三角形的概念

你能找出下列圖片中的三角形嗎？問題

請你根據(jù)小學(xué)認(rèn)識(shí)的三角形，判斷下列圖形是不是三角形．問題×××√

（1）由三條線段組成；（2）三條線段不在同一條直線上；（3）三條線段首尾順次相接．

你能說出三角形有哪些特征嗎？

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形．思考

組成三角形的______叫作三角形的邊．相鄰兩邊的__________叫作三角形的頂點(diǎn)．相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．例如：如圖，線段AB，BC，CA是三角形的邊；點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)；∠A，∠B，∠C是三角形的角.ABC線段公共端點(diǎn)

三角形的相關(guān)概念：

三角形的表示方法：頂點(diǎn)是A，B，C

的三角形，記作“______”，讀作“___________”．△ABC三角形ABC

△ABC的三邊，有時(shí)也用

a，b，c來表示．如圖，頂點(diǎn)

A所對的邊

BC用___表示，頂點(diǎn)B所對的邊

AC

用___表示，頂點(diǎn)C所對的邊

AB

用___表示．ABCcab

a

b

c

你還知道三角形邊的其他表示方法嗎？思考

觀察下列三角形，它們有何特殊之處？試著說出它們的名稱．問題

圖（1）中的三角形是三邊都不相等的三角形．

有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，如圖（2）;

三邊都相等的三角形叫作等邊三角形，如圖（3）.ABCABCABC（1）（2）（3）

在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角．等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形．ABCABC（3）（2）

等腰三角形的邊還有其他名稱嗎？等腰三角形與等邊三角形有何聯(lián)系？問題腰腰頂角底邊底角底角

如何按照三個(gè)內(nèi)角的大小對三角形進(jìn)行分類呢？直角三角形銳角三角形鈍角三角形思考

如何按照邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類呢？思考三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形三角形

例

圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形，并寫出它們的邊和角．ABCD

解：圖中有

3個(gè)三角形，分別是△ABC，△ABD，△ADC．△ABC的三邊分別是線段

AB，BC，AC，三個(gè)內(nèi)角分別是∠BAC，∠B，∠C；△ABD的三邊分別是線段

AB，BD，AD，三個(gè)內(nèi)角分別是∠BAD，∠B，∠ADB；

△ADC的三邊分別是線段

AD，DC，AC，三個(gè)內(nèi)角分別是∠ADC，∠DAC，∠C．ABCD

數(shù)三角形個(gè)數(shù)的常用方法（1）按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)來數(shù)（如單個(gè)三角形，由2

個(gè)圖形組成的三角形……最后求和）；（2）從圖中的某一條線段開始，按一定的順序找出另兩