2025年CPA《財(cái)務(wù)成本管理》期權(quán)評(píng)估專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本題型共10小題，每小題1分，共10分。每小題只有一個(gè)正確答案，請從每小題的備選答案中選出一個(gè)你認(rèn)為最合適的答案。)1.某公司發(fā)行了100萬份可轉(zhuǎn)換債券，每份債券可轉(zhuǎn)換為5股普通股。若當(dāng)前每份債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值為每股普通股25元，則該可轉(zhuǎn)換債券的平價(jià)（面值）為（）元。A.50B.100C.125D.2502.以下關(guān)于看漲期權(quán)和看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的表述，正確的是（）。A.看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格，若結(jié)果為負(fù)，則內(nèi)在價(jià)值為零B.看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值等于執(zhí)行價(jià)格減去標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，若結(jié)果為負(fù)，則內(nèi)在價(jià)值為零C.只有當(dāng)期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值才可能大于零D.看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值都取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的差額3.根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理，計(jì)算歐式看漲期權(quán)價(jià)值時(shí)，需要使用（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率B.市場要求的投資組合收益率C.無風(fēng)險(xiǎn)利率D.標(biāo)的資產(chǎn)的歷史波動(dòng)率4.布萊克-斯科爾斯模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，其主要結(jié)論之一是看漲期權(quán)價(jià)值與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率（σ）呈（）關(guān)系。A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.先正相關(guān)后負(fù)相關(guān)5.對于美式看漲期權(quán)，下列說法中正確的是（）。A.其價(jià)值一定大于相應(yīng)歐式看漲期權(quán)的價(jià)值B.由于可以提前執(zhí)行，其價(jià)值可能超過歐式看漲期權(quán)價(jià)值，也可能等于或小于歐式看漲期權(quán)價(jià)值C.使用二叉樹模型評(píng)估時(shí)，必須考慮早期執(zhí)行的可能性D.其價(jià)值等于其內(nèi)在價(jià)值加上時(shí)間價(jià)值6.假設(shè)某股票當(dāng)前價(jià)格為50元，執(zhí)行價(jià)格為45元的美式看漲期權(quán)當(dāng)前價(jià)值為8元。如果未來一段時(shí)間內(nèi)，該股票價(jià)格可能上漲到60元，也可能下跌到40元，且假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率和波動(dòng)率保持不變，那么該看漲期權(quán)的價(jià)值（）。A.一定大于8元B.一定小于8元C.等于8元D.無法判斷7.實(shí)物期權(quán)價(jià)值是指（）。A.投資項(xiàng)目未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值B.投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值C.投資項(xiàng)目基本價(jià)值加上管理靈活性的價(jià)值D.投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的折現(xiàn)率8.“延遲投資期權(quán)”是指（）。A.在項(xiàng)目生命期內(nèi)，根據(jù)市場情況選擇是否進(jìn)行投資的權(quán)利B.在項(xiàng)目生命期內(nèi)，根據(jù)市場情況選擇是否放棄項(xiàng)目的權(quán)利C.投資完成后，根據(jù)市場情況選擇擴(kuò)大或縮小生產(chǎn)規(guī)模的權(quán)利D.投資前，根據(jù)市場情況選擇是否推遲投資決策的權(quán)利9.使用布萊克-斯科爾斯模型估算看跌期權(quán)價(jià)值時(shí)，公式中N(d2)的值等于（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值之差除以（標(biāo)準(zhǔn)差×sqrt(T)）B.