茶陵三中2018年上學(xué)期高二年級理科數(shù)學(xué)期末考試試卷總分：150分.考試時量：120分鐘.一．選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共計60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）A.B.C.D.33.由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被5整除的數(shù)共有()個.

A72B36C124D1924.六個人站成一排，其中甲不站最左，乙不站最右的排法有()A720B480C504D3605.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有()A．6種B．12種C．24種D．30種6.設(shè)是兩條不同的直線,表示平面，下列說法正確的是()7.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n＝5，則輸入整數(shù)p的最大值是()A.15B.14C.7D.68.已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2)時f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2019)＋f(2018)的值為()A．1B．2C．－2 D．－1A．向右平移，橫坐標(biāo)縮短為原來的B．向右平移，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍C．向右平移，橫坐標(biāo)縮短為原來的D．向右平移，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍10.如圖，一個空間幾何體的直觀圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊等，那么這個幾何體的體積為()A.B.C.D.二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)14.某校需要從5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動,由于工作需要,男生甲與男生乙至少有一個參加活動,女生丙必須參加活動,則不同的選人方式有_____三、解答題：(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分） （1）求角的大小；18.（本小題滿分12分）十二屆全國人大常委會第十八次會議于2015年12月27日通過關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦開始實施，沙坪壩區(qū)婦聯(lián)為了解該去市民不同年齡層對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機抽取了M名二胎媽媽對其年齡進行調(diào)查，得到如下所示的頻率分布表和頻率分布直方圖:（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）(1)求的取值范圍；21.（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2,且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．22.（本小題滿分12分）

茶陵三中2018年上期高二年級理科數(shù)學(xué)期末考試試卷總分：150分.考試時量：120分鐘.一．選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共計60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）A.B.C.D.33.由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被5整除的數(shù)共有(D)個.

A72B36C124D1924.六個人站成一排，其中甲不站最左，乙不站最右的排法有（C）A720B480C504D3605.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（C）A．6種B．12種C．24種D．30種6.設(shè)是兩條不同的直線,表示平面，下列說法正確的是(B)7.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n＝5，則輸入整數(shù)p的最大值是（A）A.15B.14C.7D.68.已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2)時f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2019)＋f(2018)的值為(D)A．1B．2C．－2 D．－1A．向右平移，橫坐標(biāo)縮短為原來的B．向右平移，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍C．向右平移，橫坐標(biāo)縮短為原來的D．向右平移，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍10.如圖，一個空間幾何體的直觀圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊等，那么這個幾何體的體積為（C）A.B.C.D.二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)14.某校需要從5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動,由于工作需要,男生甲與男生乙至少有一個參加活動,女生丙必須參加活動,則不同的選人方式有___49_____三、解答題：(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分） （1）求角的大??；18.（本小題滿分12分）十二屆全國人大常委會第十八次會議于2015年12月27日通過關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦開始實施，沙坪壩區(qū)婦聯(lián)為了解該去市民不同年齡層對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機抽取了M名二胎媽媽對其年齡進行調(diào)查，得到如下所示的頻率分布表和頻率分布直方圖:（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；(12分)19.（本小題滿分12分）.解：(1)證明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥AC，AA1⊥AB.又∵AB⊥AC，∴以A為原點，AC，AB，AA1所在的直線分別為x軸，y軸，z軸建立直角坐標(biāo)系.又∵VABC－A1B1C1＝eq\f(1,2)AB×AC×AA1＝1，∴AB2.2.(2分)設(shè)AP＝m，則P(0，m,0)，而C1(1,0,1)，C(1,0,0)，A1(0,0,1)，∴eq\x\to(CA1)＝(－1,0,1)，eq\x\to(C1P)＝(－1，m，－1)，∴eq\x\to(CA1)·eq\x\to(C1P)＝(－1)×(－1)＋0×m＋1×(－1)＝0，∴CA1⊥C1P.(6分)(2)設(shè)平面C1PB1的一個法向量n＝(x，y，z)，令y＝1，則n＝(2,1，m－2)，(9分)而平面A1B1P的一個法向量eq\x\to(AC)＝(1,0,0)，依題意可知coseq\f(π,6)＝eq\f(|n·\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\x\to(AC)|)),|n||\x\to(AC)|)＝eq\f(2,\r((m－2)2＋5))＝eq\f(\r(3),2)，∴m＝2＋eq\f(\r(3),3)(舍去)或m＝2－eq\f(\r(3),3).∴當(dāng)AP＝2－eq\f(\r(3),3)時，二面角C1－PB1－A1的大小為eq\f(π,6).(12分)20.（本小題滿分12分）已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．(1)求k的取值范圍；(2)若·＝12，其中O為坐標(biāo)原點，求|MN|.解：(1)由題設(shè)可知直線l的方程為y＝kx＋1.(2分)因為直線l與圓C交于兩點，所以eq\f(|2k－3＋1|,\r(1＋k2))<1，解得eq\f(4－\r(7),3)<k<eq\f(4＋\r(7),3).(4分)所以k的取值范圍為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4－\r(7),3)，\f(4＋\r(7),3))).(5分)(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)．將y＝kx＋1代入方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，整理得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0.(8分)所以x1＋x2＝eq\f(41＋k,1＋k2)，x1x2＝eq\f(7,1＋k2).·＝x1x2＋y1y2(9分)＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1(10分)＝eq\f(4k1＋k,1＋k2)＋8.所以直線l的方程為y＝x＋1.故圓心C(2,3)在直線l上，所以|MN|＝2.(12分)21.（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2,且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．解：(1)∵對于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.(3分)(2)f(x)為偶函數(shù)．證明：令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，∴f(－1)＝eq\f(1,2)f(1)＝0.(5分)令x