人教版2020-2021學年七年級數(shù)學（上）寒假作業(yè)第14項：直線、射線、線段一．選擇題1．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短 C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短2．下列說法正確的是（）A．延長直線AB到點C B．延長射線AB到點C C．延長線段AB到點C D．射線AB與射線BA是同一條射線3．A，B兩點間的距離是指（）A．過A，B兩點間的直線 B．連結A，B兩點間的線段 C．直線AB的長 D．連結A，B兩點間的線段的長度4．下列幾何圖形與相應語言描述相符的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為（）A．10 B．8 C．7 D．66．如圖，小林利用圓規(guī)在線段CE上截取線段CD，使CD＝AB．若點D恰好為CE的中點，則下列結論中錯誤的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是（）A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB8．延長線段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，點D為線段AC的中點，則BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.59．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CD+DB﹣AC；④CE＝AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．已知點A，B，C在同一直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則線段AC的長是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能確定二．填空題11．數(shù)學來源于生活而又高于生活，比如當我們在植樹的時候，要想整齊地栽一行樹，只需要確定兩端樹坑的位置即可．用數(shù)學知識可以解釋為．12．已知C是線段AB中點，若AB＝5cm，則BC＝cm．13．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝．14．往返于甲、乙兩地的列車，中途需要?？?個車站，如果每兩站的路程都不相同，問：（1）這兩地之間有種不同的票價；（2）要準備種不同的車票．15．如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點，且AB＝BC＝CD，點P沿直線l從右向左移動，當出現(xiàn)點P與A，B，C，D四點中的至少兩個點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線l上會發(fā)出警報的點P有個．三．解答題16．如圖，已知點A、B、C．D，根據(jù)下列語句畫圖．（不寫作圖過程）作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．17．已知，點C是線段AB的中點，AC＝6，點D在直線AB上，且AD＝BD．請畫出相應的示意圖，并求線段AD的長．18．如圖，已知點C，D在線段AB上，且AC：CD：DB＝2：5：3，AC＝4cm，若點M是線段AD的中點，求線段BM的長．19．如圖所示，已知線段AB＝4cm，BC＝3cm，M，N分別是AB和BC上兩點．（1）求線段AC的長．（2）若M為AC中點，BN＝BC，求線段MN的長．20．如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12厘米，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2厘米/秒，D點的運動速度為3厘米/秒，運動的時間為t秒．（1）若AP＝8厘米．①運動1秒后，求CD的長；②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；（2）如果t＝2秒時，CD＝1厘米，直接寫出AP的值是厘米．參考答案一．選擇題1．解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學知識解釋應是：兩點之間，線段最短．故選：D．2．解：A、直線可以沿兩個方向無限延伸，故不能說延長直線AB，故本選項不符合題意；B、射線可沿延伸方向無限延伸，故不能說延長射線AB，故本選項不符合題意；C、線段不能延伸，可以說延長線段AB到點C，故本選項符合題意；D、射線AB與射線BA不是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：C．3．解：A，B兩點間的距離是指連結A，B兩點間的線段的長度，故選：D．4．解：由題意可得：第3個圖形，應該為：點A在直線MN外，其余的都正確．故選：C．5．解：∵AB＝20，AD＝14，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，∵D為線段BC的中點，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．故選：B．6．解：∵點D恰好為CE的中點，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D選項正確，C選項錯誤，故選：C．7．解：∵A、B、C、D四點在一條直線上，AB＝CD，∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，故選：C．8．解：設CB＝x，則AB＝4x，∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，∵AC＝15，∴x＝3，∴AB＝12，∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝×15＝7.5，∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．故選：A．9．解：由圖可知：①CE＝CD+DE，正確；②CE＝CB﹣EB，正確；③CE＝CD+DB﹣EB，錯誤；④CE＝AE+CB﹣AB，正確；故選：C．10．解：若C在線段AB上，，則AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在線段AB的延長線上，，則AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故選：C．二．填空題11．解：兩端兩個樹坑的位置，可看做兩個點，根據(jù)兩點確定一條直線，即可確定一行樹所在的位置．故答案為：兩點確定一條直線．12．解：∵C是線段AB中點，AB＝5cm，∴BC＝AB＝5＝（cm），故答案為：．13．解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB＝DB+DA＝3+6＝9，∵C為線段AB的中點，∴BC＝AB＝×9＝4.5，∴CD＝BC﹣DB＝4.5﹣3＝1.5．故答案為：1.5．14．解：（1）如圖：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，F(xiàn)B共15條，有15種不同的票價；（2）因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備30種車票．故答案為：15；30．15．解：根據(jù)題意可知：當點P經(jīng)過任意一條線段中點時會發(fā)出報警，∵圖中共有線段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中點是同一個∴發(fā)出警報的可能最多有5個．故答案為5．三．解答題16．解：作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD，如圖所示：17．解：∵點C是線段AB的中點，AC＝6，∴AB＝2AC＝12，①如圖，若點D在線段AC上，∵AD＝BD，∴AD＝AB＝4；②如圖，若點D在線段AC的反向延長線上，∵AD＝BD，∴AD＝AB＝12，綜上所述，AD的長為4或12．18．解：設AC＝2xcm，CD＝5xcm，BD＝3xcm，∵AC＝4cm，∴2x＝4，解得：x＝2，∴AC＝2×2＝4（cm），CD＝5×2＝10（cm），DB＝3×2＝6（cm），∴AD＝AC+CD＝4+10＝14（cm），∵點M是線段AD的中點，∴DM＝AD＝14＝7（cm），∴BM＝BD+DM＝6+7＝13（cm）．19．解：（1）∵AB＝4cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝7（cm）；（2）∵AC＝7cm，M為AC中點，∴CM＝AC＝7＝（cm），∵BN＝BC，∴BN＝3＝1（cm），∴CN＝BC﹣BN＝2（cm），∴MN＝CM﹣CN＝﹣2＝（cm）．20．解：（1）①由題意可知：CP＝2×1＝2（cm），DB＝3×1＝3（cm），∵AP＝8cm，AB＝12cm，∴PB＝AB﹣AP＝4（cm），∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3（cm），②∵AP＝8，AB＝12，∴BP＝4，AC＝8﹣2t，∴DP＝4﹣3t，∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，∴AC＝2CD；（2）當t