/第四章一次函數(shù)練習(xí)題一、單選題1．下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上的是（

）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)和點(diǎn)都在直線(xiàn)上，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．不能確定3．已知函數(shù)，則在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．若把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B．C． D．6．一根彈簧在它的彈性范圍內(nèi)掛上不同重物后彈簧長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)值畫(huà)出圖象如圖，則若掛一個(gè)1N的重物，彈簧伸長(zhǎng)了（

）A． B． C． D．17．已知正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，P是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，，是x軸上的兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A．2 B．4 C． D．9．如圖，點(diǎn)，，，為平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)（）的圖象不可能經(jīng)過(guò)（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)10．某超市從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了40千克之后，余下的每千克降價(jià)0.5元全部售完，西瓜售完后超市獲利62元．銷(xiāo)售金額（元）與售出西瓜的千克數(shù)（千克）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．降價(jià)后西瓜的單價(jià)為1.6元/千克 B．超市共購(gòu)進(jìn)了50千克西瓜C．降價(jià)后超市獲得的利潤(rùn)為16元 D．西瓜的進(jìn)價(jià)為0.8元/千克二、填空題11．在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，是的正比例函數(shù)．12．將直線(xiàn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為．13．不論k為何值，一次函數(shù)的圖像恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖，折線(xiàn)表示距離（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為．15．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，有如下三個(gè)結(jié)論：①甲的速度是4米/秒；②離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)60米；③甲、乙兩人相距的最大距離為68米．上述所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題16．如圖，直線(xiàn)l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，以線(xiàn)段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，，點(diǎn)為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)與面積相等時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，那么稱(chēng)點(diǎn)A是點(diǎn)B的“友好點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的“友好點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”的坐標(biāo)是______；(2)點(diǎn)D的“友好點(diǎn)”點(diǎn)E的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，求證：；(3)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”H，點(diǎn)K的坐標(biāo)為，連接，如果線(xiàn)段與直線(xiàn)有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．18．如圖1，已知直線(xiàn)：交軸于，交軸于．(1)求直線(xiàn)的表達(dá)式；(2)如圖2，直線(xiàn)的表達(dá)式為，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使得最小，并求出最小值；(3)如圖3，已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)右側(cè)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求的值．19．鮮花，作為大自然的饋贈(zèng)，以其獨(dú)特的美麗和寓意，成為愛(ài)的使者，傳遞著子女們對(duì)母親最真摯的祝福，成為了母親節(jié)不可或缺的禮物．母親節(jié)前夕，某鮮花經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種類(lèi)型的鮮花共束，設(shè)購(gòu)進(jìn)種鮮花束，銷(xiāo)售完這束鮮花的總利潤(rùn)為元．鮮花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)元束售價(jià)元束(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃最多投入元用于購(gòu)進(jìn)這兩種鮮花，購(gòu)進(jìn)多少束種鮮花，該經(jīng)銷(xiāo)商售完這兩種鮮花可獲得最大利潤(rùn)？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，若將沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)D處．(1)的長(zhǎng)為_(kāi)_____，點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(4)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某學(xué)校在春假期間組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，從學(xué)校乘坐大巴車(chē)出發(fā)，前往目的地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴車(chē)出發(fā)小時(shí)后，學(xué)校派轎車(chē)以千米時(shí)的速度沿相同路線(xiàn)追趕大巴車(chē)．兩車(chē)距離學(xué)校的路程（千米）與大巴車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖所示．(1)大巴車(chē)的速度為_(kāi)______千米時(shí)；(2)轎車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追趕上大巴車(chē)？《第四章一次函數(shù)練習(xí)題2025-2026學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》參考答案題號(hào)12345678910答案AADAAAACAD1．A【分析】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，分別將各選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，求出y的值與各點(diǎn)縱坐標(biāo)比較即可【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上，不符合題意；故選A2．A【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)直接判斷．