（2026年新教材）滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）目錄一覽表

18.1勾股定理數(shù)學(xué)活動(dòng)

利用勾股定理進(jìn)行尺規(guī)作圖18.2勾股定理的逆定理數(shù)學(xué)拓展

兩點(diǎn)之間的距離公式數(shù)學(xué)史話

勾股定理第19章

四邊形19.1多邊形數(shù)學(xué)史話

三角形的內(nèi)角和與多邊形的本質(zhì)19.2平行四邊形數(shù)學(xué)拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形數(shù)學(xué)活動(dòng)

切割后組拼正方形閱讀與欣賞

完美矩形與完美正方形第20章

數(shù)據(jù)的初步分析20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布數(shù)學(xué)活動(dòng)

對(duì)課外作業(yè)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析閱讀與欣賞

地理中的統(tǒng)計(jì)圖——平面正三角坐標(biāo)圖20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.3數(shù)據(jù)的離散程度20.4四分位數(shù)和箱線圖20.5數(shù)據(jù)分組綜合與實(shí)踐

多邊形的鑲嵌綜合與實(shí)踐

體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性質(zhì)16.2二次根式的運(yùn)算第17章

一元二次方程及其應(yīng)用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法數(shù)學(xué)活動(dòng)

椰球游戲17.3一元二次方程的根的判別式17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系數(shù)學(xué)拓展

二次三項(xiàng)式的因式分解17.5一元二次方程的應(yīng)用數(shù)學(xué)史話

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理18.1勾股定理第十八章勾股定理逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2

知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)勾股定理1文字語言直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方圖示符號(hào)語言∵在Rt△ABC

中，∠C=90°，∴

a2+b2=c2變式知1－講感悟新知基本思想方法勾股定理把“形”與“數(shù)”有機(jī)地結(jié)合起來，即把直角三角形這個(gè)“形”與三邊關(guān)系這一“數(shù)”結(jié)合起來，它是數(shù)形結(jié)合思想的典范拓展設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c(c

為最長(zhǎng)邊)，則在銳角三角形中滿足a2+b2>c2，在鈍角三角形中滿足a2+b2<c2感悟新知知1－講特別提醒1.勾股定理揭示的是直角三角形三邊的平方關(guān)系，只有在直角三角形中才可以使用勾股定理.2.利用勾股定理已知其中任意兩邊可以求出第三邊.知1－練感悟新知在Rt△ABC

中，∠A，∠B，∠C

的對(duì)邊分別為a，b，c，∠C=90°.例1解題秘方：緊扣“勾股定理的特征”解答.知1－練感悟新知解法提醒分清待求的是斜邊還是直角邊，以便合理選擇是直接用勾股定理還是變形公式.若求斜邊，則直接用勾股定理；若求直角邊，則用變形公式.知1－練感悟新知(1)已知a=3，b=4，求c；

(2)已知c=19，a=13，求b(結(jié)果保留根號(hào))；

知1－練感悟新知(3)已知a∶b=1∶2，c=5，求b.

知1－練感悟新知已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊的長(zhǎng)為__________

.例2

思路導(dǎo)引：

知1－練感悟新知特別警示此類問題容易出錯(cuò)的地方是忽視第二種情況，直接認(rèn)為第三邊是斜邊，得到答案13，從而漏解.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)勾股定理的證明21.常用證法?驗(yàn)證勾股定理的方法很多，有測(cè)量法，幾何證明法，但最常用的是通過拼圖，構(gòu)造特殊圖形，并根據(jù)拼圖中各部分面積之間的關(guān)系來驗(yàn)證.知2－講感悟新知特別提醒通過拼圖證明命題的思路：1.圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊、沒有空隙，面積就不會(huì)改變；2.根據(jù)同一種圖形的面積的不同表示方法列出等式；3.利用等式的性質(zhì)驗(yàn)證結(jié)論成立.，即拼出圖形→寫出圖形面積的表達(dá)式→找出等量關(guān)系→恒等變形→推導(dǎo)命題結(jié)論.知2－講感悟新知通過拼圖，利用求面積來驗(yàn)證，這種方法以數(shù)形轉(zhuǎn)換為指導(dǎo)思想，以圖形拼補(bǔ)為手段，以各部分面積之間的關(guān)系為依據(jù)而達(dá)到目的.感悟新知知2－講2.常見證法舉例：方法圖形證明用方格紙驗(yàn)證假設(shè)每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1，則SA=4，SB=4，SC=8，所以SA+SB=SC.因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)的平方，所以在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方感悟新知知2－講方法圖形證明趙爽“趙

爽弦圖”劉徽“青

朱出入圖”設(shè)大正方形的面積為S，則S=c2.根據(jù)“出入相補(bǔ)，以盈補(bǔ)虛”的原理，有S=a2+b2，所以a2+b2=c2.感悟新知方法圖形證明加菲爾德

總統(tǒng)拼圖畢達(dá)哥拉

斯拼圖感悟新知知2－練一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟發(fā)人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種驗(yàn)證方法.如圖18.1－1，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD

倒下后到四邊形AB′C′D′的位置，連接AC，AC′，CC′，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c.請(qǐng)利用四邊形BCC′D′的面積驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2.例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“總面積等于各部分面積之和”進(jìn)行驗(yàn)證.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知詳解Rt△AB′

