高考全國I卷數(shù)學(xué)試題題庫試題附答案完整版考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、設(shè)全集為U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B的補集是________。A.{1,2,4,5}

B.{1,2}

C.{4,5}

D.{3}2、已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(a)=11，則a=________。A.4

B.5

C.6

D.73、下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是________。A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=2x+14、平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a+b=________。A.(-1,3)

B.(1,-1)

C.(3,1)

D.(-1,1)5、等差數(shù)列{a?}中，若a?=2，公差d=3，則a?=________。A.8

B.11

C.14

D.176、不等式x2-4x+3<0的解集是________。A.(1,3)

B.(-∞,1)∪(3,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)

D.(1,+∞)7、在△ABC中，若∠A=60°，AB=2，AC=3，則BC的長度為________。A.7

B.13

C.19

D.58、若直線l:y=kx+2與圓x2+y2=4相切，則k的值是________。A.0

B.12

C.13

D.9、若一個數(shù)的35是24，則這個數(shù)是________。A.30

B.40

C.50

D.10、已知橢圓x216+y29=1，其焦點坐標(biāo)是________。A.(±2,0)

B.(±3,0)11、若函數(shù)f(x)=log?(x)在區(qū)間[1,4]上的平均變化率為________。A.1

B.2

C.3

D.412、從1到6這6個數(shù)字中任取3個，組成一個三位數(shù)的個數(shù)是________。A.120

B.60

C.48

D.36第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、若sinθ=3514、設(shè)等比數(shù)列{a?}的前n項和為S?，已知a?=2，S?=14，則公比r=__________。15、一個圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，則體積是__________cm3。16、若樣本數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5，則其方差為__________。三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，邊BC=2+18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=2a?+1（n≥1），求數(shù)列{a?}的通項公式。19、（12分）立體幾何題

已知三棱柱ABC-A’B’C’的底面是正三角形，邊長為2，側(cè)棱AA’=3，且AA’⊥底面ABC。求該三棱柱的體積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

從1到10這10個整數(shù)中任取一個，取到偶數(shù)的概率是多少？并求出它的期望值。21、（12分）解析幾何題

已知直線l:2x-y+1=0與拋物線y=x2-2x+3相交，求交點坐標(biāo)。22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+5x，求其在區(qū)間[0,3]上的最小值和最大值。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：1、B

2、A

3、C

4、D

5、B

6、A

7、B

8、C

9、B

10、A

11、B

12、A解析：1、A∩B={3}，其補集為U-A∩B={1,2,4,5}

2、由f(a)=2a+3=11，解得a=4

3、f(-x)=(-x)3=-f(x)，說明是奇函數(shù)

4、a+b=(1-2,2+1)=(-1,3)

5、a?=a?+4d=2+4×3=14

6、解不等式得x∈(1,3)

7、由余弦定理，BC2=22+32-2×2×3×cos60°=4+9-6=7，所以BC=7

8、由點到直線的距離公式，圓心(0,0)到l的距離為$\frac{|2|}{\sqrt{k^2+1}}}=2$，解得k=13

9、設(shè)這個數(shù)為x，由35x=24，解得x=40

10、橢圓焦點為(±c,0)，其中c=a2?b2=16?9=7，故焦點坐標(biāo)為(±7,0)，選項中應(yīng)為(±3,0)，錯誤，正確選項為A

11、平均變化率=f4?第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：13、?45

14、2

15、6

16、解析：13、cosθ=-1?sin2θ=-1?925=-1625=?45

14、由S?=a?+a?+a?=2+2r+2r2=14，解得r=2

15、圓錐體積公式為13πr2h=1三、解答題17、

答案：3+1

解析：∠C=180°-30°-45°=105°，由正弦定理BCsinA=ACsinB，解得AC=sinBsinA×BC=18、

答案：a?=2?-1

解析：該數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)通項為a?=a?·r??1，由a?=2a?+1=3，解得r=2。通項為a?=1·2??1=2??1，但通過觀察可得a?=2?-119、

答案：6

解析：正三角形面積為34×22=3，體積為底面積×高=3×3=33，但實際應(yīng)為1320、

答案：12，期望值為3.5

解析：偶數(shù)有2、4、6、8、10，共5個，概率為510=121、

答案：(0,1)，(1,3)

解析：聯(lián)立方程2x-y+1=0與y=x2-2x+3，解得x=0或1，對應(yīng)y=1或3，交點為(0,1)，(1,3)22、

答案：最小值為3，最大值為11

解析：求導(dǎo)f’(x)=3x2-6x+5