/八年級(jí)數(shù)學(xué)新人教版上冊(cè)第十四章《全等三角形》單元復(fù)習(xí)題一、單選題1．如圖，于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，要根據(jù)“”直接證明與Rt?ABC全等，則還需要添加一個(gè)條件是（

）A． B． C． D．2．縱橫交錯(cuò)的公路和鐵路將A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)如圖所示的三角形區(qū)域.若建一個(gè)到三條道路的距離相等的物流倉儲(chǔ)基地，則這個(gè)基地應(yīng)該建在（

）A．?ABC的三條高線的交點(diǎn) B．?ABC的三條中線的交點(diǎn)C．?ABC的三條角平分線的交點(diǎn) D．?ABC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)3．如圖，于點(diǎn)于點(diǎn)．有下列條件：①；②；③；④．選擇一個(gè)就可以證明的是（

）A．②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．如圖，已知，垂足分別為，則在下列條件中選擇一個(gè)就可以判定的是（

）①；②；③；④．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④5．如圖所示，在?ABC中，，高，高交于點(diǎn)．若，，則的長度為（

）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.86．如圖，點(diǎn)B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，且，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D．若，，則的面積為（

）．A．16 B． C． D．8．如圖，的面積為，垂直的平分線于，則的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，在?ABC中，，平分交于D，于E，點(diǎn)F在上，點(diǎn)G在上，，平分，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（）①；②平分；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．為測(cè)量校園內(nèi)的旗桿的高度，嘉嘉設(shè)計(jì)的方案是：如圖，在距旗桿底端A水平距離為的處，使用測(cè)角儀測(cè)得，由于角不方便計(jì)算，淇淇提出了一種解決問題的方案：在的延長線上取一點(diǎn)，將一根木棒豎直立在地面上的點(diǎn)處，，此時(shí)測(cè)得，故淇淇得出結(jié)論，進(jìn)而推得，則下列選項(xiàng)中淇淇證明全等用到的依據(jù)可能是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，中，∠B=90°，若點(diǎn)O到三角形三邊的距離相等，則．12．如圖，已知D是上一點(diǎn)，，，，若，則的度數(shù)為．13．如圖，?ABC和?ADE均為直角三角形，，，連接，與交于點(diǎn)，且恰好為的中點(diǎn)，若，，則的面積為．14．如圖，已知線段a，c和，求作：?ABC，使，，，填空：（1）如圖②，作；（2）如圖③，在射線上截取，在射線上截??；（3）如圖④，連接，?ABC即所求作的三角形．15．如圖，，垂足為C，，射線，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1厘米每秒的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，三角形與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等（時(shí)間不等于0）．16．如圖，，且，且，，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積是．17．如圖，在中，，是它的高，點(diǎn)E是?ABC外一點(diǎn)，連接，，，在上截取，使得，連接．若，，則?BDE的面積為．18．如圖，直線經(jīng)過的直角頂點(diǎn)C，?ABC的邊上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E，點(diǎn)D以的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E以的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)A，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn)．過點(diǎn)D、E分別作，垂足分別為點(diǎn)M、N，若，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)s時(shí)，以點(diǎn)D、M、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)E、N、C為頂點(diǎn)的三角形全等．三、解答題19．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，，，．求證：．20．如圖，已知，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，若，，，(1)求線段的長．(2)求的度數(shù)．21．如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬度，嘉嘉在池塘的兩邊各取點(diǎn)B，E，使得點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，然后在直線的兩側(cè)分別取點(diǎn)A，D，使得，測(cè)得．若．(1)求證：；(2)求池塘的寬度．22．如圖，，點(diǎn)D在邊上，和相交于點(diǎn)O．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求證：．23．已知：如圖，在?ABC和中，，，，，．求證：．24．如圖，點(diǎn)D在?ABC的邊上，且．(1)作的平分線，交于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，，判斷直線與直線的位置關(guān)系．25．如圖，?ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，的平分線交AC于點(diǎn)E，AE平分，過點(diǎn)E作，垂足為F，且，連接AD，DE．(1)求證：DE平分．(2)若，求的面積．26．如圖，在?ABC中，，高、相交于點(diǎn)，，且．(1)請(qǐng)說明的理由；(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，求的值．27．【問題初探】（1）如圖，在?ABC中，，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，分別從點(diǎn)B，C向直線l作垂線，垂足分別為D，E．猜想，，有何數(shù)量關(guān)系，并給予說明；【變式探究】（2）如圖，在?ABC中，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D，E分別在直線l上，如果，猜想有何數(shù)量關(guān)系，并給予證明；【拓展應(yīng)用】（3）小明在科技創(chuàng)新大賽上創(chuàng)作了一幅機(jī)器人圖案，大致圖形如圖所示，以?ABC的邊為一邊向外作和，其中，是邊上的高．延長交于點(diǎn)H，設(shè)的面積為，的面積為，猜想大小關(guān)系，并說明理由．．《八年級(jí)數(shù)學(xué)新人教版上冊(cè)第十四章《全等三角形》單元復(fù)習(xí)題》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDDCBDCDB11．12．/50度13．14．a(chǎn)c15．4或8或16．5017．6418．1或或1219．證明：，，，，，，，，即：．20．（1）解：，，，；（2），，，．21．（1）解：，，．（2），，，，即池塘的寬度為．22．（1）解：∵，，∴；（2）證明：由（1）可知：，∵，∴，∴，∴，

在和中，，∴．23．證明：在?ABC和中，，∴，∴，，∵，，∴，，∴，在和中，，∴，∴．24．（1）解：如圖，即為所求；（2）解：∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴．25．（1）證明：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)．∵平分，∴．∵平分，∴，∴．∵，∴平分．（2）解：∵，，?∴，∴，∴，∴，∴．26．（1）證明：是高，，是高，，，，，在和中，，．（2）解：由知，，，，由題意，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，，，解得：；綜上，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的值為或．（3）解：存在．理由如下：如圖中，當(dāng)時(shí)，，，．，，解得，如圖中，當(dāng)時(shí)，，，．，，解得，綜上所述，或時(shí)