執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之差除以（標(biāo)準(zhǔn)差×sqrt(T)）C.[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ×sqrt(T))D.[ln(S/K)+(r-σ2/2)T]/(σ×sqrt(T))10.某公司正在評(píng)估一個(gè)有五年生命周期的項(xiàng)目，初始投資1000萬元，每年產(chǎn)生現(xiàn)金流500萬元。管理層認(rèn)為，如果前兩年現(xiàn)金流好，可以在第三年選擇額外投資200萬元擴(kuò)大生產(chǎn)，這創(chuàng)造了一個(gè)擴(kuò)張期權(quán)。若不考慮其他因素，該擴(kuò)張期權(quán)增加了項(xiàng)目的（）。A.凈現(xiàn)值B.內(nèi)在價(jià)值C.時(shí)間價(jià)值D.實(shí)物期權(quán)價(jià)值二、計(jì)算題（本題型共5小題，每小題6分，共30分。請列示計(jì)算步驟，每步驟均需得分。除非有特殊說明，答案均要求精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。）1.甲公司股票當(dāng)前價(jià)格為30元，6個(gè)月后的執(zhí)行價(jià)格為35元的歐式看漲期權(quán)售價(jià)為3元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%，預(yù)計(jì)半年后股票價(jià)格有兩種可能：上升至36元或下降至27元。假設(shè)股票不派發(fā)股利。要求：使用二叉樹模型評(píng)估該看漲期權(quán)的價(jià)值。2.乙公司股票當(dāng)前價(jià)格為50元，1年后到期的歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為55元，售價(jià)為2元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，年波動(dòng)率為30%。假設(shè)股票不派發(fā)股利。要求：使用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該看漲期權(quán)的價(jià)值。（N(d1)和N(d2)的值可使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或計(jì)算器，N(d1)≈0.4438，N(d2)≈0.3581）3.丙公司是一家生物科技公司，正在評(píng)估一項(xiàng)新藥研發(fā)項(xiàng)目。項(xiàng)目初始投資5000萬元，一年后研發(fā)成功（概率70%）或失?。ǜ怕?0%）。若成功，未來五年每年可產(chǎn)生現(xiàn)金流2000萬元；若失敗，項(xiàng)目終止。假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)年利率為6%，項(xiàng)目相關(guān)波動(dòng)率估計(jì)為40%。成功研發(fā)的產(chǎn)品是否具有市場推廣期權(quán)的價(jià)值？（提示：此題僅需判斷是否存在管理靈活性價(jià)值，無需精確計(jì)算期權(quán)價(jià)值）要求：分析該項(xiàng)目是否包含實(shí)物期權(quán)價(jià)值。4.丁公司計(jì)劃投資一個(gè)項(xiàng)目，初始投資1000萬元，預(yù)計(jì)未來三年每年現(xiàn)金流分別為300萬元、400萬元和500萬元。管理層認(rèn)為，如果前兩年現(xiàn)金流均高于預(yù)期，可以在第三年選擇以300萬元成本繼續(xù)投資，獲得未來三年每年額外現(xiàn)金流200萬元。假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)年利率為4%，相關(guān)項(xiàng)目波動(dòng)率估計(jì)為25%。要求：簡述如何運(yùn)用決策樹方法評(píng)估該項(xiàng)目的價(jià)值增加額（即實(shí)物期權(quán)價(jià)值）。5.戊公司擁有一項(xiàng)看跌期權(quán)，允許其以10元/股的價(jià)格出售乙公司股票，期權(quán)到期日為一年后，當(dāng)前乙公司股票價(jià)格為12元/股，執(zhí)行價(jià)格為10元/股，期權(quán)售價(jià)為1.5元/股。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為3%，乙公司股票年波動(dòng)率為20%，預(yù)計(jì)一年后股票價(jià)格有兩種可能：上升至14元或下降至9元。假設(shè)股票一年內(nèi)不分紅。要求：計(jì)算該看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。三、簡答題（本題型共2小題，每小題8分，共16分。請簡要回答問題，不必列示計(jì)算過程。）1.簡述影響歐式看漲期權(quán)價(jià)值的因素及其影響方向。2.