高二數(shù)學(xué)下冊期中考試題庫+答案解析考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1、有理數(shù)與無理數(shù)中，下列說法正確的是

A.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)

C.π是無理數(shù)

D.以上都對答案：D

解析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，π是無理數(shù)，因此以上都對。2、在科學(xué)記數(shù)法中，1234000000可以表示為

A.1.234×108

B.1.234×109

C.答案：B

解析：科學(xué)記數(shù)法要求前面的數(shù)在1到10之間，1234000000共有9位，表示為1.234×3、若x=?2，則3x2的值是

A.34

B.?34答案：A

解析：x2=?24、下列運算中，正確的是

A.a3×a2=a5

B.a3答案：A

解析：由冪的乘法法則，a35、化簡：a+b2?a?b2等于

A.4ab

B.答案：A

解析：a+b2=a6、解方程：2x+7=15的解是

A.4

B.5

C.答案：A

解析：移項得2x=157、解方程：2x=13的解是

A.6

B.5

C.3答案：A

解析：兩邊同乘x得2=138、若a<b，則下列不等式成立的是

A.a+2>b+2

B.?答案：B

解析：不等式性質(zhì)：兩邊乘負數(shù)時不等號方向改變，故?29、已知點A2,3在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，且k=?1，則當(dāng)x=1時，y的值是

A.答案：A

解析：將點A2,3代入y=?x+b得3=?210、一元二次方程x2+5x+6=0的解是

A.x=?2或x=?3

B.x=?1或答案：A

解析：因式分解得x+2x+3=0，解為第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11、若x=2，則答案：3

解析：代入得3212、若x=13，則答案：24

解析：72×13、已知a=3，b=?答案：13

解析：a2=9，b214、若x=3，則答案：92

解析：x2=9，x3=三、解答題（共11小題，計78分）15、（本題滿分5分）計算題

計算：1答案：78

解析：先通分，12=48，316、（本題滿分5分）化簡求值題

化簡并求值：?2x2+答案：4

解析：化簡得?2x2+4x217、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖法作角平分線。答案：正確作圖步驟

解析：用圓規(guī)以角頂為圓心，畫弧交兩邊于兩點，再分別以這兩點為圓心，相同半徑畫弧，兩弧交點與角頂相連即為角平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計與概率題

某班有50人，其中20人喜歡數(shù)學(xué)，15人喜歡語文，10人喜歡英語，其余人不喜歡。問不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？答案：60%

解析：不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)為50-20=30人。3050=319、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊中點，求證：AD垂直于BC。答案：證明過程

解析：因為AB=AC，D是BC中點，所以AD是三角形ABC的對稱軸，故AD垂直于BC。20、（本題滿分7分）測量問題

某樓高為40米，從樓頂測得對面樓頂?shù)难鼋菫?0°，對面樓頂?shù)降孛娴木嚯x是20米，求這兩棟樓之間的水平距離。答案：20√3米

解析：設(shè)水平距離為x。由三角函數(shù)，tan30°=40x，即13=40x，解得x21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某商品進價為每件100元，售價為每件150元，且每天賣出20件。若每降低5元售價，每天多賣10件，售價定為多少元時，利潤最大？答案：140元

解析：設(shè)售價為x元，利潤為y元。每降低5元則多賣10件，即每天賣出20+150?x5×10件。利潤為：y22、（本題滿分7分）概率題

一個口袋中有5個球，其中3個是紅球，2個是藍球。從中任意取出一個球，求取出紅球的概率。答案：35

解析：總共有5個球，其中3個是紅球，概率為323、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計算

已知圓O的半徑為5cm，弦AB長為6cm，求AB到圓心O的距離。答案：4cm

解析：連接OA、OB，作OC垂直AB于中點C。由勾股定理，OC=24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像過點A1,2且在答案：a=?1，b=2

解析：由頂點式，x=?b2a=2，可得b=?4a。將A1,2代入原式得：2=25、（本題滿分12分）