【詳解】解：由直線(xiàn)可得，，函數(shù)圖象上隨的增大而減小，又，故選：A．3．D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．將各選項(xiàng)依次點(diǎn)代入進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：逐項(xiàng)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷如下：當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．4．A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象解析式是，故選：A．5．A【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與性質(zhì)．分和判斷，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，直線(xiàn)在第一、三象限，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)，直線(xiàn)在第二、四象限，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，選項(xiàng)A符合題意；故選：A．6．A【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)彈簧的伸長(zhǎng)量÷所掛物體的重量列式計(jì)算即可．【詳解】解：，∴若掛一個(gè)1N的重物，彈簧伸長(zhǎng)了．故選：A．7．A【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求當(dāng)時(shí)，列出不等式，進(jìn)而求出的取值范圍．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，∴y隨的增大而減小，，，故選：A．8．C【分析】本題主要考查的是最短線(xiàn)路問(wèn)題，勾股定理，熟知兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解答此題的關(guān)鍵．首先作出點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，從而得到，故此，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知即為所求．【詳解】解：由題意知，作關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，交y軸于，連接，則，如圖所示：，在和中∴，∴，∵點(diǎn)，∴∴，由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知：當(dāng)點(diǎn)、P、B在一條直線(xiàn)上時(shí)，有最小值，，∴,在中，，利用勾股定理得，故選：C．9．A【分析】本題考查了一次函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①當(dāng)，若，則圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；若，則圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限；②當(dāng)時(shí)，若，則圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；若，則圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)中，，，一次函數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，點(diǎn)在第四象限，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)點(diǎn)．故選：A．10．D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵．先設(shè)售價(jià)為元，可得出函數(shù)解析式，把已知坐標(biāo)代入解析式可得的值，根據(jù)余下的每千克降價(jià)0.5元全部售完，西瓜售完后超市獲利62元．再根據(jù)圖就能得出超市共購(gòu)進(jìn)了60千克西瓜,西瓜的進(jìn)價(jià),以及降價(jià)后超市獲得的利潤(rùn)為14元，即可作答．【詳解】解：設(shè)售價(jià)為元，根據(jù)題意可得出函數(shù)解析式根據(jù)圖可知銷(xiāo)售40千克時(shí)，銷(xiāo)售金額為80元，∴解得：，即降價(jià)前的售價(jià)是每千克2元，∵余下的每千克降價(jià)0.5元全部售完，∴即降價(jià)后西瓜的單價(jià)為元/千克故A選項(xiàng)不符合題意結(jié)合函數(shù)圖象得（千克）∴（千克）∴超市共購(gòu)進(jìn)了60千克西瓜故B選項(xiàng)不符合題意；設(shè)西瓜的進(jìn)價(jià)為元/千克則∴∴∴即西瓜的進(jìn)價(jià)為0.8元/千克故D選項(xiàng)符合題意；則，∴降價(jià)后超市獲得的利潤(rùn)為14元故C選項(xiàng)不符合題意；故選D．11．3【分析】本題主要考查正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)形式：是關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的定義得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：3．12．【分析】根據(jù)上加下減的原理解答即可．本題考查了一次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)上加的原理，得直線(xiàn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為．故答案為：．13．【分析】本題考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，將轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而得到，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵不論k為何值，一次函數(shù)的圖像恒過(guò)一定點(diǎn)，∴解得：，∴一次函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)；故答案為：．14．【分析】本題考查分段函數(shù)，分和兩段，結(jié)合函數(shù)圖象中的信息，分別得出與之間的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將代入，得：，解得，當(dāng)時(shí)，，由圖可知當(dāng)時(shí)，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：．15．①②③【分析】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，根據(jù)函數(shù)圖象得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．根據(jù)圖象及行程問(wèn)題進(jìn)行先求出甲、乙的速度即可求解．【詳解】解：由圖可知：甲3秒跑了12米，∴甲的速度是4米/秒；故①正確；∴甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用（秒），由圖知，乙用80秒跑400米，∴乙速度為5米/秒，∴乙追上甲用的時(shí)間為（秒），此時(shí)距出發(fā)點(diǎn)（米），故②正確；乙出發(fā)80秒時(shí)，甲跑的路程是（米），此時(shí)甲、乙兩人相距距離最大，最大距離是（米），故③正確；故答案為：①②③．16．(1)(2)(3)或【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作軸，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明，推出，進(jìn)而求出，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由（1）知點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）利用勾股定理求出，即可求出的面積為，由題意可得，根據(jù)，建立方程求解即可．