專題02平面解析幾何初步（易錯(cuò)必刷60題12種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一已知兩點(diǎn)求斜率、已知斜率求參數(shù)題型二直線與線段相交關(guān)系求斜率范圍題型三五大直線方程題型四中點(diǎn)坐標(biāo)公式及直線所過定點(diǎn)題型五過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程題型六對(duì)稱問題題型七三類距離公式題型八線段和與差的最值問題題型九圓的兩種方程題型十點(diǎn)與圓的位置關(guān)系題型十一切線與切線長(zhǎng)弦長(zhǎng)問題題型十二由直線與圓的位置關(guān)系及圓的位置關(guān)系確定參數(shù)題型一已知兩點(diǎn)求斜率、已知斜率求參數(shù)1．（23-24高一上·湖南·階段練習(xí)）若直線：與直線相交，且交點(diǎn)在第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（22-23高二上·河北保定·期末）直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．3．（22-23高一上·陜西寶雞·期末）下列說法中正確的是（

）A．兩條平行直線的斜率一定相等 B．兩條平行直線的傾斜角一定相等C．垂直的兩直線的斜率之積為-1 D．互相垂直的兩直線的傾斜角互補(bǔ)4．（23-24高二下·廣西貴港·期末）已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角小于，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（23-24高二下·重慶·期末）函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（

）A． B． C． D．題型二直線與線段相交關(guān)系求斜率范圍6．（22-23高一下·甘肅蘭州·期末）過點(diǎn)的直線與線段MN相交，，則的斜率k的取值范圍為（

）A． B． C．或 D．或7．（23-24高一下·江蘇無錫·期末）已知點(diǎn)，若直線與線段AB相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（23-24高二上·山東威海·期末）已知點(diǎn)，，若直線與線段有公共點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．9．（23-24高二上·四川涼山·期末）已知兩點(diǎn)，若直線與線段有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為（）A． B．C． D．10．（23-24高二上·安徽六安·期末）已知△ABC的頂點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，若直線AP的斜率k存在，則k的取值范圍為（）A． B．C． D．題型三五大直線方程11．（23-24高二上·河南漯河·期末）直線在軸上的截距為（

）A． B． C． D．12．（22-23高二下·河北石家莊·期末）過點(diǎn)與的直線的斜截式方程是（

）A． B． C． D．13．（22-23高二下·河北石家莊·期末）過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程是（

）A． B．C． D．14．（23-24高二上·江蘇南京·期末）方程所表示的直線（

）A．恒過點(diǎn) B．恒過點(diǎn)C．恒過點(diǎn)和點(diǎn) D．恒過點(diǎn)和點(diǎn)15．（23-24高二上·上海奉賢·期末）直線的法向量可以為（

）A． B．C． D．題型四中點(diǎn)坐標(biāo)公式及直線所過定點(diǎn)16．（23-24高二下·甘肅白銀·期末）已知直線與圓交于A,B兩點(diǎn)，則當(dāng)弦最短時(shí)，直線l的方程為（

）A． B． C． D．17．（2024·北京·三模）已知，若點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（23-24高二上·福建福州·期末）直線過定點(diǎn)Q，若為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（

）A．1 B．3 C．4 D．219．（23-24高二上·貴州畢節(jié)·期末）若直線的斜率小于0，那么該直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限20．（23-24高二上·四川南充·期末）直線與圓交于兩點(diǎn)，則AB的最小值是（

）．A．3 B．6 C． D．題型五過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程21．（23-24高二上·河南南陽·期末）點(diǎn)為兩條直線和的交點(diǎn)，則點(diǎn)到直線：的距離最大為（

）A． B． C． D．522．（23-24高二上·四川涼山·期末）經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線方程為（

）A． B．C． D．23．（23-24高二上·湖南·期末）若三條不同的直線，，不能圍成一個(gè)三角形，則a的取值集合為（

）A． B． C． D．24．（23-24高二上·廣西·期末）已知兩直線與的交點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．25．（23-24高二上·重慶·期末）已知直線與直線相交于點(diǎn)，則到直線的距離的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型六對(duì)稱問題26．（22-23高二上·河南開封·期末）已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B．C． D．27．（23-24高二上·山東泰安·期末）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．28．（23-24高二上·四川成都·期末）圓關(guān)于直線對(duì)稱后的方程為（

