/1.1認(rèn)識(shí)三角形秘題加練1三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例1如圖，在△ABC(1)如果.AB=7cm,AC=5cm,，BC是能被3整除的偶數(shù)，求△ABC(2)如果BP,CP分別是∠ABC和.∠ACB①當(dāng)∠A②當(dāng)∠A[解題秘籍](1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解。(2)利用三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和整體思想進(jìn)行解答。強(qiáng)化訓(xùn)練1如圖，已知△(1)若BC=3,BD=5,CD的長(zhǎng)是偶數(shù)，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)。(2)作AE‖BD,，分別交CB，CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，E，若∠A秘題加練2三角形的面積與面積法 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例2已知△ABC的面積是60，請(qǐng)解答下列問題：(1)如圖1,在△ABC中,若AD是邊BC上的中線,則△ABD的面積△ACD的面積(填“>”“<”或“=”)。(2)如圖2,若CD,BE分別是△ABC的邊AB,AC上的中線,求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連結(jié)AO,由AD=DB,得S同理可得S設(shè)S△ADO=x,S△AEO=y,則.S△BDO=x,S△CEO=y。由題意，得S∴{…通過解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為。(3)如圖3,AD:DB=1:3,CE:AE=2:3,求四邊形ADOE的面積。[解題秘籍](1)由等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可得三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分。(2)根據(jù)三角形的中線能把三角形的面積平分，等高三角形的面積的比等于底的比。(3)連結(jié)AO.由邊之比可以推得面積之比，進(jìn)而列方程組計(jì)算面積。強(qiáng)化訓(xùn)練2等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法。(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,CD⊥AB,則CD的長(zhǎng)為。(2)如圖2,在△ABC中,AB=4,BC=2,則△ABC的高線CD與AE的比是。(3)如圖3,在△ABC中,∠C=90°(∠A<∠ABC),點(diǎn)P在邊AC上,BP=AP,點(diǎn)D在邊AB上,過點(diǎn)D作DE⊥BP,DF⊥AP,垂足分別為E,F。若BC=5,求DE+DF的值。1.2定義與命題秘題加練3定義與命題 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例3探究問題:已知∠ABC,畫一個(gè)角∠DEF,使.DE‖(1)我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系，如圖1與圖2所示。①在圖1中,∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系為;在圖2中,∠ABC與.∠DEF的數(shù)量關(guān)系為②請(qǐng)用文字?jǐn)⑹鲇散俚贸龅囊粋€(gè)真命題。(2)運(yùn)用②中的真命題，解決以下問題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。[解題秘籍](1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得角的數(shù)量關(guān)系。(2)可設(shè)未知數(shù)，由(1)中的結(jié)論列出方程。強(qiáng)化訓(xùn)練3真假命題的思考：一天，老師在黑板上寫下了下列三個(gè)命題：①垂直于同一條直線的兩條直線平行。②若a2③若∠α和∠β的兩邊所在的直線分別平行，則∠α=∠β。小明和小麗對(duì)話如下：小明：“命題①是真命題，好像可以證明。”小麗：“命題①不是真命題，好像少了一些條件?！?1)結(jié)合小明和小麗的對(duì)話，談?wù)勀愕挠^點(diǎn)：如果你認(rèn)為是真命題，請(qǐng)證明；如果你認(rèn)為它是假命題，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使之成為真命題。(2)請(qǐng)?jiān)诿}②，③中選一個(gè)，如果你認(rèn)為它是真命題，請(qǐng)說明理由；如果你認(rèn)為它是假命題，請(qǐng)舉出反例。1.3證明秘題加練4規(guī)范答題——證明 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例4【基礎(chǔ)回顧】(1)如圖,GF⊥AB于點(diǎn)F,CD⊥AB于點(diǎn)D,∠1=∠2,求證:DE∥BC。請(qǐng)補(bǔ)全證明過程。證明:∵GF⊥AB,CD⊥AB(已知),∴∠BFG=∠BDC=90°(垂直的定義),∴FG∥CD(),∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)。又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=(等量代換),∴DE∥BC()?！就卣固嵘?2)若把(1)中的“∠1=∠2”與結(jié)論“DE∥BC”對(duì)調(diào)，其他條件不變，所得命題是真命題還是假命題?如果是真命題，寫出證明過程；如果是假命題，舉出反例。【遷移發(fā)現(xiàn)】(3)如圖,請(qǐng)你從①GF⊥AB,②CD⊥AB,③∠1=∠2,④DE∥BC四個(gè)選項(xiàng)中,選出三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可以組成個(gè)真命題。[解題秘籍](1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)得出依據(jù)。(2)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可證明。