2025~2026學年江蘇省泰州市部分學校上學期九年級數(shù)學期中試卷一、單選題1.的半徑為r，點P到圓心O的距離為2，若點P在外，則（）

A．B．C．D．2.如圖，表示兩棟樓房，則下列說法正確的是（）

A．兩樓之間的距離是B．從點看點的仰角是C．從點看點的仰角是D．從點看點的俯角是3.下列命題正確的是（）

A．三點確定一個圓B．正多邊形是中心對稱圖形C．三角形的內(nèi)心到三邊距離相等D．圓的切線垂直于半徑4.如圖，在中，點在上，若，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．5.如圖，是正五邊形的內(nèi)切圓，點M，N，F(xiàn)分別是邊與的切點，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．6.若，則的值為（）

A．4B．C．2D．二、填空題7.已知一個扇形的圓心角為，半徑為3，將這個扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓半徑為________．8.在中，，那么等于__________．9.如圖，在矩形中，若，則的長為_______．10.已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__________．11.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BCD=130°，則∠BOD=______°．12.如圖，某同學拿著一把12cm長的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子恰好遮住電線桿，已知臂長60cm，則電線桿的高度是_____m．13.如圖，在矩形中，，．以點為圓心，長為半徑作弧交于點，再以為直徑作半圓，與交于點，則圖中陰影部分的面積為________．14.已知在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點均在格點上；有下列結論：點在的平分線上；直線可以把分成面積相等的兩部分；點是的外心，點是的重心；其中正確的有_____．（直接填寫序號）15.如圖，、是的直徑，點在上，，點從點出發(fā)沿順時針方向繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當__________時，直徑在中截得的三角形與相似．16.如圖，是⊙O的弦，點C在⊙O內(nèi)，，連接，若⊙O的半徑是4，則長的最小值為______．三、解答題17.（1）解方程：；（2）計算：．18.在一元二次方程中，若，則稱是該方程的中點值．(1)方程的中點值是__________．(2)已知的中點值是3，其中一個根恰好等于，求的值．19.如圖，在中，兩條弦與相交于點M，且，連接并延長交于點求證：(1)；(2)平分20.我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低10元，則平均每周的銷售量可增加40千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，求每千克茶葉應降價多少元?21.如圖，在平行四邊形中，連接DB，點F是邊上一點，連接并延長，交的延長線于點E，且．(1)求證：；(2)如果，求的長．22.如圖，已知及邊上一點C．(1)尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）①作，使得圓心O在射線上，且經(jīng)過A、C兩點，交射線于點B；②在射線上求作點M，使點M到點C的距離與點M到射線的距離相等；(2)在（1）的條件下，若，，直接寫出的長=．23.現(xiàn)有一臺紅外線理療燈（如圖-1所示），該設備的主體由底座、立柱、伸縮桿和燈臂組成，、、三點在同一直線上，圖-2是該設備的平面示意圖．垂直于，與水平線平行，與的夾角為，與的夾角為．經(jīng)測量：為，為，為，，．(1)填空：，；(2)已知點到的距離為時，該設備使用效果最佳．求此時伸縮桿的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）24.如圖，是的直徑，是的弦，點F是延長線上的一點，平分交于點C，過點C作，垂足為點E．(1)試判斷直線與的位置關系，并說明理由；(2)若，求的半徑和的長．25.折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，通過折紙不僅可以得到許多美麗的圖形，折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學知識，在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展了數(shù)學活動．(1)操作判斷：在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部的點處，把紙片展平，過作交、、于點、、，連接并延長交于點，連接，如圖，當為中點時，是______三角形．(2)遷移探究：如圖，若，且，求正方形的邊長．(3)拓展應用：如圖，若，直接寫出的值為______．26.問題背景：如圖①，在中，為直徑，為上一點，過點的弦，點是弧上一點（不與B、C重合）．(1)如圖②，當點P與點O重合，①__________；②若半徑為2，設與交于點的值是否為定值，若是，請求出這個定值，若不