/16.4中心對(duì)稱(chēng)題型突破2025-2026學(xué)年冀教版八年級(jí)上冊(cè)（七大題型）題型一：識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形1.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．3.下列圖標(biāo)中，一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．5.剪紙是我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的傳統(tǒng)工藝，下列剪紙中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.題型二：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷正誤1.如圖，△ABC與△A1①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2.關(guān)于論述：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；④把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到△OA′B′，則△OABA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④3.如圖，△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，則下列結(jié)論不成立的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE題型三：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求面積1.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對(duì)稱(chēng)中心都是點(diǎn)O，其邊長(zhǎng)分別是3和2，則圖中陰影部分的面積是（

）A．14 B．34 C．1 2.如圖，四邊形是菱形，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的三條直線(xiàn)將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為和，求陰影部分的面積為．題型四：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求長(zhǎng)度1.如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，若AC=1，AB=2，∠BACA．1 B．2 C．2 D．22.如圖，在菱形ABCD中，連接AC，BD，交于點(diǎn)O．若△BOC與△B′O′C關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，連接A．15 B．14 C．13 D．12【答案】A3.如圖，在等邊三角形ABC中，O為BC的中點(diǎn)，AB=2，△BPQ與△BAO關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱(chēng)，連接CP，則CP4.如圖，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，則的長(zhǎng)是題型五：原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1，?2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B. C. D.2.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為（）A.6 B. C.2 D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x+1,y?1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(?3,?5)5.點(diǎn)Pa,?3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'2,b題型六：畫(huà)已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形1.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△(2)依次連結(jié)BC1、2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．題型七：中心對(duì)稱(chēng)圖形的規(guī)律問(wèn)題1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱(chēng)，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱(chēng)，如此作下去，則△B2n﹣1A2nB2n（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n的坐標(biāo)是（）A．（4n﹣1，﹣）B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，）【答案】16.4中心對(duì)稱(chēng)題型突破2025-2026學(xué)年冀教版八年級(jí)上冊(cè)（七大題型）題型一：識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形1.觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C2.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B3.下列圖標(biāo)中，一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D5.剪紙是我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的傳統(tǒng)工藝，下列剪紙中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.【答案】A題型二：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)判斷正誤1.如圖，△ABC與△A1①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D2.關(guān)于論述：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；④把△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后得到△OA′B′，則△OABA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】B3.如圖，△DEF是由△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，則下列結(jié)論不成立的是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn) B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE【答案】C題型三：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求面積1.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對(duì)稱(chēng)中心都是點(diǎn)O，其邊長(zhǎng)分別是3和2，則圖中陰影部分的面積是（

）A．14 B．34 C．1 【答案】D2.如圖，四邊形是菱形，O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的三條直線(xiàn)將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為和，求陰影部分的面積為．【答案】題型四：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求長(zhǎng)度1.如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，若AC=1，AB=2，∠BACA．1 B．2 C．2 D．2【答案】D2.如圖，在菱形ABCD中，連接AC，BD，交于點(diǎn)O．若△BOC與△B′O′C關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，連接A．15 B．14 C．13 D．12【答案】A3.如圖，在等邊三角形ABC中，O為BC的中點(diǎn)，AB=2，△BPQ與△BAO關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱(chēng)，連接CP，則CP【答案】24.如圖，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)，則的長(zhǎng)是【答案】題型五：原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1，?2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.B. C. D.【答案】C2.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為（）A.6 B. C.2 D.【答案】A3.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C4.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x+1,y?1)，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(?3,?5)【答案】2,65.點(diǎn)Pa,?3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是P'2,b【答案】1題型六：畫(huà)已知圖形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形1.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△(2)依次連結(jié)BC1、【答案】1）解：如圖：△A（2）解：四邊形BC∵點(diǎn)B與B1，點(diǎn)C與C1分別關(guān)于點(diǎn)∴OB=∴四邊形BC2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）．【答案】【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，線(xiàn)段掃過(guò)的圖形為以O(shè)為圓心，為半徑的半圓，，，線(xiàn)段掃過(guò)的面積為：．題型七：中心對(duì)稱(chēng)圖形的規(guī)律問(wèn)題1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△O