2025~2026學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置，在其他位置作答一律無(wú)效。3．本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。1．已知集合，則 A． B． C． D．2．“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，若冪函數(shù)為偶函數(shù)，則 A． B． C． D．4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A． B． C． D．5．已知，則 A． B． C． D．46．設(shè)，則A． B． C． D．7．已知命題，若是假命題，則的取值范圍是A． B． C． D．8．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則當(dāng)m取得最小值時(shí)，關(guān)于x的不等式的解集為 A． B． C． D．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．已知，其中，且，，則下列關(guān)系式一定成立的是 A． B． C． D．10．已知，且，則下列選項(xiàng)正確的是A．的最小值為9 B．的最小值為4C．的最大值為2 D．的最小值為211．已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是A．是奇函數(shù)B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C． D．方程有5個(gè)不相等的實(shí)根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．計(jì)算：．13．已知不等式的解集為，則不等式的解集為．14．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程戓演算步驟。15．（13分）（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）已知，求的值．16．（15分）．設(shè)集合．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（15分）設(shè)函數(shù)，．（1）求不等式的解集；（2）對(duì)于，，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．18．（17分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足：對(duì)，都有，當(dāng)時(shí)，，且．（1）求的值，并證明是奇函數(shù)；（2）證明：是上的減函數(shù)；（3）解關(guān)于的不等式．19．（17分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且．（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，證明：曲線是軸對(duì)稱圖形；（3）當(dāng)，若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．14．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程戓演算步驟。15．（13分）【解】（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，所以，……4分所以．……6分（2）由，……10分因?yàn)?，所以．…?3分16．（15分）【解】（1）由解．……3分由．……6分所以．……8分（2）．因?yàn)?，所以，…?0分所以，……12分所以，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是．……15分17．（15分）【解】（1）不等式，即為，即，……2分所以，所以，……4分解得，所以不等式的解集為．……6分（2）由（1）知，，即．因?yàn)?，所以，所以?dāng)，即時(shí)，的最大值為．……9分又，即，所以．因?yàn)?，所以，所以?dāng)，即時(shí)，的最大值為．……12分因?yàn)閷?duì)于，，使得不等式，即，所以，即．……15分18．（17分）【解】（1）令，得，所以．……2分令，得，所以，所以，所以是奇函數(shù)．……5分（2）設(shè)，且．由，……7分因?yàn)椋?，因?yàn)闀r(shí)，，所以，即，即，所以，所以是上的減函數(shù)．……9分（3）由，得，即．……11分因?yàn)?，所以，又，所以，…?3分所以．由（2）知，是上的減函數(shù)，所以，即，……15分解得或，所以不等式的解集為．……17分19．（17分）【解】（1）由，得①因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則②聯(lián)立①②，解得，．……3分．……5分（2），即．設(shè)，則其定義域?yàn)椋?，所以是偶函?shù)．……8分因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以是偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以曲線是軸對(duì)稱圖形．……10分（3）由（1）知，，，因?yàn)楹?/p>