期末復習課北師大版八年級下冊一、選擇題1．下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

的是 ()D2．下列式子從左到右變形是因式分解的是 ()A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a＋4＝(a＋2)2C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25B3．不等式組

的解集在數軸上表示正確的是 ()A4．要使分式

有意義，則x的取值應滿足 ()A．x≠－2B．x≠－1C．x＝2

D．x＝－1A5．若a＜b，則下列結論不成立的是 ()A．a＋3＜b＋3B．－2a＜－2bC．3a＜3b

D．a－b＜0B6．已知等腰三角形兩邊分別是10cm和5cm，那么它的周長是 ()A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cmC7．若代數式

的值等于零，則x的值為 ()A．1B．0C．0或1D．0或－1B8．若分式

的值是正整數，則m可取的整數有()A．4個

B．5個

C．6個

D．10個A9．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于D，E兩點，若BD＝2，則AD的長是 ()A．2B．2C．4D．5C10．下列命題不是真命題的是 ()A．平行四邊形的對角相等

B．等邊三角形的三個內角相等C．三角形的中位線等于第三邊的一半

D．對角線相等的四邊形是平行四邊形D11．如圖，A，B，C，D為一個平行四邊形的四個頂點，則點D的坐標不可能為 ()A．(3，0)B．(5，4)C．(－1，2)D．(6，4)D12．對于非零的兩個實數a，b，規(guī)定ab＝a3－ab，那么將a16結果再進行分解因式，則為 ()A．a(a＋2)(a－2)B．a(a＋4)(a－4)C．(a＋4)(a－4)D．a(a2＋4)B13．如圖，邊長為2m＋3的正方形紙片剪出一個邊長為

m＋3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，

若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為 ()A．2m＋6B．2m2＋9m＋9C．2m2＋9m＋6D．3m＋6D14．某工廠有煤m噸，原計劃每天用煤a噸，實際每天節(jié)約用煤b噸，那么這些煤可比原計劃多用 ()A．

天C．

天B．

天D．

天A15．把

通分過程中，不正確的是 ()A.最簡公分母是(x－2)(x＋3)2B．

C.D．D16．若關于x的分式方程

有增根，則增根的

值為 () A．1B．1和－2C．0和3D．－2D17．如圖，矩形的長、寬分別為a，b，周長為10，面積為6，則a2b＋ab2的值為 ()A．60B．30C．15D．16B18．如圖，在?ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，添加下列條件中的一項，不能保證四邊形AFCE是平行四邊形的是 ()①AF＝CE；

②BF＝DE；③∠AFC＝∠AEC；④∠BAF＝∠DCE.A．①B．②C．③D．④A19．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作得AE，若BF＝6，AB＝5，則AE的長為 ()A．4B．6C．7D．8D20．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相

交于點O，∠BCD的平分線CE與邊AB相交于點E，

若EB＝EA＝EC，那么下列結論正確的個數有()①∠ACE＝30°；

②OE∥DA;

③S?ABCD＝AC·AD;④CE⊥DBA．1B．2C．3D．4C二、填空題1．列不等式表示“x的5倍比x的8倍的和小”___________.2．已知a＋b＝3，ab＝－4，則a2b＋ab2的值為______．3．如圖，平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為 (2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1處，點A1的

坐標為(3，1)，則點B1的坐標為_______．5x＜x＋8－12(1，2)4．化簡：

的結果是______．5．已知

其中A，B為常數，則4A－B的值為______．136．因式分解：3m2－mn＝___________．7．通過計算幾何圖形的面積，可表示一些代數恒等式，

如圖所示，我們可以得到恒等式：a2＋3ab＋2b2＝ ______________．m(3m－n)(a＋2b)(a＋b)8．如圖，把△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形

BCDE內部時,若∠1＝30°,∠2＝40°,則∠A＝____.9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝12cm. 點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運動；

同時，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上

35°運動．運動時間為t，當t＝_____s時，點P，Q，C，D構成平行四邊形．310．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD＝60°，AB ＝4，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交

AD于點E，且平分△ABD的周長，則OE的長為____三、解答題1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線分

別交AB，AC于點D，E.若∠A＝40°，求∠EBC的度數；

∴∠EBC＝70°－40°＝30°.∴∠EBA＝∠A＝40°.∴EA＝EB.∵DE是AB的垂直平分線，解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝

＝70°.2．先化簡，再求值：

其中a＝解：原式當a＝

時，原式

3．解不等式

x－2＜6－

x，并把解集在數軸上表示

出來．

解：移項，合并同類項，得

x＜8.系數化為1，得x＜15.解集在數軸上表示如圖所示．4．已知P＝(1)化簡P；

(2)當a滿足不等式組

且a為整數時，求P的值.

解：P＝∴P＝.解:解不等式組得1＜a＜3，其中整數為2.(2)在(1)的條件下，若∠ABC＝2∠A，求證：△DBC是等腰三角形．∴∠ABC＝∠ACB＝180°×＝72°.∴∠A＝36°.∵∠ABC＝2∠A，∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°，∴∠ABC＝∠ACB.證明：∵AB＝AC，∵BD平分∠ABC，∴△DBC是等腰三角形．∴∠BDC＝∠ACB.∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠ACB＝72°.∴∠DBC＝36°.5．如圖，在?ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC

于點C，AC，BD相交于點O.(1)求OC的長；∴AD＝BC＝8，AB＝CD＝10，OA＝OC＝

AC.∴OC＝3.由勾股定理，得AC＝∵AB＝10，BC＝8，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ACB＝90°.解：∵AC⊥BC(2)求?ABCD的面積．解：S?ABCD＝BC·AC＝8×6＝48.6．已知大正方形的周長比小正方形的周長多96cm，大

正方形的面積比小正方形的面積多960cm2，請你求這兩個正方形的邊長．

答：大正方形的邊長為32cm，小正方形的邊長為8cm.解：設大正方形的邊長為xcm，小正方形的邊長為ycm，依題意，得

解得7．如圖1，△ABC的頂點B在DE上∠ABC＝90°，AB＝BC，AD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E.

求證：△ADB≌△BEC；

∴△ADB≌△BEC(AAS).又∵∠D＝∠E＝90°，AB＝BC，∴∠DAB＝∠EBC.解：∵∠DAB＋∠DBA＝90°，

∠EBC＋∠DBA＝90°，8．甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公

路，已知甲工程隊每天比乙工程隊多修路0.5千米，

乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單

獨完成修路任務所需天數的1.5倍．(1)甲，乙兩個工程隊每天分別修路多少千米？依題意，得1.5×，解得x＝1.5.∴甲工程隊每天修路1.5千米，乙工程隊每天修路1千米.∴x－0.5＝1.5－0.5＝1.經檢驗，x＝1.5是原方程的解，且符合題意，解：設甲工程隊每天修路x千米，則乙工程隊每天修路(x－0.5)千米，(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少需要修路多少天？∴甲工程隊至少需要修路8天．∴乙工程隊需要修路(15－1.5a)÷1＝15－1.5a(天).依題意，得0.5a＋0.4(15－1.5a)≤5