2025~2026學(xué)年河北省唐山市路南區(qū)上學(xué)期九年級11月期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則“□”可以是（）

A．B．C．D．2.下列說法中正確的是（）

A．矩形都相似B．菱形都相似C．平行四邊形都相似D．正方形都相似3.已知一元二次方程有一個根是2，則的值為（）

A．2B．C．3D．4.已知關(guān)于的一元二次方程，其中，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則方程的根的情況是（）

A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．無法確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，將線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得線段，則點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．6.將拋物線先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，則所得拋物線解析式為（）

A．B．C．D．7.如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則（）

A．B．C．D．8.如圖，在中，為直徑，，為圓上的點，若，則的大小為（）

A．B．C．D．9.如圖，A、B、C、D均為圓周上十二等分點，若用直尺測量弦長時，發(fā)現(xiàn)C點、D點分別與刻度1和4對齊，則A、B兩點的距離是（）

A．B．C．D．610.二次函數(shù)的對稱軸為（）

A．直線B．直線C．直線D．直線11.若函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是()

A．B．且C．D．且12.《四元玉鑒》是中國古代數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)作的一部數(shù)學(xué)著作，成書于1303年．該書是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，在宋元數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰中占有重要地位．嘉淇對其中的“買椽多少”問題進(jìn)行了改編：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為216文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢．下列說法不正確的是（）

A．設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則B．這批椽的總運費為24文C．一株椽的價錢為24文D．這批椽一共有9株二、填空題13.已知點在二次函數(shù)的圖象上，則______．14.一元二次方程的兩根之和是______．15.如圖為的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是的______．16.如圖，在等腰直角三角形中，，，厘米，且、兩部分的面積相等，那么圓的面積是________平方厘米．三、解答題17.計算(1)．(2)．18.如圖，某校進(jìn)行校園改造，準(zhǔn)備將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了，另一邊減少了，如圖所示．(1)若設(shè)正方形的邊長為，則栽種鮮花區(qū)域(陰影部分)的面積為(用含的代數(shù)式表示，要求結(jié)果最簡)；(2)如果剩余空地面積為，求正方形的邊長x的值．19.在比例尺為的地圖上量得兩地之間的距離為2厘米，則兩地之間的實際距離為多少米．20.在的方格紙中，的三個頂點都在格點上，點，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：(1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；(2)點的坐標(biāo)為______．21.已知拋物線．(1)將化成的形式；(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．22.如圖1，裝有水的水槽放置在水平桌面上，其橫截面是以為直徑的半圓O，，為水面截線，，為桌面截線，．(1)作于點C，求的長；(2)將圖1中的水倒出一部分得到圖2，發(fā)現(xiàn)水面高度下降了，求此時水面截線減少了多少？23.如圖，是的直徑，一直尺的頂點M在的延長線上，使邊與相切，C為切點，連接．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長．24.已知關(guān)于x的二次