初一數(shù)學(xué)期中考試題庫帶答案解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、下列數(shù)中，是無理數(shù)的是

A.227

B.?13

C.2

答案：C

解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，2是無理數(shù)，其余均為有理數(shù)2、在數(shù)軸上，表示?3的點與原點的距離是

A.3

B.?13

C.?3答案：A

解析：絕對值的幾何意義就是數(shù)軸上兩點間的距離，因此?3、下列運算中正確的是

A.a3×a2=a6

B.a3答案：C

解析：a24、若2x+3=7，則x的值是

A.1

B.2

C.答案：B

解析：解方程得2x=75、下列多項式中，是二次三項式的是

A.x2+3x+2

B.2x+答案：A

解析：二次三項式是指次數(shù)為2且有三項的代數(shù)式，A項符合6、若x2?4x+4=0，則該方程的解是

A.x=1

B.答案：B

解析：方程可化為x?227、若ab=23，則下列等式成立的是

A.3a=2b

B.a答案：A

解析：根據(jù)比例的性質(zhì)，交叉相乘得到38、若x?2>0，則x的取值范圍是

A.x<2

B.x=2答案：C

解析：不等式x?2>09、下列圖形一定是軸對稱圖形的是

A.平行四邊形

B.梯形

C.矩形

D.三角形答案：C

解析：矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸10、若正方形的邊長為2，則其對角線長度是

A.2

B.23

C.2

D.答案：D

解析：正方形對角線長度公式為a2，當(dāng)a=2答案：

A、C、C、B、A、B、A、C、C、D解析：

1、C；2、A；3、C；4、B；5、A；6、B；7、A；8、C；9、C；10、D第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、若一個數(shù)的35答案：40

解析：設(shè)這個數(shù)為x，則35x=12、已知點A3,1，點B?2答案：29

解析：用兩點間距離公式：313、方程2x?答案：x=5

解析：展開方程得2x?6=14、若扇形的圓心角為60°，半徑為3答案：π3

解析：弧長公式為答案：

11、40；12、29；13、x=5解析：

11、設(shè)這個數(shù)為x，35x=24，解得x=40；

12、兩點間距離公式：3+22+1?4三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：1答案：78

解析：先通分，16、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡：x+22?x答案：72

解析：展開得x2+4x+417、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖法作一個角的平分線。答案：作圖過程正確

解析：作圖步驟為：1.以角的頂點為圓心，任意長為半徑畫弧交角兩邊于兩點；2.分別以這兩點為圓心，相同半徑畫弧交于一點；3.連接頂點與交點，即為角平分線18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某班有50人參加植樹活動，其中30人種了3棵樹，20人種了2棵樹，求種樹的平均數(shù)。答案：2.6棵樹

解析：總棵數(shù)為30×3+19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC中點。

求證：AD⊥BC答案：證明過程齊全，推理正確

解析：由AB=AC，可知△ABC為等腰三角形；D為BC中點，可得BD=DC；由等腰三角形底邊上的中線垂直底邊的性質(zhì)，可知AD⊥BC20、（本題滿分7分）測量問題

某人在樓頂觀測一塔，視線與水平線夾角為30°，測得塔頂在視線的投影在樓下60答案：303米

解析：塔高可視為直角三角形中對邊，已知鄰邊為60米，夾角為30°，則塔高為21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某商店購進一批商品，每件進價為80元，售價為120元，求利潤函數(shù)Px（其中x答案：Px=40x，單價利潤為40元

解析：每件利潤為22、（本題滿分7分）概率題

袋中有紅、藍、綠三種顏色的球，紅球3個，藍球4個，綠球5個，從中任意取出一個球，求取到紅球的概率。答案：312或14

解析：總球數(shù)為3+23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計算

已知⊙O中，弦AB長為10，弦AB到圓心O的距離為3，求圓的半徑。答案：8.5cm

解析：設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理，垂直于弦的直徑平分弦，形成兩個直角三角形。設(shè)弦心距為3，則半徑r=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知拋物線y=ax2+bx+答案：y=?3x2?6x+5

解析：頂點式為y=ax+12+2，代入點x=0,y=5：25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

在正方形ABCD中，E、F分別為邊AB、AD的中點，連接EC和FC交于點G，求△E答案：3cm2

解析：設(shè)正方形邊長為2，則E、F坐標(biāo)分別為E1,0、F0,1，C點為2,2；直線EC方程為y=2x，直線FC方程為y答案：

15、78；16、17；17、作圖過程正確；18、2.6；19、證明過程完整；20、203；21、Px=40x；22、14；23、34解析：

15、先通分再計算；16、利用乘法公式和代數(shù)簡化；1