2025~2026學(xué)年安徽省合肥市第四十五中學(xué)本部八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷卷一、單選題1.平面直角坐標(biāo)系中，在第四象限的點(diǎn)是（）

A．B．C．D．2.如圖，中，，，，且平分，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．3.若實(shí)數(shù)k、b滿足，且，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則周長(zhǎng)為（）

A．B．C．或D．或5.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫邊上的高時(shí)，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）

A．B．C．D．6.有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補(bǔ)角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．47.已知：在中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則下列條件中：①，；②；③；④．其中能判斷是直角三角形的條件為（）

A．①②B．①④C．②④D．②③8.A，B兩地相距，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距，甲行駛的時(shí)間為，s與t的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是，乙車行駛的速度是；②乙出發(fā)后追上甲；③乙比甲早到；④甲車行駛時(shí)，甲乙兩車相距，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9.如圖，在中，，點(diǎn)沿自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），作于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，（）

A．逐漸變小B．逐漸變大C．不變D．先變大后變小10.已知函數(shù)（a為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，y有最大值為5，則a的值為（）

A．或B．或C．或D．或二、填空題11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______．12.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則的解集為______．13.如圖，中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一點(diǎn)自處向上運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至，然后向左運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向下運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向右運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至處，再向上運(yùn)動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至處，…，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)，…（1）______．（2）______．三、解答題15.如圖，已知點(diǎn)、、，經(jīng)過平移后得到．若點(diǎn)為內(nèi)任一點(diǎn)，經(jīng)過平移后得到(1)畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______；(2)求的面積．16.已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)．(1)若a，b，c滿足，則的形狀是______；(2)化簡(jiǎn)：．17.已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求出y與x之間的函數(shù)解析式．18.如圖，平分．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．19.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示：(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將該一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度可得一個(gè)新函數(shù)，畫出新函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接求，當(dāng)時(shí)新函數(shù)y的取值范圍．20.如圖，在中，于點(diǎn)D，平分交于點(diǎn)．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若是的中線，，，的周長(zhǎng)比周長(zhǎng)小9，求的長(zhǎng)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，直線與x軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．(1)分別求出與的表達(dá)式；(2)已知是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)恰好使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．22.如圖1，已知，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿射線運(yùn)動(dòng)．(1)如圖2，點(diǎn)C為三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接、，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由：(2)如圖3，在（1）的條件下，連接并延長(zhǎng)，與的角平分線交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q．①與的數(shù)量關(guān)系為____．②在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求的度數(shù)．23.為落實(shí)鄉(xiāng)村振興，加快綠色生態(tài)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，南部縣綠色產(chǎn)業(yè)園區(qū)深加工甲、乙兩種綠色袋裝食品，兩種食品都以20袋/箱整箱批發(fā)給直播帶貨平臺(tái)，首批發(fā)給平臺(tái)甲種食品400袋，乙種食品600袋共12000元，次批發(fā)給平臺(tái)甲種食品1200袋，乙種食品800袋共26000元．指導(dǎo)平臺(tái)線上銷售價(jià)格甲種食品25元/袋，乙種食品18元/袋，直播成本1元/袋．(1)產(chǎn)業(yè)園區(qū)批發(fā)給直播平臺(tái)的甲乙兩種食品的單價(jià)是多少？(2)直播帶貨平臺(tái)擬用不超過前兩批的利潤(rùn)總和的資金進(jìn)行第三次批入