簡述實(shí)物期權(quán)評(píng)估的基本思想及其與傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）評(píng)估方法的區(qū)別。四、綜合題（本題型共1小題，共14分。請結(jié)合題意進(jìn)行分析和計(jì)算。）己公司是一家制造企業(yè)，正在考慮是否投資建設(shè)一條新的生產(chǎn)線。項(xiàng)目初始投資8000萬元，預(yù)計(jì)運(yùn)營期為5年，每年產(chǎn)生稅后運(yùn)營現(xiàn)金流2000萬元。項(xiàng)目相關(guān)資產(chǎn)的市場價(jià)值波動(dòng)率估計(jì)為25%，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%。管理層認(rèn)為，該生產(chǎn)線具有以下管理靈活性：a.如果未來兩年市場需求旺盛，公司可以選擇在第三年額外投資1000萬元擴(kuò)建生產(chǎn)線，使運(yùn)營期延長至8年，并使未來每年運(yùn)營現(xiàn)金流增加至2500萬元。擴(kuò)建決策的概率取決于前兩年的市場表現(xiàn)。b.如果未來市場持續(xù)低迷，公司可以選擇在第四年以500萬元成本提前結(jié)束項(xiàng)目，避免未來幾年的損失。要求：a.分析該項(xiàng)目包含哪些類型的實(shí)物期權(quán)。b.簡要說明如何評(píng)估這些實(shí)物期權(quán)對公司項(xiàng)目總價(jià)值的影響（無需進(jìn)行精確計(jì)算）。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：轉(zhuǎn)換價(jià)值=普通股股價(jià)×轉(zhuǎn)換比例=25元/股×5股/份=125元/份。平價(jià)（面值）通常與轉(zhuǎn)換價(jià)值接近或相等，因此為125元。2.A解析：看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值=Max(標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格,0)?？吹跈?quán)內(nèi)在價(jià)值=Max(執(zhí)行價(jià)格-標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格,0)。選項(xiàng)A正確描述了看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值。3.C解析：風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，使用無風(fēng)險(xiǎn)利率作為貼現(xiàn)率，并計(jì)算預(yù)期收益率為無風(fēng)險(xiǎn)利率的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格路徑，從而計(jì)算期權(quán)價(jià)值。4.A解析：B-S模型推導(dǎo)表明，看漲期權(quán)價(jià)值對波動(dòng)率σ求偏導(dǎo)為正，即波動(dòng)率越高，期權(quán)價(jià)值越大。5.B解析：美式看漲期權(quán)可以提前執(zhí)行，當(dāng)內(nèi)在價(jià)值大于繼續(xù)持有期權(quán)所帶來價(jià)值時(shí)，應(yīng)提前執(zhí)行。因此其價(jià)值可能大于、等于或小于歐式看漲期權(quán)。6.A解析：由于存在早期執(zhí)行的可能性，美式看漲期權(quán)的價(jià)值至少等于其內(nèi)在價(jià)值。當(dāng)前期權(quán)價(jià)值為8元（內(nèi)在價(jià)值=0，時(shí)間價(jià)值=8），未來節(jié)點(diǎn)價(jià)值為Max(60-45,0)=15元或Max(40-45,0)=0元。風(fēng)險(xiǎn)中性概率q=(50+8-0)/(60+0-45)=0.58。期望未來價(jià)值=0.58×15+0.42×0=8.7元。由于存在執(zhí)行權(quán)，期權(quán)的實(shí)際價(jià)值至少為8.7元，大于當(dāng)前價(jià)值8元。7.C解析：實(shí)物期權(quán)價(jià)值是指項(xiàng)目投資決策中管理靈活性的價(jià)值，它增加了項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。8.D解析：延遲投資期權(quán)是指在不確定條件下，推遲初始投資決策的權(quán)利。9.A解析：布萊克-斯科爾斯看跌期權(quán)公式為：P=Ke^(-rT)N(-d2)-SN(d1)。其中，d2=[ln(S/K)+(r-σ2/2)T]/(σ√T)。因此，N(d2)是與d2相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布累積概率。看漲期權(quán)公式中的N(d2)含義相同。10.D解析：額外投資擴(kuò)大生產(chǎn)是一個(gè)典型的擴(kuò)張實(shí)物期權(quán)，它增加了項(xiàng)目未來現(xiàn)金流的可能性或規(guī)模，從而增加了項(xiàng)目的整體價(jià)值，這部分增加的價(jià)值就是實(shí)物期權(quán)價(jià)值。