C′是火柴盒的側(cè)面ABCD中Rt△ABC

倒下得到的，因此Rt△ABC的形狀、大小未改變，只是位置由Rt△ABC

改變?yōu)镽t△AB′C′，所以Rt△ABC≌Rt△AB′C′.知2－練感悟新知

整個(gè)圖形面積等于不重疊、無空隙的各組成部分的面積的和.感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用31.勾股定理的應(yīng)用范圍勾股定理是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它把直角三角形有一個(gè)直角的“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊“數(shù)”的關(guān)系.利用勾股定理，可以解決與直角三角形有關(guān)的計(jì)算和證明問題，還可以解決生活、生產(chǎn)中的一些實(shí)際問題.感悟新知知3－講2.勾股定理應(yīng)用的常見類型(1)已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；(2)已知直角三角形的任意一邊確定另兩邊的關(guān)系；(3)證明包含有平方(算術(shù)平方根)關(guān)系的幾何問題；(4)求解幾何體表面上的最短路程問題；(5)構(gòu)造方程(或方程組)計(jì)算有關(guān)線段長(zhǎng)度，解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題.知3－講感悟新知特別提醒運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的一般步驟：1.從實(shí)際問題中抽象出幾何圖形.2.確定要求的線段所在的直角三角形.3.找準(zhǔn)直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理建立等量關(guān)系.4.求得結(jié)果.知3－練感悟新知如圖18.1-2，點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CD=AC=2，連接AD，則AD的長(zhǎng)為________．例4

解題秘方：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及三角形的外角定理分別求出AB和BD的長(zhǎng)及∠BAD的度數(shù)，然后在Rt△ABD中利用勾股定理即可求解．

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知解法提醒勾股定理的應(yīng)用前提是在直角三角形中，本題已知條件沒有直接給出直角三角形，故可通過其他條件，求出一個(gè)角等于直角，然后再利用勾股定理求線段長(zhǎng).知3－練感悟新知如圖18.1-3，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8，正方形A，B，C的面積分別是15，12，17，求正方形D的面積.例5

思路導(dǎo)引：知3－練感悟新知解題技巧與直角三角形三邊相關(guān)的正方形、等邊三角形、半圓形等，一般都具有相同的結(jié)論：兩條直角邊上圖形的面積之和等于斜邊上圖形的面積.知3－練感悟新知解：根據(jù)勾股定理可知，S正方形A+S正方形B=S正方形P，S正方形C+S正方形D=S正方形Q，S正方形P+S正方形Q=S正方形M，∴S正方形A+S正方形B+S正方形C+S正方形D=S正方形M．∵S正方形M=82=64，∴S正方形A+S正方形B+S正方形C+S正方形D=64.又∵正方形A，B，C的面積分別是15，12，17，∴S正方形D=64-(15+12+17)=20，即正方形D的面積為20．知3－練感悟新知如圖18.1-4，∠C=90°，AM=CM，MP⊥AB于點(diǎn)P.求證：BP2=BC2＋AP2.例6知3－練感悟新知解題秘方：將要證明的線段歸結(jié)到不同的直角三角形中，結(jié)合等式的性質(zhì)證明.知3－練感悟新知證明：如圖18.1-4，連接BM.∵M(jìn)P⊥AB，∴△BMP

和△AMP

均為直角三角形.∴BP2＋PM2=BM2，AP2＋PM2=AM2.在Rt△BCM

中，∵∠BCM=90°，∴BC2＋CM2=BM2，∴BP2＋PM2=BC2＋CM2.又∵CM=AM，∴CM2=AM2=AP2＋PM2.∴BP2＋PM2=BC2＋AP2＋PM2.∴BP2=BC2＋AP2.知3－練感悟新知解法指導(dǎo)本題考查了勾股定理．正確利用等量代換是解題的關(guān)鍵．感悟新知知3－練如圖18.1-5，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m

.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，那么小巷的寬度為(

)A.0.7m

B.1.5m

C.2.2m

D.2.4m例7

知3－練感悟新知解題秘方：將實(shí)際應(yīng)用問題通過建模轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題求解.知3－練感悟新知解法提醒此題首先根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，然后利用直角三角形的三邊關(guān)系和一些隱含關(guān)系(如：墻與地面垂直、梯子的長(zhǎng)度不變等)來解決問題.知3－練感悟新知

答案：C知4－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)

3實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，在數(shù)軸上容易找到有理數(shù)與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，但要在數(shù)軸上標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)出無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)則比較難，由此，我們可借助勾股定理作出長(zhǎng)為(n

為大于1的整數(shù))的線段以及在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn).知4－講感悟新知

知4－講感悟新知知4－講感悟新知知4－講感悟新知主要應(yīng)用畫出長(zhǎng)為無理數(shù)的線段，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)易錯(cuò)警示并不是所有的無理數(shù)都能用尺規(guī)作圖的方法在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如π，0.121121112…(相鄰兩個(gè)2之間1的個(gè)數(shù)逐漸加1)等.知4－練感悟新知

例8

知4－練感悟新知解：∵12+32=10，∴直角邊長(zhǎng)分別為1，3

的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10