人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專(zhuān)題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2、如果關(guān)于x和y的二元一次方程組的解中的x與y的值相等，則a的值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．13、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k4、方程組的解是（）A． B． C． D．5、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，它們的和為39，若將兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，求這兩個(gè)數(shù)．若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、下列方程組中是三元一次方程組的是（）．A． B．C． D．7、已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）．A．1 B．3 C．－3 D．－18、m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解則m2＝（）A．4 B．1或4或16或25C．64 D．4或16或649、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇．若快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)比快車(chē)平均每小時(shí)多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米10、為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購(gòu)買(mǎi)這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過(guò)協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買(mǎi)（）．A．11支 B．9支 C．7支 D．5支第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若x，y滿(mǎn)足，則式子x2﹣9y2的值為_(kāi)__．2、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為_(kāi)_________．3、方程組的解是：________．4、已知關(guān)于x，y的方程組滿(mǎn)足，則k=_____．5、若，則________．6、已知是方程的一組解，則=______．7、若與可以合并成一項(xiàng)，則m+n的值_____．8、重慶市舉行了中學(xué)生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需比賽17場(chǎng)），記分辦法是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．若文德中學(xué)足球隊(duì)的積分為16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)各不相同．則文德中學(xué)足球隊(duì)共負(fù)____場(chǎng)．9、如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形（如圖1）放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中（如圖2），則ab的值為_(kāi)____．10、已知，則________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如果是a＋b＋3的算術(shù)平方根，是a＋2b的立方根，求的平方根．2、解下列方程組：（1）；（2）．3、已知關(guān)于x,y的方程組的解是正數(shù)，化簡(jiǎn)4、已知關(guān)于，的方程組，若該方程組的解，的值互為相反數(shù)，求的值和方程組的解．5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是、．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．2、C【解析】【分析】先根據(jù)x=y，把原方程變成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【詳解】解∵x=y，∴原方程組可變形為，解方程①得x=1，將代入②得，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二元一次方程組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意把x=y代入到原方程中求出x的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先用加減消元法解二元一次方程組，再確定選項(xiàng)即可．【詳解】解：方程組由①×3＋②得10x＝5，解得，把代入①中得，所以原方程組的解是．故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】若設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，再分別根據(jù)這兩數(shù)的和為39和兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面得到的三位數(shù)比將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)大27，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)兩位數(shù)是x，一位數(shù)是y，則兩位數(shù)放在一位數(shù)的前面，得到的三位數(shù)為10x+y，將一位數(shù)放在兩位數(shù)的前面得到的三位數(shù)為100y+x，依題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知正確的表示出兩個(gè)三位數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】三元一次方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，每個(gè)方程都是整式方程，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a的最高次數(shù)是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x、y、z的最高次數(shù)都是2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、每個(gè)方程都是分式方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合題意，選項(xiàng)正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的識(shí)別，牢記定義是解題的切入點(diǎn)．7、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：2×1-a×（-1）=3，2+a=3，a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，對(duì)方程解的理解，直接代入方程求值即可．8、D【解析】【分析】把m看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，①-②得：（m-3）x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，由方程組為整數(shù)解，得到m-3=±1，m-3=±5，解得：m=4，2，-2，8，由m為正整數(shù)，得到m=4，2，8則=4或16或64，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．9、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車(chē)從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車(chē)從乙城出發(fā)開(kāi)往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車(chē)相遇，且快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車(chē)與快車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車(chē)平均每小時(shí)行駛x千米，快車(chē)平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得，所以，將代入①，得．即．∵，∴，∴x為小于6的正整數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及應(yīng)用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．2、【分析】類(lèi)比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．3、【分析】利用加減消元法解題．【詳解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查加減法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、4【分析】將方程組重新組合，求出關(guān)于x、y的方程組，再代入求出k即可．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組滿(mǎn)足，∴，∴①+②得：x=1，把x=1代入①得y=2，，∴=4．

故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的解滿(mǎn)足二元一次方程，重新組合能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵．5、-7【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：∵，

∴，

解得：，∴-2-5=-7，

故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、1【分析】把代入方程得出，再變形，最后代入求出即可．【詳解】解：是關(guān)于、的方程的一組解，代入得：，，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是能夠整體代入求值．7、2【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)）可得一個(gè)關(guān)于二元一次方程組，解方程組求出的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類(lèi)項(xiàng)，則，解得，所以，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)、二元一次方程組的應(yīng)用，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．8、1或5或1【分析】設(shè)該校足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負(fù)場(chǎng)數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊(duì)負(fù)幾場(chǎng)即可．【詳解】解：設(shè)文德中學(xué)足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當(dāng)k=1時(shí)，z=7，y=7，x=3，（因?yàn)閯?、平、?fù)的場(chǎng)數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當(dāng)k=2時(shí)，z=5，y=10，x=2；當(dāng)k=16時(shí)，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學(xué)足球隊(duì)負(fù)了1或5場(chǎng)．故答案為：1或5．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類(lèi)討論出z的值．9、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進(jìn)而可得的值【詳解】由圖1可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖2可知大長(zhǎng)方形的寬可以表示為解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．10、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關(guān)系．三、解答題1、5或-5．【分析】根據(jù)“是a＋b＋3的算術(shù)平方根，是a＋2b的立方根”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出a、b的值，將其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可求出其平方根．【詳解】解：由已知得：，解得，∴，∴=16+9=25∴的平方根是5或-5．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根以及算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法計(jì)算即可；（2）根據(jù)加減消元法計(jì)算即可；【詳解】解：（1），把①代入②中，得到，解得：，把代入①中，得：，∴方程組的解集為；（2），得：，解得：，把代入②中，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、5a+1【分析】先求出方程組的解，然后根據(jù)方程組的解是正數(shù)可知4a+5是正數(shù)，a-4的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，①+②，得2x=8a+10，∴x=4a+5，把x=4a+5代入②，得4a+5+y=3a+9，∴y=-a+4，∴,∵方程組的解是正數(shù)，∴，即4a+5是正數(shù)，a-4是負(fù)數(shù)∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，以及化簡(jiǎn)絕對(duì)值，求出方程組的解集是解答本題的關(guān)鍵．4、，【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)得出y=－x，代入方程組中的兩個(gè)方