二、計(jì)算題1.解：a.計(jì)算未來股價(jià)：U=36/30=1.2，D=27/30=0.9。b.計(jì)算未來看漲期權(quán)價(jià)值：CU=Max(36-35,0)=1元，CD=Max(27-35,0)=0元。c.計(jì)算看漲期權(quán)現(xiàn)值（無風(fēng)險(xiǎn)投資）：C0=[qCU+(1-q)CD]/(1+r)=[q*1+(1-q)*0]/(1+r)=q/(1+r)。其中，q=(1+r-D)/(U-D)=(1+0.08-0.9)/(1.2-0.9)=0.18/0.3=0.6。d.C0=0.6/(1+0.08)=0.6/1.08≈0.56元。（備選：計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性概率q=0.6，期權(quán)價(jià)值為0.6/1.08=0.56元。與直接使用公式[0.6*1+0.4*0]/1.08=0.56一致。）看漲期權(quán)評(píng)估價(jià)值為0.56元。2.解：a.計(jì)算d1和d2：d1=[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ√T)=[ln(50/55)+(0.05+0.302/2)×1]/(0.30×√1)=[ln(0.9091)+(0.05+0.045)]/0.30=[-0.0953+0.095]/0.30=-0.0003/0.30≈-0.0010d2=d1-σ√T=-0.0010-0.30×1=-0.3010b.查表或使用計(jì)算器得N(d1)≈0.4438，N(d2)≈0.3581。c.計(jì)算看漲期權(quán)價(jià)值C0：C0=S×N(d1)-K×e^(-rT)×N(d2)=50×0.4438-55×e^(-0.05×1)×0.3581=22.19-55×0.9512×0.3581=22.19-19.0564=3.1336元。（備選：使用近似公式C0≈SN(d1)-Ke^(-rT)N(d2)=50×0.4438-55×0.9512×0.3581=22.19-19.0564=3.1336元。）看漲期權(quán)評(píng)估價(jià)值為3.13元。3.解：該項(xiàng)目包含實(shí)物期權(quán)價(jià)值。解析思路：項(xiàng)目初始投資后存在不確定性（研發(fā)成功與否）。成功后，未來現(xiàn)金流是確定的，項(xiàng)目價(jià)值可以通過傳統(tǒng)NPV方法評(píng)估。關(guān)鍵在于，項(xiàng)目初始投資并非“沉沒成本”，如果研發(fā)失敗，公司可以選擇放棄項(xiàng)目，避免了未來損失。這種在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)根據(jù)不確定性結(jié)果選擇最優(yōu)行動(dòng)（成功則繼續(xù)，失敗則放棄）的權(quán)利，就是一種放棄期權(quán)（或稱停止期權(quán)），屬于實(shí)物期權(quán)的一種。因此，該項(xiàng)目包含實(shí)物期權(quán)價(jià)值。4.解：a.畫決策樹：第0年：投資1000萬|第1年：現(xiàn)金流300萬/\/\/\/\400400/\/\/\/\/\/\500200500200b.從后向前滾動(dòng)：-第3年節(jié)點(diǎn)（若繼續(xù)投資）：現(xiàn)金流：500萬+200萬=700萬價(jià)值：700萬/(1+0.04)^3=700/1.1248≈620.38萬投資成本：300萬凈現(xiàn)值（若繼續(xù)）=620.38-300=320.38萬-第3年節(jié)點(diǎn)（若不繼續(xù)投資）：價(jià)值=500萬/(1+0.04)^3=500/1.1248≈444.94萬-第1年節(jié)點(diǎn)（現(xiàn)金流400萬）：現(xiàn)在決策：繼續(xù)投資vs不繼續(xù)投資繼續(xù)價(jià)值：320.38萬不繼續(xù)價(jià)值：444.94萬選擇不繼續(xù)（價(jià)值更高）第1年節(jié)點(diǎn)價(jià)值=400萬/(1+0.04)^1+444.94/(1+0.04)^2=384.62+393.84≈778.46萬-第1年節(jié)點(diǎn)（現(xiàn)金流200萬）：現(xiàn)在決策：繼續(xù)投資vs不繼續(xù)投資繼續(xù)價(jià)值：320.38萬不繼續(xù)價(jià)值：444.94萬選擇不繼續(xù)（價(jià)值更高）第1年節(jié)點(diǎn)價(jià)值=200萬/(1+0.04)^1+444.94/(1+0.04)^2=192.31+393.84≈586.15萬-第0年：價(jià)值=0.6×778.46+0.4×586.15=466.98+234.46=701.44萬c.項(xiàng)目總價(jià)值（考慮實(shí)物期權(quán)）為701.44萬?；綨PV（不考慮期權(quán)）=300/1.04+400/1.04^2+500/1.04^3-1000≈288.46+351.29+444.94-1000=84.69萬。實(shí)物期權(quán)增加的價(jià)值=701.44-84.69=616.75萬。（注：計(jì)算中使用了近似值，最終結(jié)果可能因取值精度略有差異。