第2章簡單事件的概率重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．下列事件：①守株待兔；②2024年6月20日是晴天；③任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形．其中屬于隨機(jī)事件的是（

）A．①②③ B．只有① C．只有② D．①②【答案】D【分析】本題考查了隨機(jī)事件，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)可能發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件判斷即可．【詳解】①守株待兔，是隨機(jī)事件，②2024年6月20日是晴天，隨機(jī)事件；③任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形，是必然事件．即屬于隨機(jī)事件的是①②，故選：D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋一枚硬幣正面向上 B．打開電視機(jī)正在播放廣告C．在一個(gè)沒有紅球的盒子里，摸到紅球 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為【答案】D【分析】本題考查了隨機(jī)事件和必然事件，解題的關(guān)鍵是掌握一定會(huì)發(fā)生的是必然事件，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的是隨機(jī)事件，據(jù)此逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，不符合題意；B、打開電視，正在播放廣告是隨機(jī)事件，不符合題意；C、在一個(gè)沒有紅球的盒子里，摸到紅球是不可能事件，不符合題意；D、任意一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為是必然事件，符合題意；故選：D．3．一個(gè)不透明的袋子內(nèi)裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后不放回?cái)噭颍绱死^續(xù)．根據(jù)上表，小明在摸完兩次后，第三次摸球摸到紅色的概率是（）次數(shù)第一次摸球第二次摸球第三次摸球顏色紅色紅色？A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查求概率，根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．【詳解】解：由題意，得：第三次摸到紅球的概率為：；故選B．4．小浙計(jì)劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址群”三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)．他選中“嘉興南湖”的概率為（

）A． B． C．1 D．【答案】D【分析】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：從三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué)，他選中“嘉興南湖”的概率為．故選：D．5．有四人坐在如圖所示的圓桌周圍，4個(gè)座位分別記為①、②、③、④．甲、乙兩人等可能性地坐在4個(gè)座位中的2個(gè)座位上，甲、乙兩人相對而坐的概率為（

）

A． B． C． D．19【答案】B【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率．先列表得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到甲、乙兩人相對而坐的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解：設(shè)①、②、③、④這4個(gè)座位分別用、、、表示，列表如下：由表格可知，一共有12種等可能性是結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩人相對而坐的結(jié)果數(shù)有4種：，，，，甲、乙兩人相對而坐的概率為，故選：B．6．某生物學(xué)家想通過隨機(jī)抽取的方式來估計(jì)50只小白鼠中雄鼠的個(gè)數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機(jī)放置在實(shí)驗(yàn)箱后，從中隨機(jī)抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實(shí)驗(yàn)箱中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)的試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的個(gè)數(shù)約為（

）A．25 B．30 C．20 D．35【答案】B【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的概率，然后求出實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實(shí)驗(yàn)箱中雄鼠的個(gè)數(shù)約為：．故選：B．7．小明去商場購物，購買完后商家有一個(gè)抽獎(jiǎng)答謝活動(dòng)，有m張獎(jiǎng)券，其中含獎(jiǎng)項(xiàng)的獎(jiǎng)券有n張，每名已購物的顧客只能抽取一次，小明抽之前有名顧客已經(jīng)抽過獎(jiǎng)券，中獎(jiǎng)的有3人，則小明中獎(jiǎng)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了簡單的概率計(jì)算．熟練掌握簡單的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)簡單的概率計(jì)算公式求解作答即可．【詳解】解：由題意知，小明中獎(jiǎng)的概率為，故選：C．8．一個(gè)密碼箱密碼的每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對的概率低于，則應(yīng)該設(shè)置密碼的位數(shù)至少是（