(3)選三個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可以組成4個(gè)命題，利用垂直的定義，平行線的判定與性質(zhì)即可證明其中的真命題。強(qiáng)化訓(xùn)練4補(bǔ)全下面的證明過程：已知：如圖，AD求證：∠1=∠2。證明：∵AD∴∠ADC∴∴∠1=∠3∵∠4=∠B(已知),∴∴∠2=∠3∴∠1=∠2(等量代換)。秘題加練5數(shù)學(xué)文化————“Husun型六分儀”中的數(shù)學(xué)問題 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例5閱讀下面材料：如圖1，六分儀是一種測(cè)量天體高度的航海儀器，觀測(cè)者手持六分儀，按照一定的觀測(cè)步驟讀出六分儀圓弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計(jì)算，可得出觀測(cè)點(diǎn)的地理坐標(biāo)。已知：在圖2所示的“六分儀原理圖”中，所觀測(cè)星體記為S，兩個(gè)反射鏡面位于A，B兩處，B處的鏡面所在直線FBC自動(dòng)與0°刻度線AE保持平行(即BC∥AE)，并與A處的鏡面所在直線NA相交于點(diǎn)C，SA所在直線與水平線MB相交于點(diǎn)D，六分儀上刻度線AC與(0°小貼士：如圖3，光線經(jīng)過鏡面反射時(shí)，反射角等于入射角，所以圖2中.∠BAC=猜想∠SDM與ω的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。[解題秘籍]根據(jù)平行線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系及等量代換即可得到數(shù)量關(guān)系。強(qiáng)化訓(xùn)練5根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。探究平行線在一副三角尺中的運(yùn)用背景親愛的同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求我們“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”。一副三角尺為我們觀察世界提供了一個(gè)小小的窗口，利用平行線的性質(zhì)，可探究三角尺不同擺放位置中涉及的數(shù)學(xué)問題。素材如圖1所示為一副三角尺,∠C=∠F=90°,∠A=∠B=45°,∠D=30°,∠E=60°。問題解決任務(wù)1(1)將兩把三角尺按圖2所示的方式擺放，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)E在AC上，AB與DE相交于點(diǎn)G，則∠BGD=°。任務(wù)2(2)如圖3，將三角尺ABC的直角頂點(diǎn)放在直線MN上，并使AB‖任務(wù)3(3)將三角尺DEF固定不動(dòng)，改變?nèi)浅逜BC的擺放位置，但始終保持兩把三角尺的頂點(diǎn)C，F(xiàn)重合，當(dāng)點(diǎn)A在直線EC的下方時(shí)，探究這兩把三角尺一組邊互相平行的情況，請(qǐng)直接寫出∠ACE所有可能的∠ACE1.4全等三角形秘題加練6全等三角形動(dòng)態(tài)問題 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例6如圖1,在△ABC中,∠C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm。現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。(1)如圖1,當(dāng)t=時(shí),△APC的面積等于△ABC面積的一半。(2)如圖2,在△DEF中,∠E=90°,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A。在△ABC的邊上,若另外有一動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止。在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度。[解題秘籍](1)若△APC的面積是△ABC的一半,則點(diǎn)P在△ABC某條邊的中點(diǎn)處。(2)當(dāng)△APQ≌△DEF時(shí)，AP和AQ的長(zhǎng)度就已經(jīng)確定，此時(shí)容易得到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離，再由點(diǎn)P的速度作為橋梁，即可求出點(diǎn)Q的速度。強(qiáng)化訓(xùn)練6如圖,在四邊形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,CD=12cm,∠B=∠C,E為AB的中點(diǎn)。如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)△BPE≌△CQP時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了多少秒?(2)當(dāng)△BEP≌△CQP時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少?1.5三角形全等的判定秘題加練7“邊邊邊” 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例7如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證:(1)BC=EF。(2)△ABC≌△DEF。(3)AB∥DE。[解題秘籍]由SSS可證△ABC≌△DEF。強(qiáng)化訓(xùn)練71.如圖,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC。求證:∠B=∠D。2.如圖,已知AB=AD,BC=DE,AC=AE。求證:∠1=∠2=∠3。秘題加練8“邊角邊” 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例8如圖,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E在同一條直線上，連結(jié)BD。(1)求證:△BAD≌△CAE。(2)請(qǐng)判斷BD，CE有何數(shù)量、位置關(guān)系，并給出證明。[解題秘籍](1)由SAS可證△BAD≌△CAE。(2)BD,CE的位置關(guān)系,從圖形上看可能是垂直關(guān)系。要證BD⊥CE,即證∠BDE=90°,需證∠ADB+∠ADE=90°，通過全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得。