2025~2026學(xué)年云南省昆明市官渡區(qū)云大附中星耀學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）

A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．5.⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為()

A．點(diǎn)A在⊙O上B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)A在⊙O外D．無法確定6.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則的大小為（）

A．30°B．40°C．50°D．60°7.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）

A．B．C．D．8.如果一個正多邊形的中心角為，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）．

A．B．C．D．9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個外角∠DCE＝65°，則∠A的度數(shù)為（）

A．112°B．68°C．65°D．52°10.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是（）

x3.233.243.253.260.030.09

A．B．C．D．11.某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為，根據(jù)題意可得方程（）

A．B．C．D．12.若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且13.一個扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是()

A．2πB．4πC．12πD．24π14.點(diǎn)P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．15.如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與點(diǎn)的水平距離為，高度為，球場的邊界距點(diǎn)的水平距離為．下列判斷正確的是（）

A．球運(yùn)行的最大高度是B．C．球會過球網(wǎng)但不會出界D．球會過球網(wǎng)并會出界二、填空題16.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17.拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____．18.若，是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值是______．19.如圖，在ABC中，AB=AC，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙A，當(dāng)AB=_____cm時，BC與⊙A相切．三、解答題20.解方程：(1)；(2)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)．（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長．22.在某次數(shù)學(xué)活動中，如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是固定不變，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止）（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動A盤，當(dāng)它停止時，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是．（2）小明自由轉(zhuǎn)動A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動B盤，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．23.如圖，利用一面墻（墻的長度不限），另三面用籬笆圍成一個矩形場地，籬笆總長．（1）圍成一個面積為的矩形場地，求矩形場地的長和寬；（2）可以圍成一個面積為的矩形場地嗎？如果能，求出矩形場地的長和寬；如果不能，請說明理由．24.如圖1所示，圓形拱門屏風(fēng)是中國古代家庭中常見的裝飾隔斷，既美觀又實(shí)用，彰顯出中國元素的韻味．圖2是一款拱門的示意圖，其中拱門最下端分米，為中點(diǎn)，為拱門最高點(diǎn)，圓心在線段上，分米，求拱門所在圓的半徑．25.專賣店賣某品牌文化衫．如果每件利潤為30元（市場管理部門規(guī)定，該品牌文化衫每件利潤不能超過50元），每天可售出50件．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件．設(shè)銷售單價增加元，每天售出件．(1)請寫出與之間的函數(shù)解析式；（寫出自變量的范圍）(2)設(shè)超市每天銷售這種文化衫可獲利元，當(dāng)為多少時最大，最大值是多少元？26.如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．(1)求證：直線是的切線；(2)若，，求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線．(1)如圖，若拋物線與軸交于點(diǎn)，，