專題02導(dǎo)數(shù)切線應(yīng)用培優(yōu)歸類題型1導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)：兩個(gè)計(jì)算導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)計(jì)算技巧：1.任何導(dǎo)數(shù)值f（x0），都是具體的數(shù)，求導(dǎo)時(shí)候，可以作為常數(shù)對(duì)待。2.復(fù)雜多項(xiàng)式形式的函數(shù)求導(dǎo)，可以利用整體代換法來換元對(duì)待。A．11520 B．23040 C．11520 D．23040題型2導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)：切割意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直觀結(jié)果，就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的切線斜率，而在實(shí)際做題思維中，有兩個(gè)方向：定義方向：導(dǎo)數(shù)就是切線斜率。需要注意的是原函數(shù)增減，不僅僅對(duì)應(yīng)著導(dǎo)函數(shù)正負(fù)，還要適當(dāng)?shù)膶?duì)比，原函數(shù)的上凸下凹，還對(duì)應(yīng)著導(dǎo)函數(shù)函數(shù)值的絕對(duì)值大小，可以適當(dāng)借鑒物理學(xué)中的加速度來讓學(xué)生理解。切割線極限方向：導(dǎo)函數(shù)作為切線斜率，還要用極限思想，對(duì)應(yīng)著割線的斜率。注意對(duì)應(yīng)的極限逼近數(shù)值逼近思維。

題型3“在點(diǎn)”型切線：求雙參“在點(diǎn)”型切線，列方程求參A．0 B．－1 C．1 D．2A．1 B． C．0 D．A． B． C． D．A．－1 B．－2 C．－3 D．0題型4“過點(diǎn)”型切線：判斷切線條數(shù)“過點(diǎn)”型切線，核心在于先設(shè)切點(diǎn)“過點(diǎn)”型判斷切線條數(shù)，最終需要轉(zhuǎn)化為關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)的方程求根，大致有如下構(gòu)造方程求根的思路：方法一：直接因式分解解；方法二：構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)再判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)A．1 B．2 C．3 D．0A． B． C． D．A． B． C． D．A．1 B．2 C．3 D．4題型5“過點(diǎn)”型切線：求參題型6分段型函數(shù)切線分段型函數(shù)切線，多是符合以下這些圖形所表示的類型題型7公切線：公切線基礎(chǔ)型交點(diǎn)處公切線，可以直接參照直線在點(diǎn)處的切線求法設(shè)交點(diǎn)（切點(diǎn)）但在這里需要注意

x1

和

x2

的范圍，例如，若f（x）=lnx，則要求

x1>0

A．或 B． C．或 D．或A．1或0 B．1或0 C．1或 D．1或A．2 B． C． D．題型8公切線：函數(shù)解析式有參題型9公切線：公切線條數(shù)判斷兩個(gè)曲線的公切線問題，主要考查利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行解決，關(guān)鍵是抓住切線的斜率進(jìn)行轉(zhuǎn)化和過渡.主要應(yīng)用在求公切線方程，切線有關(guān)的參數(shù)，以及與函數(shù)的其他性質(zhì)聯(lián)系到一起.處理與切線有關(guān)的參數(shù)，通常根據(jù)曲線、切線、切點(diǎn)的三個(gè)關(guān)系列出參數(shù)的方程并解出參數(shù)：①切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是切線的斜率；②切點(diǎn)在切線上；③切點(diǎn)在曲線上而解答方程根的問題最常見的方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)后，利用數(shù)形結(jié)合解答：A． B．1 C．2 D．4題型10切線法：距離型距離型試題，多是曲線上一點(diǎn)，到一條直線的距離最值，可以轉(zhuǎn)化為與直線平行的切線，這兩條直線之間的距離，如下圖所示的解題轉(zhuǎn)化思想A． B． C． D．題型11切線法：切線分隔法求零點(diǎn)利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解.函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求法，可以通過“分涵”，轉(zhuǎn)化為直線與曲線交點(diǎn)的問題。直線與曲線的交點(diǎn)問題，借助切線尋找分界情況。要注意函數(shù)凸凹的情況。如下圖的極端情況，要注意區(qū)分題型12切線法：切線逼近整數(shù)解型對(duì)于不等式含參型整數(shù)解，多轉(zhuǎn)化為切線逼近求不等式整數(shù)解，。轉(zhuǎn)化目標(biāo)：一側(cè)是可求導(dǎo)畫圖的函數(shù)一側(cè)是含參型動(dòng)直線。通過動(dòng)直線與函數(shù)圖像的關(guān)系，代入整數(shù)值，尋找滿足整數(shù)解的參數(shù)范圍要注意的是，因?yàn)?/p>