2025~2026學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）

A．B．C．D．2.下列說法中正確的是（）

A．兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形B．兩個(gè)等邊三角形是全等圖形C．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等D．若兩個(gè)圖形周長相等，則它們一定是全等圖形3.下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四邊形4.如圖，到的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P應(yīng)該是（）

A．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條高所在直線的交點(diǎn)5.如圖，在中，，，垂足為D，，則（）

A．2B．4C．6D．86.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長是()

A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm7.等腰中，，一邊上的中線將這個(gè)三角形的周長分為18和30兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為（）

A．8B．24C．8或24D．8或128.如圖，中，，，以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓，其面積分別為，則的值為（）

A．B．C．D．9.如圖、在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接．若，，則的最小值為（）

A．B．C．D．10.如圖，中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿翻折得到，連接，，則線段的長等于（）

A．B．C．D．二、填空題11.新解放學(xué)校某同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號(hào)在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請(qǐng)問他的學(xué)號(hào)為______．12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則__．13.如圖，四邊形四邊形，則的度數(shù)是______14.近似數(shù)3.14×105精確到了______位．15.直角三角形斜邊上的中線與高線長分別是5和4，這個(gè)三角形的面積是________．16.如圖，在△ABC中ABAC32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若BC21cm，則△BCE的周長是_____cm．17.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠1+∠2＝___．18.如圖，圓柱形容器高，底面周長，在杯口點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)螞蟻在杯外壁底部與蜂蜜相對(duì)的A處，若螞蟻剛出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)B處的蜂蜜正以每秒鐘沿杯內(nèi)壁下滑，3秒鐘后螞蟻吃到了蜂蜜，求螞蟻的平均速度至少是_____．三、解答題19.解方程：(1)；(2)．20.計(jì)算：(1)；(2)21.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是2，求的平方根．22.在中，，和是高，它們所在的直線相交于點(diǎn)H．(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，若，（1）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形并證明你的結(jié)論．23.下列的方格紙中，小方格都是邊長為1的正方形，A、B、C是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．請(qǐng)僅用一把無刻度的直尺完成下列作圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡．請(qǐng)標(biāo)注適當(dāng)字母，否則不得分．）(1)如圖1，找出所有符合要求的格點(diǎn)（分別用、、…表示），使?jié)M足．(2)如圖2，①在內(nèi)部求作一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到三邊距離相等；②這個(gè)相等的距離為．24.如圖，在等邊中，，相交于點(diǎn)F．(1)求的度數(shù)；(2)過點(diǎn)B作，垂足為G．若，，則的長為25.如圖，的外角的平分線交邊的垂直平分線于點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；(2)若，，求的長．26.“趙爽弦圖”是三國時(shí)期吳國數(shù)學(xué)家趙爽設(shè)計(jì)的組合圖形，它是由四個(gè)完全相同的直角三角形拼成的正方形(1)如圖1“趙爽弦圖”中，四個(gè)完全相同的直角三角形的直角邊長為a、b，斜邊長為c，請(qǐng)你借助該圖、證明勾股定理；(2)一個(gè)零件的形狀如圖2，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠C都應(yīng)是直角．工人師傅測(cè)得這個(gè)零件各邊尺寸（單位：）如圖2所示，這個(gè)零件符合要求嗎？請(qǐng)說明理由．27.如圖，在中，，，，．點(diǎn)在直線上．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和分別以2單位/秒和3單位/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；在運(yùn)動(dòng)過程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止．(1)點(diǎn)在邊上時(shí)