2025年大學(xué)電磁學(xué)（電磁學(xué)研究）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在括號(hào)內(nèi)）1.關(guān)于電場強(qiáng)度的定義式E=F/q，下列說法正確的是（）A.該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場B.F是試探電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量C.電場強(qiáng)度的方向與F的方向相同D.由該定義式可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比，與試探電荷的電荷量成反比2.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.0×10??C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10??J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10??J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為（）A.3.0×10?VB.1.0×10?VC.4.0×10?VD.7.0×10?V3.如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正試探電荷固定在P點(diǎn)，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，U表示電容器兩板間的電勢差，Ep表示正試探電荷在P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板緩慢向上平移一小段距離l（）A.E不變，U不變B.E變小，Ep不變C.E變小，U變大D.E不變，Ep不變4.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場力做功W?；第二次沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場力做功W?；第三次沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場力做功W?，則（）A.W?＞W(wǎng)?＞W(wǎng)?B.W?＜W?＜W?C.W?=W?=W?D.W?=W?＜W?5.如圖所示，兩根平行放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小相同方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F?。當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)镕?，則此時(shí)b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ〢.F?B.F?-F?C.F?+F?D.2F?-F?6.如圖所示，在一水平、固定的閉合導(dǎo)體圓環(huán)上方，有一條形磁鐵（N極朝上，S極朝下）由靜止開始下落，磁鐵從圓環(huán)中穿過且不與圓環(huán)接觸，關(guān)于圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向（從上向下看），下列說法正確的是（）A.總是順時(shí)針B.總是逆時(shí)針C.先順時(shí)針后逆時(shí)針D.先逆時(shí)針后順時(shí)針7.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n?∶n?=2∶1，V和A均為理想電表，燈泡電阻R=15Ω，AB端電壓u?=60√2sin100πt（V）。下列說法正確的是（）A.電流頻率為100HzB.V的讀數(shù)為30VC.A的讀數(shù)為1AD.變壓器輸入功率為60W8.如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場的方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當(dāng)內(nèi)、外磁場同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)橫截面的電量q=（）A.πB(a2+b2)/RB.πB(b2-a2)/RC.πBa2/RD.πBb2/R9.如圖所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場夾角θ=45°時(shí)（如圖）為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎t下列四幅圖中正確的是（）A.B.C.D.10.如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力，g取10m/s2。則（）A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)B.滑塊開始做加速度為1m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，之后做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)C,最終木板做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)D.最終木板做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題有多個(gè)正確答案，全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全得2分，有選錯(cuò)得0分，請(qǐng)將正確答案填在括號(hào)內(nèi)）1.如圖所示，P、Q是兩個(gè)電量相等的正點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是O，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OA＜OB，用EA、EB、φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，則（）A.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA、EB的方向均與PQ連線垂直2.如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數(shù)n?=1100匝，副線圈匝數(shù)n?=220匝，交流電源的電壓u=220√2sin(100πt)V，電阻R=44Ω，電壓表、電流表均為理想電表，則（）A.交流電的頻率為50HzB.電流表A?的示數(shù)為0.2AC.電流表A?的示數(shù)為1AD,電壓表的示數(shù)為44V3.如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強(qiáng)磁場，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。桿OM以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A.桿OM中感應(yīng)電流的方向?yàn)镸→OB.桿OM兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為1/2Bωl2C.通過電阻R的電流大小為Bωl2/(4R)D.電阻R消耗的電功率為B2ω2l?/(16R)4.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨放在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x?