分式及其基本性質(zhì)（第3課時(shí)）分式的分子與分母乘（或除以）_______________的整式，分式的值不變．用式子表示為同一個(gè)不等于0其中A，B，C（C≠0）是整式．，，

分?jǐn)?shù)的和通分在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中起著非常重要的作用．類似地，分式的約分和通分在分式的運(yùn)算中也有非常重要的作用．下面討論分式的約分和通分．

問(wèn)題聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，結(jié)合例子，你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分嗎？==公因式公因式實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去．像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫作分式的約分．

經(jīng)過(guò)約分后的分式

，其分子與分母沒(méi)有公因式．新知像這樣分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫作最簡(jiǎn)分式．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”號(hào)．同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．例1

約分:分析：為約分，要先找出分子和分母的公因式．（3）（1）（2）例1約分:（1）解：（1）找公因式的方法：（1）系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）分子、分母相同因式的最低次冪．（2）例1約分:約分時(shí)，若分子或分母是多項(xiàng)式，能分解則必須先進(jìn)行因式分解，再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分．解：（2）（3）例1

約分:解：（3）=2(x－y)．分式化簡(jiǎn)的結(jié)果也可能是整式．約分的步驟：（1）確定分子和分母的公因式；（2）依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)除以公因式；（3）得出整式或最簡(jiǎn)分式．問(wèn)題1：通分

與

．最小公倍數(shù)：24把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫作分?jǐn)?shù)的通分．通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)解：a2ab－b2，（b≠0）．問(wèn)題2：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行通分嗎？思考新知根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分．通分：．12最小公倍數(shù)x3y4z所有字母最簡(jiǎn)公分母最高次冪最簡(jiǎn)公分母的確定：1．各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．2．相同字母因式的最高次冪的積．解：三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為12x3y4z．通分：．分式通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母．例2

找出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母．（1）與最簡(jiǎn)公分母是___________．最簡(jiǎn)公分母是___________．最簡(jiǎn)公分母是___________．（2）與（3）與15ab10a2b2cab(x＋2)解：（1）最簡(jiǎn)公分母是6a2b2c．

例3

通分：（1）與；（2）

與

．解：（2）最簡(jiǎn)公分母是2(x－5)(x＋5)．例3

通分：（1）與；（2）

與

．例3

通分：與

．解：最簡(jiǎn)公分母是2(x＋2)(x－2)．當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，能分解因式的先分解因式，再確定最簡(jiǎn)公分母．分式通分的步驟：（1）確定最簡(jiǎn)公分母；（2）用最簡(jiǎn)公分母去除以各分式的分母求商；（3）用求得的商分別去乘對(duì)應(yīng)分式的分子、分母，得到同分母的分式；（4）若分子或分母中含有多項(xiàng)式，則先分解因式，再把每個(gè)因式看作一個(gè)整體進(jìn)行通分．分式的約分和通分在做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法的依據(jù)是什么？約分通