2025~2026學(xué)年江蘇省徐州市東湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷1一、單選題1.2023年下半年金價為每克452元，但到了2025年下半年卻一度增長到每克993元，設(shè)這兩年金價的年平均增長率為x，則列方程為（）．

A．B．C．D．2.如圖，是的外接圓，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．3.用配方法解一元二次方程，則變形正確的是（）

A．B．C．D．4.拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．5.在半徑為的中，弦，則弦所對的弧的中點(diǎn)到的距離是（）

A．B．C．或D．或6.如圖，拋物線與直線的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則方程的解是（）

A．B．C．D．7.如圖，是一張周長為的三角形的紙片，，是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在的右側(cè)沿著與相切的任意一條直線剪下，則剪下的三角形的周長為（）

A．B．C．D．隨直線的變化而變化8.二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③m為任意實(shí)數(shù)時，；④；⑤若，且，則；其中正確的有（）

A．①②③④B．②③④C．②③④⑤D．①②③④⑤二、填空題9.請寫出一個方程，使這個方程的一次項(xiàng)系數(shù)是，且它的兩個根分別是2和，這個方程是________．10.二次函數(shù)的圖象可由哪個函數(shù)圖象向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到_______11.如圖，與相切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為______．12.拋物線，當(dāng)x_____時，y隨x的增大而增大．13.線段，在以為直徑的外有一點(diǎn)，則的長的取值范圍為______．14.若關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．15.已知m是方程的一個根，則的值為______．16.母線長為3，底面圓的半徑為2的圓錐的側(cè)面積為________．17.如圖，已知點(diǎn)和，平移得到，頂點(diǎn)、分別與頂點(diǎn)對應(yīng).如果點(diǎn)都在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是___________.18.如圖是由三張大小相同的正方形、、紙片組成的“品”字形軸對稱圖案，若正方形紙片的邊長是，正方形向左平移，整個過程中，用一個圓形（半徑可變）將該圖案完全覆蓋時，最小面積圓的圓心經(jīng)過路程是__________三、解答題19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)；(2)；20.已知關(guān)于x的一元二次方程，如果a，b，c滿足，我們就稱這個一元二次方程為波浪方程．(1)判斷方程是否為波浪方程，并說明理由．(2)已知關(guān)于x的波浪方程的一個根是，求a，b的值．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C是上的三個點(diǎn)，、、．(1)圓心M的坐標(biāo)為；請?jiān)趫D中標(biāo)出圓心的位置．(2)判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系，并寫出過程．22.如圖，某部門舉辦廣場舞比賽，在一塊正方形綠地的兩側(cè)分別搭建寬度為的臨時舞臺矩形和矩形（陰影部分）．若舞臺中間矩形（空白部分）的面積為，求正方形綠地的邊長．23.如圖，已知二次函數(shù)．(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；(2)寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：______；(3)當(dāng)時，直接寫出y的取值范圍：______．24.1672年，丹麥數(shù)學(xué)家莫爾在他的著作《歐幾里得作圖》中指出：只用圓規(guī)可以完成一切尺規(guī)作圖，1797年，意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅尼又獨(dú)立發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，并寫在他的著作《圓規(guī)的幾何學(xué)》中，尺規(guī)作圖問題源遠(yuǎn)流長，一直備受數(shù)學(xué)愛好者的青睞．(1)如圖，已知，請你用直尺和圓規(guī)作圓的內(nèi)接正方形．(2)的半徑為2，正方形的面積為________________．25.如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動．與此同時，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動．點(diǎn)、分別從點(diǎn)，同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)停止移動．設(shè)移動時間為．(1)填空：___________，___________；（用含的代數(shù)式表示）(2)是否存在的值，使得的面積為？若存在請求出此時的值；若不存在，請說明理由．26.如圖，C，D是以為直徑的半圓上的兩點(diǎn)，，連接．(1)求證：；(2)若，求陰影部分的面積．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為，、兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線恰好經(jīng)過、兩點(diǎn)．(1)求拋物線和直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求線段的最大值；②當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)及的值．28.如圖，拋物線：過點(diǎn)，頂點(diǎn)為Q．拋物線：（其中t為常數(shù)，且），頂點(diǎn)為P．(1)直接寫出a的值和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．(2)嘉嘉說：無論t為何值，將的頂點(diǎn)