核心是理解決策點(diǎn)和期權(quán)價(jià)值計(jì)算。）5.解：a.計(jì)算看跌期權(quán)未來價(jià)值：未來股價(jià)：U=14/12=1.1667，D=9/12=0.75。未來看跌期權(quán)價(jià)值：PU=Max(10-14,0)=0元，PD=Max(10-9,0)=1元。b.計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性概率q：q=(1+r-D)/(U-D)=(1+0.03-0.75)/(1.1667-0.75)=0.28/0.4167≈0.67。c.計(jì)算看跌期權(quán)現(xiàn)值（無風(fēng)險(xiǎn)投資）：P0=[qPD+(1-q)PU]/(1+r)=[0.67×1+(1-0.67)×0]/(1+0.03)=0.67/1.03≈0.65元。d.內(nèi)在價(jià)值=Max(10-12,0)=0元。e.時(shí)間價(jià)值=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值=0.65-0=0.65元。三、簡答題1.影響歐式看漲期權(quán)價(jià)值的因素及其影響方向：a.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格：正相關(guān)。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越高，看漲期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)的可能性越大，內(nèi)在價(jià)值越高，期權(quán)價(jià)值越大。b.執(zhí)行價(jià)格：負(fù)相關(guān)。執(zhí)行價(jià)格越高，看漲期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)的可能性越小，內(nèi)在價(jià)值越低，期權(quán)價(jià)值越小。c.到期時(shí)間：通常正相關(guān)。到期時(shí)間越長，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格向有利方向變動(dòng)的可能性越大，期權(quán)價(jià)值越大。（對于不派發(fā)股利的歐式期權(quán)，時(shí)間價(jià)值隨時(shí)間單調(diào)遞減）。d.無風(fēng)險(xiǎn)利率：通常正相關(guān)。無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，未來相同金額現(xiàn)金流的價(jià)值越低（貼現(xiàn)率越高），看漲期權(quán)價(jià)值越大（因?yàn)榭礉q期權(quán)允許以固定低執(zhí)行價(jià)格買入未來資產(chǎn)）。e.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率：正相關(guān)。波動(dòng)率越大，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格未來向上或向下大幅波動(dòng)的可能性越大，期權(quán)價(jià)值越大。2.實(shí)物期權(quán)評(píng)估的基本思想及其與傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）評(píng)估方法的區(qū)別：基本思想：實(shí)物期權(quán)評(píng)估認(rèn)為，許多投資項(xiàng)目包含未來管理決策帶來的靈活性價(jià)值。這些靈活性（如延遲投資、擴(kuò)張、收縮、放棄、變更經(jīng)營方式等）能夠幫助公司在不確定的環(huán)境中捕捉機(jī)會(huì)、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，從而增加項(xiàng)目的潛在價(jià)值。實(shí)物期權(quán)價(jià)值就是這種管理靈活性的價(jià)值。區(qū)別：a.考慮范圍：傳統(tǒng)NPV主要關(guān)注確定性的項(xiàng)目現(xiàn)金流，而實(shí)物期權(quán)評(píng)估同時(shí)考慮現(xiàn)金流的不確定性和管理決策的靈活性。b.視角：NPV是靜態(tài)的、歷史性的視角（基于預(yù)測現(xiàn)金流），實(shí)物期權(quán)是動(dòng)態(tài)的、前瞻性的視角（關(guān)注未來可能性和管理選擇）。c.價(jià)值來源：NPV價(jià)值主要來自預(yù)期的未來現(xiàn)金流，實(shí)物期權(quán)價(jià)值主要來自未來決策的自由度本身。d.方法：NPV使用單一的折現(xiàn)率，實(shí)物期權(quán)評(píng)估可能涉及多種方法（如B-S模型、決策樹、二叉樹等）和參數(shù)估計(jì)（如波動(dòng)率、風(fēng)險(xiǎn)中性概率），計(jì)算更復(fù)雜。四、綜合題解：a.該項(xiàng)目包含以下類型的實(shí)物期權(quán)：i.擴(kuò)張期權(quán)：如果市場表現(xiàn)好（前兩年現(xiàn)金流高），公司有權(quán)投資擴(kuò)