有理數(shù)復習姓名：班級：相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)【基礎熱身】1、如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降6m時水位變化記作()A．－3mB．3mC．6mD．－6m2、在數(shù)－eq\f(1,3)，5，0，－4，－0.3中，負數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個3、下列說法正確的是()A．整數(shù)、分數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);B．有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)C．正整數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)都是正整數(shù);D．0是整數(shù)，也是自然數(shù)4、在－1，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是___．【典例分析】例1、5分鐘內(nèi)背過5個單詞為過關，超過的記為正，現(xiàn)有五名同學的成績記錄如下：－3，0，＋1，＋2，－1.(1)這五個人中有幾人過關？(2)他們分別背過了幾個單詞？把下列各數(shù)填入它們所屬于的集合的大括號內(nèi)：－1.5，＋7，－2eq\f(1,3)，0，5.6，－16，0.eq\o(3,\s\up6(·))，eq\f(8,7)，－3.eq\o(4,\s\up6(·))，119.正數(shù)集合{}；非負整數(shù)集合{}；負分數(shù)集合{}；整數(shù)集合{}．相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、數(shù)軸【基礎熱身】1、對于3這個有理數(shù)，它的相反數(shù)是；它的倒數(shù)是；它的絕對值是；2、化簡：＋(－8)＝____，－(－5)＝____，－[－(＋2)]＝，＝____．3、化簡：|－3|＝____，－|－0.27|＝____，－|＋26|＝____，－(＋24)＝___．4、用“>”“＝”或“<”號填空：(1)0____－1；(2)3____－4；(3)－eq\f(6,5)____－eq\f(11,10)；(4)－9.9____－9.99.5、若|x|＝5，則x的值是=___________6、已知a為有理數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負數(shù)的是()A．a(chǎn)B．－aC．|－a|D．－|－a|7、在數(shù)軸上表示－2的點與表示3的點之間的距離是()A．5B．－5C．1D．－1【典例分析】例3、在數(shù)軸上，畫出表示下列各數(shù)的點，并將各數(shù)用“<”連接起來.＋4，－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，－1.25，－4.例4、如圖、所示，若點A是數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是()A．a(chǎn)<1<－aB．a(chǎn)<－a<1C．1<－a<aD．－a<a<1例5、已知|a－3|＋(b－2)2＝0.(1)求a＋b的相反數(shù)；(2)求|a－b|的值．三、乘方、科學計數(shù)法、近似數(shù)【基礎熱身】1、x3表示()A．3xB．x＋x＋xC．x·x·xD．x＋32、(1)在(－5)4中底數(shù)是____，指數(shù)是______________，讀作；(2)在－54中底數(shù)是____，指數(shù)是________________，讀作3、計算：(1)(－5)2＝_______；(2)(－2)3＝_____；(3)－(－2)4＝_______；(4)(－2)3×(－2)2＝______;（5）0.13=_____;(6)=______.4、寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：7.04×105＝5、截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設施，蓄水能力達到140000m3.將140000用科學記數(shù)法表示應為()A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×1066、用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似值．(1)349995≈(精確到百位)(2)3.4995≈(精確到0.01)；【課后鞏固作業(yè)】1、某天的溫度上升了－2℃的意義是()A．上升了2℃B．沒有變化C．下降了－2℃D．下降了2℃2、四個數(shù)－3.14，0，1，2中為負數(shù)的是()A．－3.14B．0C．1D．23、下面的說法中，正確的個數(shù)是()①0是整數(shù)；②－2eq\f(2,3)是負分數(shù)；③3.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是非負數(shù)；A．1個B．2個C．3個D．4個4、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．2和－2B．－2和eq\f(1,2)C．－2和－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)和25、下列判斷不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個6、下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A．－3B．|－2|C．(－3)2D．2×1037、下列說法正確的是()A．一個數(shù)的絕對值一定比0大B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù);D．最小的正整數(shù)是18、下列各選項中，表示數(shù)軸正確的是()9、如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是()A．1.5B．－1.5C．－2.4D．2.410、餐桌上的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費食物總量折合成糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D.0.5×1011千克11、[2015·婁底]若|a－1|＝a－1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)<1D．a(chǎn)>112、(1)與原點的距離為2.5個單位長度的點有____個，它們分別表示有理數(shù)____和____；(2)一只蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位長度，再向右爬了7個單位長度到達終點，那么終點表示的數(shù)是____．13、(1)絕對值等于6的數(shù)有____個，它們是___；(2)絕對值等于－5的數(shù)有____個；(3)絕對值等于本身的數(shù)有____個，它們是____．14、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：800000＝_____________；56000000＝_____________15、寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：4×103＝______________；8.5×106＝___________________16、2014年10月24日，“亞洲基礎設施投資銀行”在北京成立，我國出資500億美元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_______________美元．17、如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別對應有理數(shù)a，b，則a，b的大小關系為_________________．18、已知|a|＝6，b2＝9，且ab<0，則a＋b的值為___________．19、計算(1)(－2)2×(－3)2=__________；(2)－32×=_____________；(3)=_________；(4)(－3)2××=__________.20、在活動課上，有6名學生用橡皮泥做了6個乒乓球，直徑可以有0.02mm的誤差，超過規(guī)定直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記為負數(shù)，檢查結果如下表：(單