2025~2026學(xué)年河南省平頂山市上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）

A．東崗東路北側(cè)B．甘肅省蘭州市C．北緯，東經(jīng)D．南偏西2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列各組三條線段組成的三角形是直角三角形的是（）

A．1，1，B．2，3，4C．2，2，3D．6，8，114.當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是（）

A．B．C．D．5.下列說法正確的是（）

A．25的平方根是B．的平方根是C．9是的算術(shù)平方根D．6.將直線向上平移2個單位長度，可得直線的表達(dá)式為（）

A．B．C．D．7.在如圖所示的象棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“炮”位于點(diǎn)上，“相”位于點(diǎn)上，則“帥”位于點(diǎn)（）

A．B．C．D．8.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b、若大正方形的面積為，小正方形的面積是，則等于（）

A．19B．13C．42D．299.若點(diǎn)在一次函數(shù)（m是常數(shù)）的圖象上，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．10.如圖，過點(diǎn)作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于直線對稱；過點(diǎn)作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于直線對稱；過點(diǎn)作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)；…，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．二、填空題11.實(shí)數(shù)的平方根是______．12.已知，則在第_______象限．13.若一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段的長為____．14.如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，連接，將沿折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為F，點(diǎn)F剛好落在邊上．若，，則的長為_______．15.春節(jié)假期小明一家自駕車從杭州到離家約的青島旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了轎車行駛的路程與油箱剩余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

轎車行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…若該轎車滿油為，假設(shè)該轎車正常行駛時每千米耗油量相同，油箱內(nèi)至少要有及以上汽油才能保證汽車正常行駛，則小明家的轎車至多開______公里就必須去加油．三、解答題16.計(jì)算：(1)(2)17.已知的立方根是3，的一個平方根是．(1)求a，b的值；(2)求的平方根．18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)在圖中畫出并標(biāo)出字母，的面積為______；(2)若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；(3)已知Q為y軸上一點(diǎn)，若的面積為8，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)直線平行于x軸，且，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P到x軸和y軸距離相等，求m的值．20.我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，如圖，題目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，長各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦?shù)拈L各是多少尺？(1丈尺)21.“雙11”天貓商城做促銷活動，小明用的練習(xí)本可以在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標(biāo)價都是每本1元．甲的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的六折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的八折賣．（1）當(dāng)購買數(shù)量超過10本時，分別寫出甲、乙兩商店購買本子的費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；（2）小明要買15本練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？并說明理由．（3）小明現(xiàn)有28元，最多可買多少本練習(xí)本？22.如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村和李莊送水，已知張村、李莊到河邊的距離分別為和，且張、李兩村莊相距．(1)水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置；(2)如果鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，為使鋪設(shè)水管費(fèi)用最節(jié)省，請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用為多少元？23.我們將等腰直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行探究．(1)操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)類比探究：如圖2，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作線段且，直線交軸于點(diǎn)，求出的坐標(biāo)及直線對應(yīng)的函