2024~2025學(xué)年江西省新余市渝水區(qū)九年級(jí)下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若將氣溫零上記作，則表示氣溫（）

A．零上B．零下C．零上D．零下2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的賬：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年，“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．3.如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，則這個(gè)幾何體的形狀可能是（）

A．B．C．D．4.勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿(mǎn)．在注水過(guò)程中，容器內(nèi)水面高度隨時(shí)間變化的大致圖象是（）

A．B．C．D．5.黨的十八大以來(lái)，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012~2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．2019年末，農(nóng)村貧困人口比上年末減少1109萬(wàn)人B．2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口逐年減少累計(jì)減少超過(guò)9000萬(wàn)人C．2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬(wàn)人以上D．若維持從2018年末至2019年末的農(nóng)村貧困人口下降率，2020年末農(nóng)村貧困人口將全部脫貧6.已知二次函數(shù)，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，圖象上有三個(gè)，，．若當(dāng)時(shí)，均有，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A．B．時(shí)，y有最大值C．D．二、填空題7.化簡(jiǎn)：____________．8.分解因式______．9.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最小值為_(kāi)______．10.待定系數(shù)法是確定函數(shù)解析式的常用方法，也可用于化學(xué)方程式的配平．以黃銅礦為主要原料的火法煉銅的化學(xué)反應(yīng)方程式為，其中x，y為常數(shù)，則的值為_(kāi)_______．11.算籌是在珠算發(fā)明以前我國(guó)獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)，在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來(lái)表示數(shù)字如圖：

數(shù)字形式123456789縱式橫式表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類(lèi)推，遇零則置空，如“”表示的數(shù)是6728，“”表示的數(shù)是6708，若已知一個(gè)用這種方式表示的四位數(shù)中含有“”、“”和兩個(gè)空位，則這個(gè)四位數(shù)是______．12.如圖，在中，，，，是斜邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度得到點(diǎn)，連接，．若是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則邊上的高為_(kāi)_______．三、解答題13.（1）計(jì)算：；（2）如圖，在中，，平分，于點(diǎn)E，，，求的長(zhǎng)．14.如圖，在正方形中，，分別是，的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）．(1)在圖1中，作一條線(xiàn)段與線(xiàn)段平行且等于線(xiàn)段的長(zhǎng)的兩倍．(2)在圖2中，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段．15.為引導(dǎo)學(xué)生好讀書(shū)，讀好書(shū)，書(shū)讀好，近期，某中學(xué)臨江校區(qū)開(kāi)展“好書(shū)推薦”系列活動(dòng)，某班班主任準(zhǔn)備從本班的甲、乙、丙、丁名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)擔(dān)任第一期的“好書(shū)推薦官”．(1)事件“抽取的名同學(xué)，一定有戊同學(xué)”是事件；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙名同學(xué)被抽到的概率．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，連接，．(1)求k的值．(2)求的面積．17.如圖，是半圓的直徑，D為半圓上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），射線(xiàn)與直徑的垂線(xiàn)相交于點(diǎn)E，連接，已知．(1)當(dāng)時(shí)，分別求線(xiàn)段和的長(zhǎng)．(2)判斷與的乘積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．18.學(xué)校擬購(gòu)進(jìn)一批手動(dòng)噴淋消毒設(shè)備，已知1個(gè)A型噴霧器和2個(gè)B型噴霧器共需90元；2個(gè)A型噴霧器和3個(gè)B型噴霧器共需165元．（1）問(wèn)一個(gè)A型噴霧器和一個(gè)B型噴霧器的單價(jià)各是多少元?（2）學(xué)校決定購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的噴霧器共60個(gè)，并且要求B型噴霧器的數(shù)量不能多于A型噴霧器的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．19.如圖1為折疊便攜釣魚(yú)椅子，將其抽象成幾何圖形，如圖2所示，測(cè)得，，，，，已知．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)求椅子最高點(diǎn)A到地面的距離．20.追本溯源：題（1）來(lái)自于課本中的習(xí)題，請(qǐng)你完成解答，提煉方法并完成題（2）．（1）如圖1，在中，平分，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．方法應(yīng)用：（2）如圖2，在中，平分，交邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．①圖中一定是等腰三角形的有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)②已知，，求的長(zhǎng)．21.某教育測(cè)量專(zhuān)家研究初中生在數(shù)學(xué)課堂上聽(tīng)課注意力指標(biāo)數(shù)與上課時(shí)間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，用如下表格和圖象來(lái)表示這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．

上課時(shí)間02468101214161820243240指標(biāo)數(shù)28.833.638.443.24848484848484030(1)由表格和圖象可知，當(dāng)時(shí)，是的函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是的函數(shù)；（填“一次”“二次”或“反比例”）(2)求的值并補(bǔ)全圖象；(3)科學(xué)研究表明，當(dāng)注意力指標(biāo)數(shù)不低于30時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)解綜合題的效果會(huì)更好．為了了解一線(xiàn)教育的真實(shí)情況，該教育測(cè)量專(zhuān)家到一線(xiàn)聽(tīng)了某老師上的一節(jié)解題課，聽(tīng)完后，該專(zhuān)家對(duì)這堂課進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)：“這堂課剛開(kāi)始進(jìn)行了3分鐘預(yù)熱，然后開(kāi)始剖析數(shù)學(xué)綜合題，上到31分鐘時(shí)，結(jié)束對(duì)數(shù)學(xué)綜合題的探究，這段時(shí)間，學(xué)生注意力較集中，學(xué)生學(xué)習(xí)解綜合題的效果很顯著．”請(qǐng)你根據(jù)圖表中給出的信息，結(jié)合測(cè)量學(xué)，解釋該教育專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)的合理性．22.綜合與實(shí)踐根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．城墻建多高才能抵御敵方的進(jìn)攻？【素材1】圖1是古代一種攻城器械“發(fā)石車(chē)”，其投出去的石塊運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．【素材2】如圖2，防守方的護(hù)城墻垂直于地面，墻高，進(jìn)攻方把“發(fā)石車(chē)”放置在距處的處，石塊從處豎直方向上的處被投出，當(dāng)石塊在空中飛行到與的水平距離為時(shí)，石塊離地面的高度最高，最高高度為．【解決問(wèn)題】(1)當(dāng)時(shí)．①建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線(xiàn)（石塊運(yùn)動(dòng)軌跡）的解析式；②進(jìn)攻方的石塊能飛進(jìn)防守方的城墻嗎？若能，城墻應(yīng)加建多高以上，才能讓進(jìn)攻方的石塊飛不進(jìn)防守方城墻；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)問(wèn)：石塊初發(fā)點(diǎn)與的距離在什么范圍內(nèi)，防守方無(wú)須加高城墻？23.定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，將其中一個(gè)三角形繞公共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，能與另一個(gè)三角形構(gòu)成相似圖形，我們稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”．(1)知識(shí)理解：①如圖1，，都是等邊三角形，則的“旋轉(zhuǎn)相似圖形”（填“是”或“不是”）；②如圖2，若與互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”，，，則；③如圖2，若與互為“旋轉(zhuǎn)相似圖形”，若，