2024~2025學(xué)年浙江省麗水市景寧縣、松陽縣九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若收入5元記為，則支出3元記為（）

A．2B．C．3D．2.人民網(wǎng)2024年12月29日消息：國家糧食和物資儲備局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年全年糧食收購量保持在較高水平，預(yù)計達(dá)到8400億斤左右．?dāng)?shù)8400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．3.如圖，由四個相同正方體搭成的幾何體的俯視圖為（）

A．B．C．D．4.一次“垃圾分類”知識競賽中7名同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為95，85，90，85，90，80，90，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A．85，95B．85，90C．90，95D．90，905.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．6.不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．7.如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．8.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，若x1＜0＜x2，則下列結(jié)論正確的是

A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜09.如圖，中，D為邊上一點，過點D作交于點E，若，，則與的比值為（）

A．B．C．D．10.已知二次函數(shù)（a，m，k為常數(shù)，），若該函數(shù)過點和點，則實數(shù)k，s，t的大小關(guān)系可能是（）

A．時時B．時時C．時時D．時時二、填空題11.因式分解：x2﹣3x=_____．12.學(xué)校要從小明、小紅與小華三人中隨機選取兩人作為升旗手，則小明和小紅同時入選的概率是_________．13.《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為__________.14.如圖，在矩形中，已知，點P，Q分別是，的中點，連接，DQ，則四邊形的周長是_________．15.如圖，以菱形的頂點O為原點，邊所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，，，過C點的反比例函數(shù)部分圖像交于點D，則的值為_________．16.如圖，正方形中，E為邊上一點，，點F在上，連接，滿足，過點F作交于點G，若正方形的邊長為，則的長為_________．三、解答題17.計算：18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在5×5的方格紙中，三個頂點在格點上．用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留作圖痕跡，不要求說明理由．(1)在邊上找一點，使得；(2)將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．20.2024年世界互聯(lián)網(wǎng)大會?烏鎮(zhèn)峰會于11月19日至22日在浙江烏鎮(zhèn)舉行，活動全面聚焦人工智能，為了解民眾對人工智能的關(guān)注度，某社區(qū)志愿者隨機抽取該社區(qū)部分居民進行調(diào)查，按四個類別：A表示“非常關(guān)注”，B表示“關(guān)注”，C表示“不怎么關(guān)注”，D表示“不關(guān)注”，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1)這次共抽取了多少名居民進行調(diào)查統(tǒng)計?扇形圖中C類所對應(yīng)的圓心角為多少度?(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該社區(qū)共有1200名居民，估計該社區(qū)表示“不關(guān)注”的D類居民大約有多少人?21.如圖，中，用尺規(guī)作的垂直平分線，交于點D，交于點E，連接．(1)求證：；(2)若，求的值．22.同一條公路連結(jié)A、B兩地，甲車從A地勻速行駛?cè)地，乙車從B地勻速行駛?cè)地，甲車先出發(fā)，途中有事保留了0.5小時．甲、乙兩車與B地的距離與甲車行駛時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求甲、乙兩車各自的平均速度；(2)求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式．(3)乙車出發(fā)多少小時后兩車相遇，相遇時乙車離A地的距離為多少千米？23.已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若時，，求m的取值范圍；(3)若時，y的最