；現(xiàn)將開關(guān)S斷開，導(dǎo)體棒中電流為零，導(dǎo)體棒再次平衡時(shí)，彈簧伸長量為x?。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則（）A.有電流通過導(dǎo)體棒時(shí)，它所受的安培力方向平行導(dǎo)軌向上B.彈簧兩次伸長的長度關(guān)系為x?＞x?C.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kx?/(Il)D.當(dāng)導(dǎo)體棒中電流為I時(shí)，彈簧的彈性勢能為1/2kx?25.如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子（重力不計(jì)）。則下列說法正確的是（）A.若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B.若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C.若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D.若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短三、填空題（總共5題，每題4分，請(qǐng)將正確答案填在橫線上）1.如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩板間的電壓不變，則（1）當(dāng)兩板間的距離增大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落，到達(dá)N孔時(shí)的速度將______（填“增大”“減小”或“不變”）；（2）當(dāng)兩板間的電壓減小一半時(shí)，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N孔時(shí)的速度大小為______。2.如圖所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，斷開電源后一帶電小球以速度v?水平射入電場，恰好沿下極板邊緣飛出。若下極板不動(dòng)，將上極板上移一小段距離，小球仍以速度v?從原處水平射入電場，則小球?qū)_____（填“打在下極板上”“仍恰好沿下極板邊緣飛出”或“從下極板下方穿出”）；若上極板不動(dòng)，將下極板上移一小段距離，小球仍以速度v?從原處水平射入電場，則小球?qū)_____（填“打在下極板上”“仍恰好沿下極板邊緣飛出”或“從下極板下方穿出”）。3.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，有一質(zhì)量為m、阻值為R的閉合矩形金屬線框abcd用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在O點(diǎn)，并可繞O點(diǎn)擺動(dòng)。金屬線框從右側(cè)某一位置由靜止開始釋放，在擺動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是______（填“abcda”或“adcba”），線框在此過程中產(chǎn)生的焦耳熱為______。已知：線框abcd的邊長ab=l，bc=2l，線框從靜止釋放時(shí)的高度為h，O點(diǎn)到線框重心的距離為H。4.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n?∶n?=2∶1，原線圈接正弦交流電源，副線圈接有R=55Ω的負(fù)載電阻。已知原線圈兩端電壓u=220√2sin(100πt)V，則負(fù)載電阻R兩端電壓的有效值為______V，負(fù)載電阻R消耗的電功率為______W。5.如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）。一群具有相同比荷的負(fù)離子以相同的速率v?由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中，其中沿PO方向射入的粒子恰好從O點(diǎn)射出磁場。已知∠MOP=120°，則負(fù)離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______，圓形磁場區(qū)域的半徑R=______。四、簡答題（總共2題，每題10分，請(qǐng)簡要回答問題）1.簡述電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生的條件，并說明楞次定律的內(nèi)容以及如何應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向？2.請(qǐng)說明電場強(qiáng)度和電勢的概念，并闡述它們之間的關(guān)系。舉例說明如何根據(jù)電場強(qiáng)度的分布來確定電勢的高低變化情況。五、計(jì)算題（總共2題，每題15分，請(qǐng)寫出必要的解題步驟和答案）1.如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2，問：（1）通過棒cd的電流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一邊長為L的正方形區(qū)域abcd，其邊界ab、ad分別與x軸、y軸重合，在該區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從a點(diǎn)沿y軸正方向以速度v?射入磁場，粒子從bc邊離開磁場。不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）粒子離開磁場時(shí)的位置坐標(biāo)。答案1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.A10.D1.BD2.AD3.CD4.BC5.AD1.（1）減?。?）v?/22.從下極板下方穿出仍恰好沿下極板邊緣飛出3.adcba2mgh-mgH4.55555.2πr/(3v?)√3r1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。楞次定律內(nèi)容：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向時(shí)，先明確原磁場方向及磁通量變化情況，再根據(jù)“增反減同”確定感應(yīng)電流磁場方向，最后由右手螺旋定則得出感應(yīng)電流方向。2.電場強(qiáng)度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，定義為放入電場中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，E=F/q。電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，電場中某點(diǎn)的電勢等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢點(diǎn)時(shí)電場力所做的功。電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系：沿電場強(qiáng)度方向電勢逐漸降低。例如，勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度處處相等，沿電場線方向，距離越大，電勢降低越快。根據(jù)電場強(qiáng)度分布確定電勢高低變化情況時(shí)，電場強(qiáng)度大的地方電勢降低快，電場強(qiáng)度小的地方電勢降低慢。1.（1）對(duì)cd棒受