期末重難點(diǎn)檢測(cè)卷（提高卷）（滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，共27題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效；4.測(cè)試范圍：1~5章（八年級(jí)上冊(cè)全部?jī)?nèi)容）；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（8小題，每小題2分，共16分）1．（25-26八年級(jí)上·江蘇鹽城·月考）下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（

）A．，， B．，， C．，， D．5，12，232．（25-26八年級(jí)上·江蘇連云港·期中）已知，，那么的值約為（

）A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.070713．（25-26八年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的某圖形A上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘得到圖形B，將圖形B上的各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘得到圖形C，則圖形A與圖形C的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．位置不變4．（25-26八年級(jí)上·江蘇常州·期中）已知為第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．（25-26八年級(jí)上·江蘇淮安·期中）如圖，在△中，分別以頂點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點(diǎn)，，連接，分別與邊，相交于點(diǎn)，，若，的長(zhǎng)為10，則△的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．（25-26八年級(jí)上·江蘇常州·月考）如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到，第2次移動(dòng)到，第3次移動(dòng)到，…，第n次移動(dòng)到，則的面積是（

）A． B．25 C． D．267．（25-26八年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）如圖所示，在一次折紙活動(dòng)中，張老師把一張紙按如圖所示的方式進(jìn)行兩次折疊，第一次折疊折痕為，點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，第二次折疊折痕為，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，此時(shí)與的比是（

）A． B． C． D．8．（2025·江蘇無(wú)錫·模擬預(yù)測(cè)）小海和小桐相約去博物館參觀，小海從學(xué)校步行出發(fā)直接去博物館．同時(shí)，小桐從家騎自行車出發(fā)，途中，他去超市購(gòu)物后，按原來(lái)的速度繼續(xù)去博物館．小桐家、學(xué)校、超市和博物館之間的路程如圖1所示，他們離小桐家的路程為(米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，有下列結(jié)論：①小桐騎自行車的速度為米/分②小海步行的速度為米/分③線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為④分鐘后小桐與小海相遇其中正確的是（

）A．②③ B．①② C．①④ D．②④第II卷（非選擇題）二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）9．（25-26八年級(jí)上·江蘇南京·期中）若，且為整數(shù)，則．10．（25-26八年級(jí)上·江蘇常州·期中）如圖，當(dāng)時(shí)，則．11．（25-26八年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）如圖，三個(gè)正方形按圖所示擺放，中間的三角形為直角三角形，正方形的面積為．12．（25-26八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）象棋是中國(guó)傳統(tǒng)棋類，其中“馬”走“日”，如圖，“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，若“馬”要“將軍”（一方的棋子要在下一招棋把對(duì)方的“將”或“帥”吃掉），可以走到，則其平移過(guò)程是．13．（25-26八年級(jí)上·江蘇徐州·期中）一次函數(shù)（a為常數(shù)）．①一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；②已知，，若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，則a的取值范圍為．14．（25-26八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為．15．（25-26八年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）如圖，在四邊形中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B沿邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿射線方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)，和可能全等．16．（25-26八年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）如圖1，已知直線的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)、，在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最短的問(wèn)題，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)，通過(guò)這種方法可以求解很多問(wèn)題．（1）如圖2，在銳角三角形中，，，的角平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．（2）如圖3，，，，點(diǎn)，分別是射線，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題（11小題，共68分）17．（25-26八年級(jí)上·江蘇泰州·期中）計(jì)算：(1)；(2)；18．（24-25八年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求k，b的值；(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值均小于函數(shù)的值，大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．19．（25-26八年級(jí)上·江蘇常州·期中）如圖，，的角平分線交于點(diǎn)M．(1)求證：是等腰三角形；(2)作，垂足為N，若，，求的長(zhǎng)．20．（25-26八年級(jí)上·江蘇南京·課后作業(yè)）判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由(1)圖（1）中的與．已知條件是，(2)圖（2）中的與．已知條件是，(3)圖（3）中的與．已知條件是，，21．（25-26八年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．(1)在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的值最小，若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)P．22．（24-25八年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）“國(guó)際熊貓城·茶馬古道行”2023中國(guó)全民健身走（跑）大賽四川·雅安雨城站，在雅安市雨城區(qū)熊貓山谷舉行．甲、乙兩位參賽隊(duì)員同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，出發(fā)一段時(shí)間后，甲選手在途中進(jìn)行了休整，最終甲、乙都到達(dá)終點(diǎn)．如圖是他們距離起點(diǎn)路程s（米）與出發(fā)時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：(1)圖中自變量是，因變量是，終點(diǎn)到起點(diǎn)的路程是．(2)甲選手休整前、后兩段路程的速度分別是多少？(3)比賽開始后，甲乙兩人第一次相遇時(shí)的時(shí)間是多少分鐘？23．（25-26八年級(jí)上·江蘇淮安·期中）如圖、直線（k是常數(shù)且）分別交y軸，x軸于A，B兩點(diǎn)，直線（b是常數(shù)）分別交y軸，x軸于C，D兩點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)．(1)直接寫出方程組的解為______；(2)求直線與x軸圍成的三角形的面積；(3)過(guò)點(diǎn)P的直線把的面積兩等分，求這條直線的表達(dá)式．24．（25-26八年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)．例如是無(wú)理數(shù)，的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，由于，所以的整數(shù)部分是1，將減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此的小數(shù)部分可用表示．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；(2)若，其中是整數(shù)，且，那么________，________；(3)小明同學(xué)利用完全平方公式求的近似值，過(guò)程如下：，其中，，即．比較小，將忽略不計(jì)，，即，得，．小麗同學(xué)認(rèn)為也可以表示為，其中．①請(qǐng)你幫小麗同學(xué)利用上述方法求的近似值；②比較小明和小麗的結(jié)果，直接寫出哪位同學(xué)的結(jié)果精確度更高．25．（25-26八年級(jí)上·江蘇徐州·期中）【問(wèn)題探究】（1）如圖1，直線分別與x軸和y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)在y軸上，連接．①求直線的表達(dá)式；②點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是小明家花園的示意圖，其中點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，且米，米，小明現(xiàn)在準(zhǔn)備在花園的邊緣（即的邊上）找一點(diǎn)P，連接，沿修一條小路，使得小路將分成面積比為的兩部分，計(jì)劃在一個(gè)區(qū)域種植郁金香，另一個(gè)區(qū)域種植牡丹，請(qǐng)求出直線的表達(dá)式．（小路的寬度忽略不計(jì)）26．（25-26八年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）綜合與探究【問(wèn)題情境】如圖①，在四邊形中，，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，連接，．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位；）．【初步探究】（1）如圖①，若，求的值．【拓展延伸】（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．①在，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若與全等，請(qǐng)求出此時(shí)和的值．②如圖③，當(dāng)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，交于點(diǎn)．連接，當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值．27．（25-26八年級(jí)上·江蘇鹽城·課后作業(yè)）【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師提出如下問(wèn)題：一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20、3、2，A和是一個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)．老師讓同學(xué)們探究：如圖①，若A點(diǎn)處有一只螞蟻要到點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階A爬到點(diǎn)的最短路程是多少？【探究】（1）同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考得到如下解題方法：如圖②，將三級(jí)臺(tái)階展開成平面圖形，可得到長(zhǎng)為20，寬為15的長(zhǎng)方形，連結(jié)，經(jīng)過(guò)計(jì)算