高考全國(guó)I卷數(shù)學(xué)題庫(kù)帶答案及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、若集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，則A∩B=

A.{2,4}

B.{1,2,3,4,6,8}

C.{6,8}

D.{1,3}答案：A

解析：A∩B表示兩個(gè)集合的公共元素，A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，則A∩B={2,4}。2、函數(shù)f(x)=2x2-3x+1的最小值是

A.1

B.-1

C.18

D.答案：C

解析：函數(shù)f(x)=2x2-3x+1是開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)x=?b2a=34，代入得f(34)=2×916-3×34+1=1816-94+1=98-3、下列說(shuō)法正確的是

A.“x>0”是“x2>0”的充要條件

B.“x=1”是“x2-1=0”的一個(gè)充分不必要條件

C.全稱(chēng)命題“?x∈R,x2≥0”是假命題

D.存在性命題“?x∈R,x2=-1”是真命題答案：B

解析：“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件，因?yàn)閤=1是解之一，但x=-1也是解。而“x>0”不是“x2>0”的充要條件，因?yàn)閤<0時(shí)x2>0。4、設(shè)函數(shù)f(x)=xx?1，則f(x)的定義域是

A.x≠1

B.x>1

C.x<1

答案：A

解析：f(x)的分母不能為0，即x-1≠0→x≠1。5、已知f(x)=sinx，則f’(x)=

A.cosx

B.-cosx

C.sinx答案：A

解析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式，sinx的導(dǎo)數(shù)是cos6、函數(shù)f(x)=lnx?x在區(qū)間[1,e]上的最小值是

A.1

B.0

C.-1

答案：C

解析：f’(x)=1x?1。令f’(x)=0，得x=1。在x=1處f(x)=0，極大值。比較端點(diǎn)：f(1)=0，f(e)=7、sin150°=

A.12

B.-12

C.32

D.答案：A

解析：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=128、若sinα=13，且α是第一象限角，則cosα=

A.223

B.23答案：A

解析：cosα9、已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，則a+b=

A.(1,7)

B.(3,-1)

C.(1,1)

D.(3,1)答案：A

解析：向量相加：a+b=(2+(-1),3+4)=(1,7)。10、等差數(shù)列中，已知a?=2，a?=6，則公差d=

A.2

B.3

C.4

D.1答案：A

解析：在等差數(shù)列中，a?=a?+2d→6=2+2d→d=2。11、已知x+y=10，x-y=8，則x=

A.9

B.10

C.8

D.6答案：A

解析：由x+y=10和x-y=8聯(lián)立，相加得2x=18→x=9。12、若a>b>0，則下列不等式成立的是

A.1a>1b

B.1a<1b答案：B

解析：a>b>0，則1a答案：

1、A

2、C

3、B

4、A

5、A

6、C

7、A

8、A

9、A

10、A

11、A

12、B解析：

1、A∩B表示兩個(gè)集合的公共元素，A={1,2,3,4},B={2,4,6,8}，則A∩B={2,4}。

2、函數(shù)f(x)=2x2-3x+1是開(kāi)口向上的拋物線，頂點(diǎn)x=34，代入得f(34)=?18。

3、“x=1”是“x2-1=0”的一個(gè)充分不必要條件，因?yàn)閤=-1也是解。

4、f(x)的分母不能為0，即x-1≠0→x≠1。

5、sinx的導(dǎo)數(shù)是cosx。

6、f’(x)=1x?1，令f’(x)=0，得x=1，比較端點(diǎn)f(e)=1-e，故最小值為1-e。

7、sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=12。

8、cosα=1?sin2α=1?第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知sinθ=12且θ在第二象限，則答案：-32

解析：第二象限cosθ<14、若等比數(shù)列的首項(xiàng)a?=3，公比q=2，則第5項(xiàng)a?=__________。答案：96

解析：a?=a?×q?=3×2?=3×16=96。15、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，夾角為60°，則該三角形的面積是__________cm2。答案：10cm2

解析：面積=12absinθ=1216、若直線l:y=2x+1與圓x2+y2=4相交，則弦長(zhǎng)是__________。答案：23

解析：將y=2x+1代入圓方程得x2+(2x+1)2=4→x2+4x2+4x+1=4→5x2+4x-3=0。解得x?+x?=-45，x?x?=-35。弦長(zhǎng)=x??x?2+y??y?2=5x??x?2。而(x?-x?)2=(x?+x?)2-4x?x?=1625+125=答案：

13、-32

14、96

15、10cm2

16、2解析：

13、第二象限cosθ<0，cosθ=?1?sin2θ=?1?14=?32。

三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）三角函數(shù)與解三角形題

已知△ABC中，角A=45°，角B=60°，AC=5√2，求BC的長(zhǎng)度。答案：562

解析：角C=180°-45°-60°=75°。根據(jù)正弦定理：ACsinB=BCsinA→52sin60°=BCsin45°→BC18、（12分）數(shù)列題

已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?=n2-2n+3，求a?的通項(xiàng)公式。答案：12219、（12分）立體幾何題

已知一個(gè)三棱柱，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，高為4，求該三棱柱的體積。答案：43

解析：體積=底面積×高。底面積為34×220、（12分）概率統(tǒng)計(jì)題

一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，從中任取2個(gè)球，求恰好有1個(gè)紅球的概率。答案：35

解析：取球的方式共有5!2!321、（12分）解析幾何題

已知直線l:2x-y+1=0，求它與圓x2+y2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：(1,3)和(-12,0)

解析：解方程組：2x-y+1=0和x2+y2=4。由直線方程得y=2x+1。代入得x2+(2x+1)2=4→x2+4x2+4x+1=4→5x2+4x-3=0。解之得x=?4±16+6010=?22、（12分）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題

設(shè)函數(shù)f