高考全國II卷數(shù)學(xué)試題及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，B=答案：B

解析：A∩B表示兩個集合的交集，即元素同時屬于A和B的部分。由題可知，A中的元素是1,2,3，B中的元素是3,4,5，唯一相同的元素是3，故2、若函數(shù)fx=log2x+1的定義域是________。

A.?1,+∞

答案：A

解析：對數(shù)函數(shù)fx=log2x+1的定義域為x3、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是________。

A.fx=x2

B.fx=x3答案：B

解析：奇函數(shù)滿足f?x=?f4、若x×34=12，則x是________。

A.16

B.18

C.答案：A

解析：解方程x×34=125、已知sinθ=12，且θ在第二象限，則cosθ的值是________。

A.32

B.?32答案：B

解析：sinθ=12時，參考角為30°，在第二象限中，6、向量a=2,3，b=?4,6，則a?b是________。

A.10

答案：D

解析：向量點積公式為a?b=2×?4+3×6答案：A

解析：向量點積為2×7、設(shè)a=2，b=3，則a3+b2是________。

A.8

B.11答案：D

解析：a3=23=8，b2答案：C

解析：238、已知等差數(shù)列的前三項為1,4,7，其第10項是________。

A.28

B.31

C.34

D.37答案：B

解析：公差d=4?1答案：A

解析：a1=1，d=9、已知不等式x+2>5，其解集為________。

A.x<3

B.x>3答案：B

解析：解不等式x+2>5可得x10、已知一個圓的半徑為r=4，則其面積是________。

A.12π

B.16π

C.20π

答案：B

解析：圓的面積公式為A=11、橢圓x216+y24=1的焦點坐標(biāo)是________。

A.±3,0

答案：A

解析：該橢圓的長軸在x軸，長半軸a=4，短半軸b=2，焦距c12、某隨機事件概率為16，則其對立事件的概率是________。

A.16

B.13

C.56答案：C

解析：對立事件的概率為1?答案：C

解析：對立事件的概率為1?第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、已知tanθ=2，且θ為銳角，則sinθ=________。

答案：255

解析：構(gòu)造直角三角形，tan14、若a+b=10，ab=21，則a215、已知某存儲柜有10部手機，其中3部是紅色的，其余為藍(lán)色。從中隨機取出2部，取到同色手機的概率是________。

答案：35

解析：同色手機包含紅色兩部或藍(lán)色兩部的情況。紅兩部：C3,2C10,2=345；藍(lán)兩部：C7,答案：815

解析：同色手機包括兩紅或兩藍(lán)的情況，計算得概率為C16、若函數(shù)fx=2x+3，則f?1答案：1

解析：f?三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知在△ABC中，角A=30°，角B=45答案：102

解析：由三角形內(nèi)角和為180°，可求出角C=105°。用正弦定理答案：102

解析：由正弦定理計算得A18、（12分）數(shù)列題

已知等差數(shù)列的首項為a1=2，公差為答案：155

解析：由等差數(shù)列求和公式Sn=n2答案：155

解析：前10項的和為S1019、（12分）立體幾何題

已知長方體的長寬高分別為6cm，4cm，3cm，求其體積與表面積。答案：體積是72cm3，表面積是120cm2

解析：長方體的體積為V=6×4×3=72cm3；表面積為答案：體積是72cm3，表面積是108cm2

解析：體積為6×4×3=7220、（12分）概率統(tǒng)計題

某班級有30名學(xué)生，其中15名男生、15名女生。若隨機抽取3名學(xué)生，至少有一名女生的概率是多少？答案：1720

解析：至少有一名女生的概率等于1?C15,3C30,答案：1720

解析：至少有一名女生的概率為121、（12分）解析幾何題

已知直線y=x+1與圓答案：22

解析：代入直線方程y=x+1到圓方程中，得x2+x+12=4，展開得到2x2+2x?3=0。解得x=?1±13答案：22

解析：直線與圓相交，代入求得交點后，兩點間距離為2×13=26。根據(jù)