2025~2026學年河南省開封市金明中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題1.下列各種著名的數(shù)學曲線中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.已知一個三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不可能是（）

A．3B．5C．6D．113.已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（）

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.如圖是某鋼架屋頂?shù)耐饪蚴疽鈭D，其中，是橫梁，是豎梁．在焊接豎梁時，只需要找到的中點D，就可以保證豎梁與橫梁垂直，這樣操作的數(shù)學依據(jù)是（）

A．三角形具有穩(wěn)定性B．等腰三角形“三線合一”C．垂線段最短D．等邊對等角5.圖中的兩個三角形全等，則等于（）

A．B．C．D．6.如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于、兩點；作直線分別交、于點、，若，的周長為，則的周長為（）.

A．B．C．D．7.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角的度數(shù)是（）

A．B．C．D．8.如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（）

A．B．C．D．9.如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城的一塊三角形平地上修建一個度假村．要使這個度假村到三條公路的距離相等，應該修在（）

A．三邊中線的交點B．三個角的平分線的交點C．三邊高線的交點D．三邊垂直平分線的交點10.如圖，在中，，的垂直平分線交于點，的垂直平分線正好經(jīng)過點，與相交于點，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題11.在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是____________．12.一輛汽車的車牌號在水中的倒影是：，那么它的實際車牌號是：______．13.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角是______．14.如圖，等邊中，是邊上的中線，，則______度．15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點D是BC邊上的點，AB=18，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，則BP+EP的最小值是____．三、解答題16.如圖，是的角平分線，是的高，，，求的度數(shù)．17.如圖，點A，B，C，D在一條直線上，，，．（1）求證：．（2）若，，求∠F的度數(shù)．18.如圖，已知的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．(1)畫出與關于y軸對稱的圖形：(2)的坐標為；(3)的面積為．19.如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．（1）求證：△AFD為等腰三角形；（2）若DF＝10cm，求DE的長．20.如圖，在四邊形中，，點E為的中點，且平分．求證：是的平分線．21.如圖，，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在射線上以的速度運動，它們運動的時間為（當點運動結(jié)束時，點運動隨之結(jié)束）．在射線上取點，在運動到某處時，有與全等，求此時的長度．22.問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，，，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是______．實際應用：如圖2，在新修的小區(qū)中，有塊四邊形綠化ABCD，四周修有步行小徑，且AB＝AD，∠B＋∠D