）A．4位 B．5位 C．6位 D．7位【答案】B【分析】本題考查概率的求法與運(yùn)用．分別求出取一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)時(shí)一次就撥對密碼的概率，再根據(jù)所在的范圍解答即可．【詳解】解：因?yàn)槿∫晃粩?shù)時(shí)一次就撥對密碼的概率為；取兩位數(shù)時(shí)一次就撥對密碼的概率為；取三位數(shù)時(shí)一次就撥對密碼的概率為11000取四位數(shù)時(shí)一次就撥對密碼的概率為．故密碼的位數(shù)至少需要5位．故選：B．9．某市舉辦籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)隊(duì)，如果從A，B，D，E四個(gè)隊(duì)與C，F(xiàn)，G，H四個(gè)隊(duì)中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖如圖所示：由樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，其中首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的有6種情況，∴首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是，故選：B．10．如圖1所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法:用一個(gè)長為，寬為的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（小球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本的頻率穩(wěn)定在0.35，因此用頻率估計(jì)概率，再根據(jù)幾何概率知，不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為0.35，即可求得不規(guī)則圖案的面積．【詳解】p由折線統(tǒng)計(jì)圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.35，于是把0.35作為概率．設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，則有解得：x=14即不規(guī)則圖案的面積為14cm2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，關(guān)鍵在于讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖的含義，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.35附近，由此得實(shí)驗(yàn)的頻率，并把它作為概率．這對學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用提出了更高的要求．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．有8張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是【答案】14/【分析】此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．先找出4的整數(shù)倍的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】一共有8張卡片，其中是4的整數(shù)倍的有2張，∴從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是．故答案為：．12．一個(gè)袋子中有黑球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外其余都相同，規(guī)定：每次只能從袋子里摸一個(gè)球出來，看過顏色后必須放回去．小明同學(xué)按規(guī)定摸出一個(gè)球．記錄顏色，放回去，重復(fù)該步驟2000次．最終記錄結(jié)果為黑球620次，白球1380次．由此可以估計(jì)．袋子里有個(gè)白球．【答案】7【分析】本題考查了可能性的大?。豪脤?shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算．當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率．先計(jì)算出到白球的頻率為，利用頻率估計(jì)概率，則摸到白球的概率為，然后利用概率公式計(jì)算出口袋中白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到白球的頻率為，估計(jì)摸到白球的概率約為，所以口袋中白球的個(gè)數(shù)為（個(gè)），即袋子里有7個(gè)白球的可能性最大．故答案為：713．某種樹苗移植的成活情況記錄如下：估計(jì)該樹苗移植成活的概率為（結(jié)果精確到0.01）．移植數(shù)量（棵）20401002004001000移植成活的數(shù)量（棵）153378158321801移植成活的頻率0.7500.8250.7800.7900.8010.801【答案】0.80【分析】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．利用頻率估計(jì)概率求解即可．【詳解】解：由表知，估計(jì)該樹苗移植成活的概率為0.80，故答案為：0.80．14．一只不透明的布袋中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個(gè)，紅球有4個(gè)，黑球有m個(gè)，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個(gè)球，摸到黑球的概率為，則．【答案】7【分析】本題主要考查概率公式，分式方程，根據(jù)摸到黑球的概率為，利用概率公式建立關(guān)于的方程，解之可得，掌握概率公式是關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得m=7經(jīng)檢驗(yàn)：m=7故答案為：7．15．小濱和小江分別從甲、乙兩個(gè)式樣、大小都相同的不透明袋子中隨機(jī)抽出一張卡片，其中，甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有一張寫著正數(shù)的卡片和一張寫著負(fù)數(shù)的卡片．把各自抽出的卡片上的數(shù)字相乘，若乘積為正數(shù)則小濱獲勝，乘積為負(fù)數(shù)則小江獲勝，則該場游戲小江獲勝的概率是．若在乙袋中增加一張寫著負(fù)數(shù)的卡片，甲袋中的卡片數(shù)不變，兩人按照上述規(guī)則再次游戲，則小江獲勝的概率和第一場游戲中小江獲勝的概率相比將．（填“增加”“減小”或“不變”）【答案】12/0.5【分析】本題考查的是統(tǒng)計(jì)與概率，正確找出可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．甲、乙兩個(gè)袋子中均裝有一張寫著正數(shù)的卡片和一張寫著負(fù)數(shù)的卡片時(shí)，找出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及成績?yōu)樨?fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得該場游戲小江獲勝的概率；在乙袋中增加一張寫著負(fù)數(shù)的卡片，甲袋中的卡片數(shù)不變時(shí)，找出等可能得結(jié)果數(shù)以及乘積為負(fù)數(shù)結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得此時(shí)小江獲勝的概率，再作比較即可．【詳解】共有4種等可能得結(jié)果，分別為：（正數(shù)，負(fù)數(shù)）、（負(fù)數(shù)，正數(shù)）、（正數(shù)，正數(shù)）、（負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)），其中乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有：（正數(shù)，負(fù)數(shù)），（負(fù)數(shù)，正數(shù)）共2種，所以該場游戲小江獲勝的概率是；乙袋中增加一張寫著負(fù)數(shù)的卡片，甲袋中的卡片數(shù)不變，兩人按照上述規(guī)則再次游戲，共有6種等可能的結(jié)果，分別為：（正數(shù)，正數(shù)）、（正數(shù)，負(fù)數(shù)）、（正數(shù)，負(fù)數(shù)）、（負(fù)數(shù)，正數(shù)）（負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)）、（負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)），其中乘積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有：（正數(shù)，負(fù)數(shù)），（正數(shù)，負(fù)數(shù)），（負(fù)數(shù)，正數(shù)），共三種，所以該場小江獲勝的概率是，所以小江獲勝的概率和第一場游戲中小江獲勝的概率相比將不變．故答案為：；不變16．金華創(chuàng)建文明城市，推行垃圾分類．小區(qū)里有可回收、不可回收、有害垃圾和廚余垃圾四種垃圾箱．一天小林把家里分好類的四袋垃圾拿去投放，他不小心放錯(cuò)了其中的三個(gè)垃圾袋，則小林將四個(gè)垃圾袋中的三個(gè)垃圾袋投放錯(cuò)誤的概率是．【答案】【分析】畫樹狀圖（用A、B、C、D表示可回收的、不可回收的和有害垃圾、廚余垃圾投放位置，用a、b、c、d表示裝有可回收的、不可回收的和有害垃圾、廚余垃圾的袋子）展示所有24種等可能的結(jié)果，再找出把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖（用A、B、C、D表示可回收的、不可回收的和有害垃圾、廚余垃圾投放位置，用a、b、c、d表示裝有可回收的、不可回收的和有害垃圾、廚余垃圾的袋子）；