強(qiáng)化訓(xùn)練81.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F分別在直線AB的兩側(cè),且AE=BF,∠A=∠B,AD=BC。(1)求證:△ACE≌△BDF。(2)若AB=8,AC=2,求AD的長(zhǎng)。2.如圖,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=35°,連結(jié)BE,CD,兩者相交于點(diǎn)F,連結(jié)AF,設(shè)BE與AD相交于點(diǎn)G。(1)求證:△ABE≌△ACD。(2)求∠EFD的度數(shù)。秘題加練9“角邊角” 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例9如圖,點(diǎn)A、C,B,D在同一條直線上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD。(1)求證:AE=FC。(2)若∠FCD=25°,∠A=110°,求∠EBD的度數(shù)。[解題秘籍](1)由平行關(guān)系，可得一組等角，從而證明△ABE≌△FDC。(2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)求解。強(qiáng)化訓(xùn)練91.如圖,點(diǎn)E,F在BC邊上,BE=CF,∠AFE=∠DEC,∠B=∠C,AF與DE相交于點(diǎn)O。求證:AB=DC。2.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=AC,E是BD上一點(diǎn),且∠ABD=∠ACD,∠EAD=∠BAC。(1)求證:AE=AD。(2)若BD=8,DC=5,求ED的長(zhǎng)。秘題加練10“角角邊” 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例10求證：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線相等。請(qǐng)補(bǔ)全證明過程及依據(jù)(填空)。已知:如圖,△ABC≌△A'B'C',AD⊥BC于點(diǎn)D,A'D'⊥B'C'于點(diǎn)D',求證AD=A'D'。證明:∵△ABC≌△A'B'C',∴AB=A'B'(),∠B=∠B'()?！逜D⊥BC,A'D'⊥B'C',∴∠在△ABD和△A'B'D'中,∴AD=A'D'()。[解題秘籍]由全等三角形得到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)所得等量關(guān)系證出一組三角形全等。強(qiáng)化訓(xùn)練101.如圖,點(diǎn)E在△ABC的邊AC上,.AE=BC,BC2.如圖,在四邊形ABCD中,AD‖(1)求證:△(2)連結(jié)AE,當(dāng).AE⊥秘題加練11幾何模型————“K字”全等 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例11三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直線上，稱為一線三等角模型(角度有銳角、直角、鈍角，若為直角，則又稱一線三垂直模型)。在證明這種圖形的一些性質(zhì)時(shí)，一般方法是利用三等角關(guān)系找全等三角形所需的等角條件，利用全等三角形求解。(1)如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)B,C在直線m同側(cè),BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為D,E。求證:DE=BD+CE。(2)如圖2,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線m上,點(diǎn)B,C在直線m同側(cè),并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角,那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立?若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出DE，BD，CE的等量關(guān)系。(3)如圖3,將(1)中的條件改為:AB=AC,A,E,D三點(diǎn)都在直線m上,點(diǎn)B,C在直線m異側(cè),且有∠BDF=∠DEC=∠BAC=β,其中β為任意銳角。那么結(jié)論DE=BD+CE是否仍成立?若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系。[解題秘籍]證明△ADB強(qiáng)化訓(xùn)練11如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC秘題加練12 巧用“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”作輔助線 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例12“截長(zhǎng)補(bǔ)短”是證明三角形全等時(shí)常用的作輔助線的方法。截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線段上截取一條線段等于較短線段；補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線段和較長(zhǎng)線段相等。請(qǐng)分別用這兩種方法解決如下問題：如圖,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,D為BC上一點(diǎn),連結(jié)AD,P為AD上任意一點(diǎn),連結(jié)BP,CP。求證:AB-AC>PB-PC。[解題秘籍]截長(zhǎng)法：在AB上截取AE，使AE=AC,連結(jié)PE，證明△補(bǔ)短法：延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使AE=AB.強(qiáng)化訓(xùn)練12如圖，在△ABC中，∠A=951(2)猜想線段BC與.AB+CE的數(shù)量關(guān)系為，并給出證明。秘題加練13數(shù)學(xué)思想——用類比思想證明三角形全等 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例13在四邊形ABCD中,AB(1)如圖1,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),線段EF,BE,FD之間的關(guān)系是。