題型9電磁感應建模問題高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251231.(11分)某物理興趣小組設計了一個電流天平,如圖甲所示。“E”形磁體的兩側為S極,中心為N極,磁極之間的磁場是沿半徑向外的輻向磁場,磁場只分布在圖乙左右各α=60°的范圍內(nèi),距離中心r處的磁感應強度大小為B=(C為已知常數(shù));一半徑為r的圓形線圈P,套在一個絕緣框架上,與上方的秤盤連為一體,線圈兩端C、D與外電路連接,秤盤與磁體N極之間連接一輕質(zhì)彈簧。當把待測重物放在秤盤上時,秤盤和線圈一起向下運動,彈簧被壓縮,隨后通過CD兩端對線圈供電,使秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止,由此時對應的供電電流便可確定重物的質(zhì)量。已知線圈匝數(shù)為n,電阻為R,彈簧勁度系數(shù)為k,秤盤、框架和線圈的總質(zhì)量為m0,空氣阻力忽略不計。123(1)外電路對線圈P供電時,電流要從C端還是D端流入?若供電的電流為I,每一匝線圈受到安培力的長度為多少?待測重物的質(zhì)量m是多大?(2)圖丙是一備用線圈P',材料、匝數(shù)與線圈P完全相同,但半徑r'比線圈P的半徑r要大,當使用備用線圈測量重物質(zhì)量時,通過計算說明測量值會發(fā)生怎樣的變化?(“變大”“變小”還是“不變”)123(3)如果把供電電源撤去、重物取走,將線圈P的C、D兩端短接,待秤盤靜止后,再將質(zhì)量為m1的重物輕輕置于秤盤上,秤盤會做阻尼振動,振動圖像如圖丁所示,m1、A0為已知,求:①從把m1的重物輕輕放秤盤上到最終秤盤停止運動,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱;(已知彈簧的彈性勢能Ep=kx2,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)②t1~t2時間內(nèi)安培力的沖量大小。(t1時刻x=0,t2時刻x=A0)123123(2)設備用線圈P'在距離N極中心處磁感應強度為B',有B'r'=C測量重物質(zhì)量與線圈半徑無關,故測量值不變。1231232.(11分)如圖甲為永磁式徑向電磁阻尼器,由永磁體、定子、驅(qū)動軸和轉子組成,永磁體安裝在轉子上,驅(qū)動軸驅(qū)動轉子轉動,定子上的線圈切割“旋轉磁場”產(chǎn)生感應電流,從而產(chǎn)生制動力。如圖乙所示,單個永磁體的質(zhì)量為m,長為L1,寬為L2(寬度相對于所在處的圓周長度小得多,可近似為一段小圓弧)、厚度很小可忽略不計,永磁體的間距為L2,永磁體在轉子圓周上均勻分布,相鄰磁體磁極安裝方向相反,靠近磁體表面處的磁場可視為勻強磁場,方向垂直于線圈平面向上或向下,磁感應強度大小為B,相鄰磁體間的磁場互不影響。定子的圓周上固定著多組金屬線圈,每組線圈有兩個矩形線圈組成,連接方式如圖乙所示。每個矩形線圈的匝數(shù)為N,電阻為R,長為L1,寬為L2,線圈的間距為L2。轉子半徑為r,轉軸及轉子質(zhì)量不計,定子和轉子之間的縫隙忽略不計。123(1)求電磁阻尼器中線圈的個數(shù)n1和永磁體的個數(shù)n2;(2)當轉子的角速度為ω1時,求流過每組線圈電流I的大小:(3)若轉子的初始角速度為ω0,求轉子轉過的最大角度θm;(4)若在外力作用下轉子加速,轉子角速度ω隨轉過的角度θ的圖像如圖丙所示,求轉過θ1過程中外力做的功W外。123123(2)根據(jù)法拉第電磁感應定律,有E=2NBL1ω1r根據(jù)歐姆定律,有1231231233.(11分)(1)圖甲為單層螺線管的截面圖,其軸線上任意一點沿軸線方向的磁感應強度大小為其中I為線圈中的電流,n0為螺線管單位長度的線圈匝數(shù),r為螺線管的半徑,x為螺線管中心O到該點的距離,l為螺線管的長度,μ0為常量。若螺線管的長度l遠遠大于螺線管的半徑r,求螺線管軸線上的磁感應強度大小。123(2)圖乙為利用螺線管制成的定位裝置的部分簡化模型圖,兩螺線管的半徑均為r1、長度均為l1(l1?r1),管中的電流大小為I1,螺線管單位長度的線圈匝數(shù)為n1。兩管所夾區(qū)域間有兩平行放置的金屬導軌(電阻不計),導軌左端連接阻值為R的定值電阻,導軌間距為2r1,垂直于導軌放置一電阻不計的導體棒,導體棒以速度v0勻速向右運動。兩螺線管間的磁場可看成勻強磁場,磁感應強度與軸線處的磁感應強度相同,管外側的磁場可忽略。①取導體棒運動到螺線管最左側時為t=0時刻,求電阻兩端的電壓與時間的關系。②求導體棒在磁場區(qū)域運動過程中通過電阻R的電荷量。③若規(guī)定電流沿逆時針方向(從上向下看)通過回路時為“1”,順時針方向通過回路時為“0”,某位置從左到右的編號為“1010010”,請在圖丙(俯視圖)中標出正確的磁感應強度方向(“×”表示垂直于紙面向里,“·”表示垂直于紙面向外)。123【解析】

(1)根據(jù)題意可知,螺線管的長度l遠遠大于螺線管的半徑r,由數(shù)學知識有123(2)①結合(1)中分析可知,單根螺線管軸線上的磁感應強度大小為B1=μ0n1I1則兩螺線管所夾區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小為B1'=2μ0n1I1設導體棒在螺線管間運動的時間為t,則導體棒到距螺線管最左端的距離為