PAGE（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題6分，共36分）1.（2012·重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （）A.調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B.調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命C.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D.調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率解析A項(xiàng)數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B項(xiàng)數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C項(xiàng)事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D項(xiàng)數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.答案C2.（2012·安徽）給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為 （）A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)解析∵打電話的順序是任意的，打電話給甲乙丙三人的概率都相等，∴第一個(gè)打電話給甲的概率為eq\f(1,3).答案B3.（2012·衢州）某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）15161718人數(shù)3451則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是 （）A.15.5 B.16 C.16.5 D.17解析根據(jù)圖表，第7名同學(xué)的年齡是16歲，所以，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是16.答案B4.（2012·寧波）我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27，28，29，29，30，29，28（單位：℃），則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別為 （）A.2，28 B.3，29 C.2，27 D.3，28解析這組數(shù)中，最大的數(shù)是30，最小的數(shù)是27，所以極差為30－27＝3，29出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以，眾數(shù)是29.答案B5.（2012·湘潭）“湘潭是我家，愛(ài)護(hù)靠大家”.自我市開(kāi)展整治“六亂”行動(dòng)以來(lái)，我市學(xué)生更加自覺(jué)遵守交通規(guī)則.某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為eq\f(1,3)，遇到黃燈的概率為eq\f(1,9)，那么他遇到綠燈的概率為 （）A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(4,9) D.eq\f(5,9)解析∵他在該路口遇到紅燈的概率為eq\f(1,3)，遇到黃燈的概率為eq\f(1,9)，∴他遇到綠燈的概率是：1－eq\f(1,3)－eq\f(1,9)＝eq\f(5,9).答案D6.（2012·鐵嶺）在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 （）A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,5)解析根據(jù)正方形的性質(zhì)易證正方形的對(duì)角線把正方形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，故陰影部分的面積占一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為eq\f(1,4).答案A二、填空題（每小題6分，共18分）7.（2012·湖州）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，每人各打10發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別是seq\o\al(2,甲)＝0.6，seq\o\al(2,乙)＝0.8，則運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定.解析∵seq\o\al(2,甲)＝0.6，seq\o\al(2,乙)＝0.8，∴seq\o\al(2,甲)＜s2乙，甲的方差小于乙的方差，∴甲的成績(jī)比較穩(wěn)定.答案甲8.（2012·義烏）在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂(lè)器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分.解析觀察折線圖可知：成績(jī)?yōu)?0的最多，所以眾數(shù)為90；這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5、6名的平均分，讀圖可知：第5、6名的成績(jī)都為90，故中位數(shù)90.答案90909.（2012·紹興）箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是Ｗ.解析畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有24種等可能的結(jié)果，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的情況有8種，∴第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是：eq\f(8,24)＝eq\f(1,3).答案eq\f(1,3)三、解答題（共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）10.（9分）（2012·日照）下圖是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖.如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)是多少？解一班人數(shù)：200×22%＝44，二班人數(shù)：200×27%＝54，三班人數(shù)：200×26%＝52，四班人數(shù)：200×25%＝50，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)椋海?80×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.答這些同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?75.511.（9分）（2012·湖州）某市開(kāi)展了“雷鋒精神你我傳承，關(guān)愛(ài)老人從我做起”的主題活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了本市部分老人與子女同住情況，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.老人與子女同住情況百分比統(tǒng)計(jì)表老人與子女同住情況同住不同?。ㄗ优诒臼校┎煌。ㄗ优谑型猓┢渌俜直萢50%b5%老人與子女同住情況人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的老人總數(shù)及a，b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)在相對(duì)應(yīng)的圖上）；（3）若該市共有老人約15萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該市與子女“同住”的老人總數(shù).解（1）老人總數(shù)為25÷5%＝500（人），b＝eq\f(75,500)×100%＝15%，a＝1－50%－15%－5%＝30%，（2）如圖：老人與子女同住情況人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）該市與子女“同住”的老人總數(shù)約為15×30%＝4.5（萬(wàn)人）.12.（9分）（2012·溫州）一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是eq\f(3,10).（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率；（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.解（1）根據(jù)題意得：100×eq\f(3,10)＝30，則紅球有30個(gè).（2）設(shè)白球有x個(gè)，則黃球有（2x－5）個(gè)，根據(jù)題意得x＋2x－5＝100－30，解得x＝25.所以摸出一個(gè)球是白球的概率P＝eq\f(25,100)＝eq\f(1,4)；（3）因?yàn)槿∽?0個(gè)球后，還剩90個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).13.（9分）（2012·重慶）高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施.某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是Ｗ.請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)情況.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率.解（1）四年總?cè)藬?shù)eq\f(5,25%)＝20人2010年人數(shù)3人，2011年人數(shù)5人2012年人數(shù)20×40%＝8人2009年人數(shù)20－3－5－8＝4人.所以該校近四年保送生人數(shù)的最大值是8，最小值是3，所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是：8－3＝5，折線統(tǒng)計(jì)圖如圖：答5折線圖見(jiàn)上（2）列表如下（注：B表示女同學(xué)）：A1A2A3BA1（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況，所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率是eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).14.（10分）（2012·麗水）小明參加班長(zhǎng)競(jìng)選，需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)，民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯”的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.`計(jì)分規(guī)則：（1）演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；（2）民主測(cè)評(píng)得分＝“優(yōu)秀”票數(shù)×2分＋“良好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；（3）綜合得分＝演講答辯得分×0.4＋民主測(cè)評(píng)得分×0.6.（1）求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；（2）求小明的綜合得分是多少？（3）在競(jìng)選中，小亮的民主測(cè)評(píng)得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？解（1）小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，民主測(cè)評(píng)為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：（1－10%－70%）×360°＝72°.`