班級(jí)____________班級(jí)____________姓名______________考號(hào)__________裝訂線(xiàn)（時(shí)間100分鐘，試卷滿(mǎn)分100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1、在式子、、eq\f(x,x-1)、﹢、x+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)2、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是 （）A、(a+3)(a－3)=a2－9B、x2+x－5=(x－2)(x+3)+1C、a2b+ab2=ab(a+b)D、x2+1=x(x+)3、不等式9－x>x＋的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、無(wú)數(shù)個(gè)4、把多項(xiàng)式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于 （）A、(a－2)(m2+m)B、(a－2)(m2－m)C、m(a－2)(m－1)D、m(a－2)(m+1)5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6、若分式eq\f(x-3,x+3)的值為0，則x的值為（）A、－3B、3或－3C、3D、07、設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體.現(xiàn)用天平稱(chēng)兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體質(zhì)量從大到小的順序排列正確的是（）A、■、●、▲B(niǎo)、■、▲、●C、▲、●、■D、▲、■、● 8、下列說(shuō)法正確的是()A、x=1是不等式－2x<1的解B、x=1是不等式－2x<1的解集C、x=－是不等式－2x<1的解D、不等式－2x<1的解是x=19、下列多項(xiàng)式：①；②；③；④，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（）A、①②B、②④C、①④D、②③10、現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無(wú)宿舍?。蝗裘块g住6人，則有一間宿舍不空也不滿(mǎn)，若設(shè)宿舍間數(shù)為，則可以列得不等式組為()（4x+19）－6(x－1)≥1（4x+19）－6(x－1)≤1A、B、(4x+19）－6(x－1)≤6(4x+19）－6(x－1)≥6（4x+19）－6(x－1)≤1（4x+19）－6(x－1)≥1C、D、（4x+19）－6(x－1)≥5(4x+19）－6(x－1)≤5二、填空題（每空2分，共12分）1、不等式2x<6x成立的條件是．2、當(dāng)x_____時(shí),代數(shù)式－3x+5的值不大于4．3、若多項(xiàng)式x2－mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，則m=4、當(dāng)x時(shí)，分式有意義；當(dāng)x時(shí)，分式的值為零。5、關(guān)于x的方程2x+3k=1的解是負(fù)數(shù),則k的取值范圍是_______.6、用字母x表示下圖公共部分的范圍是．三、解答題1、分解因式（每題4分，共8分）（1）（2）2、解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上。（每題5分，共10分）（1）EQ\F(x+5,2)－1>EQ\F(3x+2,3)（2）、－3（x－2）<4－x≥x–13、先化簡(jiǎn)再求值：

，其中a滿(mǎn)足（6分）4、取何值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值？（8分）5、若a、b、c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。（8分）>+1①6、若關(guān)于的不等式組的解集為，試確定的取值X+m<0②范圍。（8分）．

8、開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.（10分）（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1、B2、C3、B4、Ｃ5、Ａ6、Ｃ7、Ｂ8、Ａ9、Ｄ10、Ｄ二、填空題(每小題2分，共12分)1、ｘ＞０2、≥3、±８4、≠５，＝１5、ｋ＞6、－２<ｘ≤三、解答題1、分解因式（每題4分，共8分）（1）、解：原式=+6(x+y)+－－－－－－－－－－－－－－－－2分=－－－－－－－－－－－－－－－－2分（2）、解：原式=－－－－－－－－－－－－－－－－－1分=（++2xy）(+－2xy)－－－－－－－－－－－－2分=－－－－－－－－－－－－1分2、解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上。（每題5分，共10分）（1）、EQ\F(x+5,2)－1>EQ\F(3x+2,3)解：去分母，得：3（x+5）－6>2(3x+2)－－－－－－－－－2分去括號(hào)，得：3x+15－6>6x+4移項(xiàng)，得：3x－6x>4－15+6合并同類(lèi)項(xiàng)，得：－3x>－5系數(shù)化為1，得：x<－－－2分在數(shù)軸上表示如下：о-2-1012о-2-1012－－－1分（2）、－3（x－2）<4－x①②解：由①得：x>1由②得：x≤4－－－－－－－－－－－－－2分不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：оо?-3-2-10123456－－－－－－－－－2分??∴不等式組的解集為1<x≤4－－－－－－－－－1分3、先化簡(jiǎn)再求值：

，其中a滿(mǎn)足（6分）解：原式=××（a+1）（a－1）－－－－－－2分=（a－2）（a+1）－－－－－－－1分=－a－2－－－－－－－－2分當(dāng)時(shí)原式=0－2=－2－－－－－－－－－1分4、、取何值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值？（8分）解：由題意得：≥－－－－－－－－－4分解得：x≥－－－－－－－－－－－－2分∴當(dāng)x≥時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值－－－－－2分5、若a、b、c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。（8分）解：△ABC的形狀為等邊三角形，理由如下：a2+b2+c2－ab－bc－ca=0變形為：2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ca=0－－－－－－－－－－－－－－－2分即：a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+a2－2ca+c2=0－－－－－－－－－－1分∴++=0－－－－－－1分∵≥0，≥0，≥0－－－－－－－－－1分∴a－b=0，b－c=0，a－c=0∴a=b=c(a、b、c為△ABC的三邊)－－－－－－2分∴△ABC的形狀為等邊三角形－－－－－－－－1分6、若關(guān)于的不等式組的解集為，試確定的取值范圍。（8分）解：由①得：x<4由②得：x<－－－－－－－－－－－3分∵不等式①、②的解集為∴－≤4－－－－－－－－－－3分解得：≥－4－－－－－－－－－－－－1分∴的取值范圍為≥－4－－－－－－－－－－－1分8、（10分）解：（1）設(shè)每支鋼筆的價(jià)格為x元，每本筆記本的價(jià)格為y元，由題意得：x+3y=182x+5y=31－－－－－－－3分解得：x=3y=5－－－－－－－－－－－－1分∴每支鋼筆的價(jià)格為3元，每本筆記本的價(jià)格為5元－－－－－－1分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)為a