2025~2026學(xué)年山東省東營(yíng)市勝利一中七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、單選題1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.若三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊長(zhǎng)可能為（）

A．B．C．D．3.下列各數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（），，，，，…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)8）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4.如圖，在中，已知，，是邊上的高，是的平分線，則等于（）

A．B．C．D．5.如圖，在和中，，添加一個(gè)條件，不能證明和全等的是（）

A．B．C．D．6.若，估計(jì)的值所在的范圍是（）

A．B．C．D．7.在聯(lián)歡晚會(huì)上，有、、三名同學(xué)站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ?/p>

A．三邊中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊上高的交點(diǎn)D．三條垂直平分線的交點(diǎn)8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N．再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D．若CD＝3，AB＝10，則△ABD的面積是（）

A．10B．15C．30D．209.一個(gè)等腰三角形，頂角是，腰長(zhǎng)是6厘米，則這個(gè)等腰三角形的面積等于（）

A．36B．18C．9D．410.如圖，已知與都是等腰直角三角形，，連接，，，，與交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論：①所在的直線垂直平分，②是等邊三角形，③，④的度數(shù)為，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題11.－64的立方根是_______．12.等腰三角形中有一個(gè)角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為___________．13.如圖，在中，D、E分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積為______．14.已知，則的算術(shù)平方根為_____．15.如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為與，則這個(gè)正數(shù)是_____．16.如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，，，則_____．17.如圖，在中，，，，，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交、于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)為_____．18.等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是21，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為____．三、解答題19.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)求的面積；(3)在直線上找一點(diǎn)，使得．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）21.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是，求的平方根．22.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，的周長(zhǎng)為16，求的長(zhǎng)度．23.學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測(cè)距離》后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離”這一問題，設(shè)計(jì)了如下方案．

課題測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量方案示意圖測(cè)量步驟①在點(diǎn)B所在河岸同側(cè)的平地上取點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、B、C在一條直線上，且；

②測(cè)得；

③在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使得；

④測(cè)得的長(zhǎng)度為30米．請(qǐng)你根據(jù)以上方案求出A、B兩點(diǎn)間的距離．24.如圖，在等邊的頂點(diǎn)，處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別由向和由向爬行，經(jīng)過后，它們分別爬行到了，處，設(shè)與的交點(diǎn)為．(1)證明：．(2)小螞蟻在爬行過程中，與所成的的大小有無變化？請(qǐng)說明理由．25.【特例感知】（1）“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角的度數(shù)為，且三組邊相互垂直，所以稱為“一線三垂直”模型．如圖1，點(diǎn)在直線上，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，請(qǐng)猜想線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；【問題探究】（2）如圖2