共有24種等可能的結(jié)果，其中把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的結(jié)果數(shù)為8種，所以把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．三、解答題（8小題，共68分）17．為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放．一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)不小心把三個(gè)袋子都放錯(cuò)了位置．你能確定小林是怎樣投放的嗎？—個(gè)人任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是多少？【答案】能，【分析】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求等可能事件的概率，方法是用樹狀圖或列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，用分?jǐn)?shù)表示即可，注意每種情況發(fā)生的可能性相等．利用畫樹狀圖或列表的方法，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率即可．【詳解】解：小林把裝有不可回收垃圾的袋子放在可回收垃圾的投放處，把裝有有害垃圾的袋子放在不可回收垃圾的投放處，把裝有可回收垃圾的袋子放在有害垃圾投放處或把裝有有害垃圾的袋子放在可回收垃圾的投放處，把裝有可回收垃圾的袋子放在不可回收垃圾的投放處，把裝有不可回收垃圾的袋子放在有害垃圾投放處；∴能確定小林是怎樣投放的；畫樹狀圖為：（用A、B、C表示可回收的、不可回收的和有害垃圾投放位置，用a、b、c表示裝有可回收的、不可回收的和有害垃圾的袋子）共有6種等可能的結(jié)果，其中把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的結(jié)果數(shù)為2種，所以把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率為．18．一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，一個(gè)標(biāo)有字母，另外兩個(gè)都標(biāo)有字母，所標(biāo)字母不同外，其它完全相同，小明和小剛做摸球游戲，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母后放回并攪勻，小剛再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同則小明贏，所標(biāo)字母不同則小剛贏．(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．【答案】(1)見解析(2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）根據(jù)概率公式求出小明贏和小剛贏的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】（1）列表得：由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種（2）∵共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩次摸的小球所標(biāo)字母相同的有5種，所標(biāo)字母不同的有4種，∴小明贏的概率是59，小剛贏的概率是∵∴這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平19．某學(xué)校給初一全體學(xué)生開設(shè)了，，，四門拓展性課程，為了了解學(xué)生對這四門課程的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了60名初一學(xué)生進(jìn)行“你最喜愛的拓展性課程（必選且只選一種）”問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對應(yīng)扇形的圓心角的大?。?2)依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體480名初一學(xué)生最喜歡D課程的人數(shù)為多少？(3)現(xiàn)從“最喜愛A課程”的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人，來分享他們的理由，請用畫樹狀圖或列表求恰好甲、乙被選到的概率．【答案】(1)(2)48人(3)【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，用列表或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)題意畫出樹狀圖．（1）先求出喜歡A的人數(shù)，然后求出喜歡C的人數(shù)，再用乘以C所占的百分比即可求解；（2）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比估計(jì)總體即可；（3）先畫出樹狀圖，然后再利用概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：喜歡課程的人數(shù)為（人），喜歡C課程的人數(shù)為（人），∴．（2）解：（人），∴最喜歡D課程的人數(shù)約為48人．（3）解：畫樹狀圖如圖，∵共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙被選到的結(jié)果有2種，∴甲、乙被選到的概率為．20．某校開設(shè)的體育選修課有：：籃球，：建球，：排球，：羽毛球，：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一項(xiàng)，學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)；(2)該班班委4人中，1人選修，2人選修，1人選修，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修，1人選修的概率．【答案】(1)50人(2)【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，畫樹狀圖求概率．（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量及百分比即可；（2）先畫出樹狀圖，然后計(jì)算出總的情況數(shù)和符合題意的情況數(shù)即可．【詳解】（1）解：該班的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2人恰好1人選修，1人選修的結(jié)果有4種，∴選出的2人恰好1人選修，1人選修的概率為．21．某校田徑隊(duì)為了調(diào)動(dòng)隊(duì)員體育訓(xùn)練的積極性，計(jì)劃根據(jù)成績情況對隊(duì)員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．