(2)如圖2,∠ABC+∠ADC=180°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。(3)如圖3,∠ABC+∠ADC=180°,E,F分別是邊BC,CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。[解題秘籍]延長(zhǎng)CD至點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)AG,可證得△ABE≌△ADG,從而推出△EAF≌△GAF,進(jìn)一步得出結(jié)論。強(qiáng)化訓(xùn)練13(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在∠MAN的內(nèi)部,點(diǎn)B,C分別在∠MAN的邊AM,AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D。求證:△ABD≌△CAF。(2)如圖2,點(diǎn)B,C分別在∠MAN的邊AM,AN上,點(diǎn)E,F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1,∠2分別是△ABE,△CAF的外角。已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC。求證:△ABE≌△CAF。(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E,F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC。若△ABC的面積為15,直接寫出△ACF與△BDE的面積之和。秘題加練14動(dòng)態(tài)幾何問題打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例14如圖,△ABC的兩條高線AD與BE相交于點(diǎn)O,AD=BD,AC=6。(1)求BO的長(zhǎng)。(2)F是射線BC上一點(diǎn)，且CF=AO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△AOP與△FCQ[解題秘籍](1)證明△BDO(2)分情況討論點(diǎn)F分別在BC的延長(zhǎng)線上或在線段BC上時(shí)△AOP強(qiáng)化訓(xùn)練14如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC,BC=DC,AB=8cm,,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。(1)線段AB與DE有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由。(2)線段QE的長(zhǎng)為cm,線段AP的長(zhǎng)為cm。(用含t的代數(shù)式表示)(3)連結(jié)PQ,當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求t的值。1.6線段垂直平分線的性質(zhì)秘題加練15線段垂直平分線的性質(zhì) 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例15【教材呈現(xiàn)】如圖1，連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫作△ABC的邊BC上的中線。學(xué)了這個(gè)知識(shí)后，小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB=8,AC=6,D是BC的中點(diǎn),求BC邊上的中線AD的取值范圍?！緡L試感悟】小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：如圖2，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD,連結(jié)BE……(1)請(qǐng)完成證明“△ADC≌△EDB”的推理過程。(2)求AD的取值范圍?！締栴}解決】(3)如圖3,在△ABC中,∠B=90°,AB=2,AD是△ABC的中線,(CE?[解題秘籍](1)由SAS可證△(2)利用(1)所證三角形全等，將AB，AC.2AD轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得到答案。(3)根據(jù)中點(diǎn)和垂直得出垂直平分線，利用垂直平分線的性質(zhì)，繼而計(jì)算長(zhǎng)度。強(qiáng)化訓(xùn)練15如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD。(1)求證:△(2)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作直線CD的垂線，垂足為E。1.7角平分線的性質(zhì)秘題加練16 角平分線的性質(zhì) 打卡日期：實(shí)際用時(shí)：分鐘例16如圖，已知∠MON，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊OM，ON于點(diǎn)C，D，再以點(diǎn)O為圓心，另一長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交邊OM，ON于點(diǎn)A，B，連結(jié)AD，BC，兩者相交于點(diǎn)P。根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程，解答以下問題：(1)由尺規(guī)作圖可直接得到相等的線段有：OC=OD和。(2)由(1)中的條件,進(jìn)而可證明△AOD≌△BOC,依據(jù)是 ()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS(3)如果把(2)中已得的△AOD≌△BOC作為條件,請(qǐng)你證明PA=PB。(4)若∠MON=40°,則∠AOP=°。[解題秘籍]先證△AOD?△BOC,再證△強(qiáng)化訓(xùn)練16如圖，△ABC(1)若△ABC的三邊AB,BC,CA的長(zhǎng)分別是20,30,40,則S△ABOA.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5(2)若△OAB,△OAC,△OBC的面積分別為A.S1C.S1例1.(1)18cm(2)①115°②【強(qiáng)化訓(xùn)練1】(1)4或6(2)70°例2.(1)=(2)20(3)2