人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)2022年“寒假自主學(xué)習(xí)”練習(xí)卷04有理數(shù)的乘除法一．選擇題1．3的倒數(shù)等于（）A．﹣3 B． C．3 D．2．計(jì)算÷的結(jié)果是（）A．1 B． C．3 D．3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) B．除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) C．有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±14．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積（）A．小于其中的一個(gè)因數(shù) B．等于其中的一個(gè)因數(shù) C．大于其中的一個(gè)因數(shù) D．以上三種情況都可能5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞06．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a(chǎn)b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)b同號(hào) D．a(chǎn)＞0，b＞07．已知|a|＝4，|b|＝8，ab＜0，那么a﹣b的值為（）A．12 B．﹣4 C．﹣12 D．±128．已知a，b，c都是有理數(shù)，且滿(mǎn)足，那么的值是（）A．3 B．5 C．6 D．7二．填空題9．計(jì)算：（﹣3）×9＝．10．若＜0，則a與b的符號(hào)關(guān)系為．11．﹣21÷7×＝．12．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，則＝．三．解答題13．計(jì)算：．14．計(jì)算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．15．計(jì)算：（﹣）÷（﹣2）×．16．計(jì)算：．17．計(jì)算：已知|x|＝5，|y|＝3．若xy＜0，求|x﹣y|的值．18．學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們出了這樣一道題目：計(jì)算：49×（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)．小明的解法：原式＝﹣；小軍的解法：原式＝．（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？（2）小強(qiáng)認(rèn)為還有更好的方法：把49看作，請(qǐng)把小強(qiáng)的解法寫(xiě)出來(lái)．（3）請(qǐng)你用最合適的方法計(jì)算：9×（﹣3）．參考答案一．選擇題1．解：3的倒數(shù)等于．故選：D．2．解：÷＝＝3．故選：C．3．解：A、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，不符合題意；B、除以一個(gè)非0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，符合題意；C、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，不符合題意；D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，不符合題意．故選：B．4．解：A.×＝，故A正確；B.×＝，故B正確；C.×＝，故C正確；故選：D．5．解：A選項(xiàng)，∵b＞a，∴b﹣a＞0，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，根據(jù)點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離知道|a|＞|b|，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．6．解：∵ab＜0，∴a與b異號(hào)，∵a+b＞0，∴正數(shù)的絕對(duì)值較大，故選：A．7．解：∵|a|＝4，|b|＝8，∴a＝±4，b＝±8，∵ab＜0，∴a＝4，b＝﹣8時(shí)，a﹣b＝4﹣（﹣8）＝12；a＝﹣4，b＝8時(shí)，a﹣b＝﹣4﹣8＝﹣12．故選：D．8．解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，知：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)，等于1或﹣1．又，則其中必有兩個(gè)1和一個(gè)﹣1，即a，b，c中兩正一負(fù)．則＝﹣1，則6﹣．故選：D．二．填空題9．解：原式＝﹣3×9＝﹣27．故答案為：﹣27．10．解：∵＜0，∴a、b異號(hào)．故答案為：異號(hào)．11．解：﹣21÷7×，＝﹣21××，＝﹣．故答案為：﹣．12．解：因?yàn)閨x|＝3，|y|＝，所以x＝±3，y＝±，又因?yàn)閤y＜0，所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝，則＝﹣15．故答案為：﹣15．三．解答題13．解：原式＝＝10．14．解：原式＝﹣××4＝﹣．15．解：原式＝××＝．16．解：原式＝×﹣×+×＝﹣+＝．17．解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵xy＜0，∴x，y異號(hào)，∴當(dāng)x＝5，y＝﹣3時(shí)，|x﹣y|＝8；當(dāng)x＝﹣5，y＝3時(shí)，|x﹣y|＝8；綜上所述，|x﹣y|的值為8．18．解：（1）小軍的解法較好；（2）49