為確定一個(gè)適當(dāng)?shù)某煽兡繕?biāo)，進(jìn)行了體育成績測試，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)隊(duì)員的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)777876728475918578798278767991917674758575918077757587857677整理、描述數(shù)據(jù)成績/分72747576777879808284858791人數(shù)/人11a433b111314分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)80c78解決問題(1)表格中的______；______；______；(2)分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績目標(biāo)，你認(rèn)為成績目標(biāo)應(yīng)定為______分，如果想確定一個(gè)較高的成績目標(biāo)，這個(gè)成績目標(biāo)應(yīng)定為______分；(3)學(xué)校要從91分的A，B，C，D四名隊(duì)員中，隨機(jī)抽取兩名隊(duì)員去市里參加系統(tǒng)培訓(xùn)．請利用畫樹狀圖法或列表法，求A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率．【答案】(1)5；2；75(2)78；80(3)A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為．【分析】本題主要考查畫樹狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率，統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)和中位數(shù)的意義．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表直接寫出a和b的值，根據(jù)眾數(shù)的意義可求解c的值；（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義即可求解；（3）畫樹狀圖或列表法把所有等可能結(jié)果表示出來，再運(yùn)用概率公式即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)知；；出現(xiàn)最多的是75分，有5人，眾數(shù)為75分，則；故答案為：5；2；75；（2）解：∵由統(tǒng)計(jì)圖可知中位數(shù)為78分，∴如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績目標(biāo)，成績目標(biāo)應(yīng)定為78分，如果想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，成績目標(biāo)應(yīng)定為80分，因?yàn)樵跇颖镜谋姅?shù)，中位數(shù)和平均數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計(jì)，如果成績目標(biāo)定為80分，努力一下都能達(dá)到成績目標(biāo)．故答案為：78；80；（3）解：畫樹狀圖表示所有等可能結(jié)果如圖所示，共有種等可能結(jié)果，A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的情況有種，∴A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為，答：A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為．22．六一國際兒童節(jié)，某景區(qū)為孩子們精心打造了一場以“童心童夢，趣玩六一”為主題的親子嘉年華活動(dòng)．該景區(qū)內(nèi)有一攤位推出了擲硬幣、摸小球贏玩偶游戲，他準(zhǔn)備了一枚硬幣和四個(gè)小球，在這四個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4，每個(gè)小球除數(shù)字不同外其余均相同，將這四個(gè)小球放入一個(gè)不透明的箱子中．(1)若將硬幣隨機(jī)擲次，其中正面朝上的次數(shù)為次，則在這次擲硬幣中，該硬幣正面朝上的頻率為________；(2)游戲規(guī)定：參與者先擲硬幣，若該硬幣正面朝上，則所得的數(shù)字記為1；若該硬幣反面朝上，則所得的數(shù)字記為0．接下來，參與者再從箱子里的四個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)，記錄所摸小球上的數(shù)字（即為所得數(shù)字）．如果兩次所得的數(shù)字之和大于3，則可贏得玩偶，其余情況，不能贏得玩偶．樂樂參加了一次贏玩偶游戲，請用列表或畫樹狀圖的方法求他獲得玩偶的概率．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了頻率，畫樹狀圖或列表求概率，熟練掌握畫樹狀圖或列表求概率是解題的關(guān)鍵．（1）利用頻率的概念求解即可；（2）利用畫樹狀圖或列表求概率即可．【詳解】（1）解：該硬幣正面朝上的頻率，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由圖知，一共有8種等可能的情況，其中所得數(shù)字之和大于3的有3種，所以他獲得玩偶的概率是．23．為了了解九年級(jí)學(xué)生體育訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取男生、女姓各名進(jìn)行分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果進(jìn)行整理，分鐘跳繩的個(gè)數(shù)用表示，分成了四個(gè)等級(jí)，其中：，：，：，：，下面給出了部分統(tǒng)計(jì)信息：信息一：女生分鐘跳繩個(gè)數(shù)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖信息二：男生分鐘跳繩個(gè)數(shù)等級(jí)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表等級(jí)頻數(shù)信息三：男生和女生分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，等級(jí)所占百分比如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)A等級(jí)所占百分比男生女姓根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______，______．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為九年級(jí)分鐘跳繩男生成績更優(yōu)異，還是女生成績更優(yōu)異？請說明理由（寫出一條理由即可）(3)在跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到等級(jí)的同學(xué)中有兩名男生和一名女生跳繩的個(gè)數(shù)超過了個(gè)，體育老師隨機(jī)從這三位同學(xué)中選擇兩位同學(xué)做經(jīng)驗(yàn)分享，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求選到這名女生的概率是多少？【答案】(1)，(2)詳見解析(3)詳見解析【分析】本題考查列表法和樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)扇形