第1章二次函數(shù)章末重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（23-24九年級(jí)上·浙江嘉興·期末）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．（22-23九年級(jí)上·浙江杭州·期中）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，則的值是（

）A．負(fù)數(shù) B．零 C．正數(shù) D．不能確定3．（2024九年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）將拋物線通過以下平移能得到拋物線的是（）A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度4．（23-24九年級(jí)上·浙江杭州·階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則一元二次方程的根的說法正確的是（

）A．有兩個(gè)負(fù)根 B．有兩個(gè)正根C．有一正一負(fù)的兩根 D．無(wú)實(shí)數(shù)根5．（23-24九年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值為（

）A．1 B．3 C．9 D．196．（23-24九年級(jí)上·山西陽(yáng)泉·期末）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是（

）A．小球的飛行高度為15m時(shí)，小球飛行的時(shí)間是1sB．小球從飛出到落地要用4sC．小球飛行3s時(shí)飛行高度為15m，并將繼續(xù)上升D．小球的飛行高度可以達(dá)到25m7．（2024·浙江杭州·二模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最大值和最小值，則（）A．有最大值 B．無(wú)最大值 C．有最小值 D．無(wú)最小值8．（2023·四川瀘州·二模）已知點(diǎn)，在拋物線上，當(dāng)且時(shí)，都有，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．（2024·浙江杭州·一模）定義符號(hào)的含義為：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)．如：，．則的最大值是（

）A．3 B．2 C．1 D．010．（23-24九年級(jí)上·浙江湖州·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．或 B．或或C．或 D．或二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（23-24九年級(jí)上·浙江紹興·階段練習(xí)）如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值一定是．12．（23-24九年級(jí)上·浙江溫州·期中）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則．13．（23-24九年級(jí)上·浙江溫州·階段練習(xí)）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為．14．（23-24九年級(jí)上·浙江舟山·階段練習(xí)）對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量取時(shí)，函數(shù)值y也等于，則稱a是這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．已知二次函數(shù)．（1）若3是此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，則m的值為．（2）若此函數(shù)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，，且，則m的取值范圍為．15．（2024九年級(jí)下·浙江·專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，以、為邊構(gòu)造．過點(diǎn)O，C，B的拋物線與x軸交于點(diǎn)D．連接，交邊于點(diǎn)E．若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．16．（2023·浙江溫州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角板的直角邊緊靠軸上．將一條不可伸縮的（與等長(zhǎng)）繩子的一端固定于點(diǎn)處，另一端固定在軸正半軸上的點(diǎn)處，鉛筆筆尖緊靠著三角板邊把繩子繃緊，當(dāng)三角板沿著軸左右平移時(shí)筆尖就能畫出一條拋物線．已知，，現(xiàn)將點(diǎn)向上平移若干個(gè)單位后重新作拋物線，所得新拋物線的開口最大寬度增加了，則新拋物線的表達(dá)式為．

三、解答題（8小題，共68分）17．（2024·浙江金華·二模）已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，．(1)求a，c的值．(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y的值．18．（23-24九年級(jí)上·浙江寧波·階段練習(xí)）二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如表，根據(jù)下表回答問題．x…0…y…04…(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出向下平移2個(gè)單位后，圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式．19．（23-24九年級(jí)上·浙江溫州·期末）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)．(2)點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，的最大值為3，求的面積．20．（23-24九年級(jí)上·浙江寧波·期末）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；21．（23-24九年級(jí)上·浙江湖州·期末）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何選擇合適的種植方案？素材1為了加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，吳興區(qū)某中學(xué)在校園內(nèi)建成了一處勞動(dòng)實(shí)踐基地．2024年計(jì)劃將其中的土地全部種植甲、乙兩種蔬菜．素材2甲種蔬菜種植成本y（單位：元/）與其種植面積x（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中；乙種蔬菜的種植成本為50元/．問題解決任務(wù)1確定函數(shù)關(guān)系求甲種蔬菜種植成本y與其種植面積x的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2設(shè)計(jì)種植方案設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使W最??？并求出W的最小值．任務(wù)3預(yù)計(jì)下降率學(xué)校計(jì)劃今后每年在這土地上，按“任務(wù)二”中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本逐年下降．若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降，當(dāng)a為何值時(shí)，2026年的總種植成本為2892元？22．（2024·浙江杭州·三模）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知．(1)若，求該二次函數(shù)的最小值．(2)求證：．(3)若點(diǎn)A位于點(diǎn)之間，求證：．23．（2024·浙江·二模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求a和b的關(guān)系式；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)y有最小值，求a的值；(3)若時(shí)，將函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，圖象與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在y軸的左側(cè)）．當(dāng)時(shí)，求m的值．24．（2024·山東淄博·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)，，．(