）A．B． C． D．29．（22-23高二上·云南臨滄·期末）已知半徑為3的圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．30．（23-24高二上·安徽黃山·期末）圓與圓N關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（

）A． B．C． D．題型七三類距離公式31．（22-23高二下·浙江溫州·期末）已知圓：，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓引兩條切線，，A，B為切點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為（

）A． B． C．4 D．32．（23-24高二上·新疆·期末）點(diǎn)到直線的距離為（

）A． B．2 C． D．133．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知為圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且，則弦的中點(diǎn)到直線距離的最大值為（

）．A． B． C． D．434．（23-24高二上·陜西渭南·期末）已知直線和圓，則直線l與圓C（

）A．相切 B．相離C．相交 D．相交且過圓心35．（23-24高二上·山東濟(jì)寧·期末）若圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則r＝（

）A．1 B．2 C．3 D．4題型八線段和與差的最值問題36．（23-24高二上·重慶·期末）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，，是橢圓上的點(diǎn)，過作圓的一條切線，切點(diǎn)為，則的最大值為（

）A． B． C． D．37．（22-23高一下·河北石家莊·期末）設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是（

）A．5 B．10 C． D．38．（23-24高二上·安徽·階段練習(xí)）設(shè)過定點(diǎn)A的直線和過定點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)P，則的最大值為（

）A．5 B． C． D．39．（22-23高二下·陜西西安·期末）設(shè)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線和過定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是（

）A． B． C．5 D．1040．（2024·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，與交于，兩點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，則的最大值等于（

）A．2 B．4 C．8 D．16題型九圓的兩種方程41．（22-23高二下·河北石家莊·期末）若圓的圓心是，則該圓的半徑為（

）A．4 B．3 C．2 D．142．（22-23高二上·河北保定·期末）直線與圓交于兩點(diǎn)，則的面積為（

）A． B．2 C． D．43．（22-23高二上·北京豐臺(tái)·期末）已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切44．（23-24高二上·江蘇南京·期末）已知直線，圓，其中若點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（

）.A．相交 B．相切 C．相離 D．相交或相切45．（23-24高二上·甘肅慶陽·期末）圓：與圓的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．相離題型十點(diǎn)與圓的位置關(guān)系46．（23-24高二下·云南楚雄·期末）設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在兩點(diǎn)，使得四邊形為正方形，則（

）A． B． C． D．47．（23-24高二上·江蘇宿遷·期末）已知點(diǎn)在圓：的外部，若圓上存在點(diǎn)使，則正數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．48．（23-24高二上·湖北荊門·期末）已知圓的方程為，若點(diǎn)在圓外，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．49．（23-24高二上·湖南長(zhǎng)沙·期末）已知在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相切 C．相離 D．以上皆有可能50．（23-24高二上·湖南長(zhǎng)沙·期末）已知圓，直線，l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程為（

）A． B．C． D．題型十一切線與切線長(zhǎng)弦長(zhǎng)問題51．（23-24高二上·安徽淮北·期末）從原點(diǎn)向圓引兩條切線，則兩條切線間圓的劣弧長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．52．（23-24高二上·安徽馬鞍山·期末）由點(diǎn)向圓引的切線長(zhǎng)是（

）A．3 B． C． D．553．（23-24高二上·河北邯鄲·期末）過直線上的動(dòng)點(diǎn)向圓心為，半徑為2的圓引兩條切線（為切點(diǎn)），則四邊形的面積的最小值為（

）A． B． C． D．54．（23-24高二上·陜西西安·期末）自圓外一點(diǎn)引該圓的一條切線，切線長(zhǎng)等于點(diǎn)到原點(diǎn)的長(zhǎng)，則點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B． C． D．55．（23-24高二上·北京平谷·期末）已知半徑為1的圓經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)向圓作切線，則切線長(zhǎng)的最大值為（

）A． B． C． D．題型十二由直線與圓的位置關(guān)系及圓的位置關(guān)系確定參數(shù)56．（22-23高二上·河北保定·期末）在直角坐標(biāo)系中，，，且圓是以為直徑的圓.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值.57．（22-23高二上·重慶·期末）已知以點(diǎn)A?1,2為圓心的圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓A相交于(1)求圓的方程；(2)當(dāng)時(shí)，求直線的方程．58．（