2025~2026學(xué)年上海市民辦華曜浦東實驗學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一、單選題1.下列結(jié)論正確的是（）

A．B．不是最簡二次根式C．D．2.下列各式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如果三角形二條邊的中垂線的交點在第三條邊上，那么，這個三角形是（）

A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形4.如圖，，E為的中點，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．5.如圖，在中，，點是、平分線的交點，且，，則點到邊的距離為（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6.如圖，已知四邊形和四邊形均為正方形，點是的中點，連接，若，則的長為（）

A．B．C．5D．二、填空題7.的平方根是_______．8.使二次根式有意義的的取值范圍是_______．9.的解集是______．10.已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為______．11.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解，則的取值范圍為______．12.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：____．13.某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站，月份凈化污水噸，月份增加到噸，設(shè)這兩個月凈化污水量的平均每月增長的百分率為，根據(jù)題意可列方程為______．14.在中，，，則的度數(shù)為______．15.在中，，于，，，則的長為______．16.一根木桿在離地米處折斷，木桿的頂端落在離木桿底端4米處，則木桿折斷之前的高度為______米．17.如圖，在中，，，，點D、E分別在、上，，連接，如果在與中，一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，那么的長為____________________．18.如果無理數(shù)m的值介于兩個連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足（其中a、b為連續(xù)正整數(shù)），我們則稱無理數(shù)m的“神奇區(qū)間”為．例：，所以的“神奇區(qū)間”為．若某一無理數(shù)的“神奇區(qū)間”為，且滿足，其中，是關(guān)于x、y的二元一次方程組的一組正整數(shù)解，則__．三、解答題19.計算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)用配方法解方程：．21.若實數(shù)a,b分別滿足和，求的值22.已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：無論取何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若，求的值．23.如圖，在中，三邊上的高相交于點M，P為的中點，Q為的中點，求證：．24.中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上每盒豆沙月餅的進價比蛋黃肉松月餅的進價便宜10元，某商家用8000元購進的蛋黃肉松月餅和用6000元購進的豆沙月餅的盒數(shù)相同．(1)求蛋黃肉松月餅和豆沙月餅每盒的進價；(2)在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)蛋黃肉松月餅每盒售價50元時，每天可售出100盒，每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．若蛋黃肉松月餅每盒的售價不得低于進價，且要保證每天至少售出70盒蛋黃肉松月餅．中秋節(jié)當(dāng)天該商家銷售蛋黃肉松月餅共獲得1600元的利潤，求當(dāng)天蛋黃肉松月餅的售價．25.如圖1，，，、、在同一條直線上．(1)若，，連接，求的長．(2)如圖2，設(shè)、、是和三邊的邊長，由（1）易得，這時我們把關(guān)