【詳解】（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作軸，∵為等腰直角三角形，且，∴，，∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)、點(diǎn)，∴，∴，∴，∴；（2）解：由（1）知，設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為：，則，解得，∴直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（3）解：∵為等腰直角三角形，且，，∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)，∴，∵與面積相等，∴，∴，∴，∴或．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)、一次函數(shù)與幾何綜合、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17．(1)(2)見(jiàn)解析(3)當(dāng)或時(shí)，線(xiàn)段HK與直線(xiàn)有公共點(diǎn)【分析】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）由“友好點(diǎn)”定義可求解；（2）由“友好點(diǎn)”定義可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求的長(zhǎng)，即可求解；（3）由“友好點(diǎn)”定義可求點(diǎn)H坐標(biāo)，利用特殊位置求出a的值，即可求解．【詳解】（1）解：點(diǎn)，點(diǎn)的“友好點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即，故答案為：；（2）證明：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)D的“友好點(diǎn)”點(diǎn)E的坐標(biāo)為，，，，，，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，一次函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)，，點(diǎn)，點(diǎn)，，，；（3）解：點(diǎn)的“友好點(diǎn)”H，點(diǎn)，∵直線(xiàn)，即當(dāng)時(shí)，均有，∴該直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，解得，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得，解得，當(dāng)是，若使線(xiàn)段與直線(xiàn)有公共點(diǎn)，則有，當(dāng)是，若線(xiàn)段與直線(xiàn)有公共點(diǎn)，則有，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，線(xiàn)段與直線(xiàn)有公共點(diǎn)．18．(1)(2)作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則此時(shí)的值最小，最小值為(3)【分析】（1）把，代入，即可求解；（2）如圖：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則此時(shí)最小，設(shè)交于點(diǎn)，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，進(jìn)而求出直線(xiàn)的解析式為，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得出，，根據(jù)勾股定理，列出方程，求出的值，得出點(diǎn)的坐標(biāo)為；先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求出的值，即可求解；（3）作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為直角邊在右側(cè)作等腰直角三角形，過(guò)作軸于，根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)推得，根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余和等角的余角相等得出，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，推得點(diǎn)的坐標(biāo)為，待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的解析式為．得出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合題意，列出方程，即可求出的值．【詳解】（1）解：把，代入得：，解得：，故直線(xiàn)的表達(dá)式為．（2）解：如圖：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則此時(shí)最小，理由：，設(shè)交于點(diǎn)，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，∵，，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，把代入得：，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為．令，則，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為；則，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，在中，，即，解得：或（不符合題意，舍去），故點(diǎn)的坐標(biāo)為；又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴；即最小值為．（3）解：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為直角邊在右側(cè)作等腰直角三角形，過(guò)作軸于，如圖：則，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∴，∴在直線(xiàn)上，∵，，∴，，∴，∵，，，∴，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將，代入，得，解得：，∴直線(xiàn)的解析式為．∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，故當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)購(gòu)進(jìn)束種鮮花，該經(jīng)銷(xiāo)商售完這兩種鮮花可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是元【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)種鮮花束，則購(gòu)進(jìn)種鮮花束，根據(jù)總利潤(rùn)，兩種鮮花所得利潤(rùn)之和列出函數(shù)解析式；（2）先根據(jù)最多投入元用于購(gòu)進(jìn)這兩種鮮花求出的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．【詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)種鮮花束，則購(gòu)進(jìn)種鮮花束，根據(jù)題意得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）解：根據(jù)題意得：，解得：，對(duì)于，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，答：購(gòu)進(jìn)束種鮮花，該經(jīng)銷(xiāo)商售完這兩種鮮花可獲得最大利潤(rùn)，獲得的最大利潤(rùn)是元．20．(1)5，(2)(3)為或(4)第一象限內(nèi)存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，則可得，進(jìn)而可得；（2）設(shè)，則，在中,根據(jù)勾股定理列方程求出x的值，即可得C點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）設(shè)，則，根據(jù)列方程求出m的值，即可得到點(diǎn)