第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末全真模擬試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，從正面看這個幾何體得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．2．下列利用等式的基本性質變形，錯誤的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．2024年4月25日20時59分，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，約秒后，神舟十八號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．江岸區(qū)某中學組織七年級學生乘車去紅色教育基地二七紀念館參觀，若全部租用座的車需要輛，且最后一輛車還差人未坐滿，則該校七年級學生一共有(

)人．A． B． C． D．5．已知，，，且，則的值是（

）A．9或1 B．或1 C．或 D．6．數(shù)軸上的點A到表示的點B的距離是5，那么點A表示的數(shù)是（）A．2 B． C．或8 D．2或7．鐘表上時，時針與分針的夾角是（

）．A． B． C． D．8．下列說法正確的是（

）A．四棱錐有個面B．射線和射線不是同一條射線C．如果線段，則是線段的中點D．連接兩點間的線段叫做兩點間的距離9．如圖，一個正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對相對面上標注的值的和均相等，等于（

）A．7 B．9 C．11 D．1310．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的5個數(shù)(如陰影部分所示)，請你運用所學的數(shù)學知識來研究，在本月歷中這5個數(shù)的和可能是(

)

A．64 B．75 C．96 D．116二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若，則代數(shù)式．12．一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打8折出售，獲利36元，則這件夾克衫的成本價是元．13．已知線段，反向延長線段至C，使，D為直線上一點，且，若，則t的值為．14．如果單項式和是同類項，則．15．湖南湘江新區(qū)大王山歡樂云巴對外運營．一張云巴票就能領略沿途余個景點，感受大王山人文風情，如圖，乘云巴從山塘站出發(fā)，沿途經(jīng)過個車站方可到達觀音港站，那么運營公司在山塘站，觀音港站兩站之間往返需要安排不同的車票種．山塘站歡樂雪域站歡樂城站華誼電影小鎮(zhèn)站大王山站桐溪公園站植物公園站學士站觀音港站16．已知、、的位置如圖：則化簡．第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．先化簡，再求值：，其中，．20．江岸區(qū)某校七年級學生從學校乘大客車去實踐基地開展研學活動．小李同學因事遲到小時才趕到學校，他立即坐上爸爸的小汽車從學校出發(fā)，沿相同的路線用了半小時在路上追上了大客車．已知小汽車的速度比大客車的速度每小時多千米，分別求大客車、小汽車的速度．(1)若設大客車的速度為千米時，則小汽車的速度為_________千米/時，小汽車追上大客車時，大客車從學校出發(fā)已行駛的路程可表示為_________千米，小汽車從學校出發(fā)已行駛的路程可表示為_________千米；(2)請列方程求大客車、小汽車的速度．21．如圖，延長線段至點，使，反向延長至，使．(1)依題意畫出圖形，則_________(直接寫出結果)；(2)若點為的中點，且，求的長．22．如圖，，射線平分．

(1)①圖中與互余的角有；②若，則．（用含α的代數(shù)式表示）(2)若，求的度數(shù)．23．對于有理數(shù)a，b，c，我們規(guī)定：；例如．【知識運用】（1）若，則．【知識遷移】（2）若關于的方程有且只有三個不相等的解，求的值及相應方程的解．【拓展提升】（3）若，，，且，求的值．24．如圖，已知直線l有兩條可以左右移動的線段：，，且m，n滿足(1)求線段，的長；(2)線段的中點為M，線段中點為N，線段以每秒4個單位長度向右運動，線段以每秒1個單位長度也向右運動，若運動6秒后，，求移動前線段的長；(3)將線段固定不動，線段以每秒4個單位速度向右運動，M、N分別為、中點，，在線段向右運動的某一個時間段t內(nèi)，始終有為定值．求出這個定值，并直接寫出t在哪一個時間段內(nèi)．25．如圖1，將兩塊直角三角板（一塊含有、角，另一塊含角）擺放在直線上，三角板繞點以每秒的速度逆時針旋轉．當?shù)谝淮闻c射線重合時三角板停止轉動，設旋轉時間為秒．(1)當秒時，___________，___________，___________；(2)如圖2，若兩塊三角板同時旋轉，三角板以每秒的速度繞點順時針旋轉，當?shù)谝淮闻c射線重合時三角板立即停止轉動．①射線和射線重合前，當時，求出相應的的值；②整個旋轉過程中，當滿足時，直接寫出相應的的值___________．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBBDCDABAC二、填空題11．12．10013．6或14．515．16．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】解：原式；當，時，原式．20．【解】（1）解：設大客車的速度為千米時，則小汽車的速度為千米時，小汽車追上大客車時，大客車從學校出發(fā)已行駛的路程可表示為，小汽車從學校出發(fā)已行駛的路程可表示為，故答案為：，，．（2）設大客車的速度為千米時，則小汽車的速度為千米時，由題意得：，解得：，，答：大客車的速度為千米時，小汽車的速度為千米時．21．【解】（1）解：如圖所示，∵，，∴；（2）設，則，，點是的中點，，，即，，．22．【解】（1）解：①∵，∴，，∴與互余的角有，，故答案為：，；②∵，∴，∴，故答案為：；（2）解：設，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．23．【解】解：（1），，，，或，或；故答案為：4或；（2），，或，原方程存在三個不等解，或，，，，，或，或2015或，答：的值為1011，方程的解為3或2015或；（3），，，，即，，，，，整理可得，，且，，，．24．【解】（1）解：∵，∴，，∴，，∴，；（2）若6秒后，在點左邊時，，，，由，即，解得，若6秒后，在點右邊時，，則，即，解得，綜上所述，或（3）運動t秒后，，當時，，當時，，當時，，∴當時，