第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末全真模擬試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列各組中的兩個單項式不是同類項的是（

）A．與 B．與 C．35與 D．與2．下列方程是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．的絕對值是（）A．3 B． C． D．4．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（

）A． B． C． D．5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“國”字一面的對面上的字是（

）A．誠 B．信 C．友 D．善6．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結論正確的是（

）A．由2x－3=1，得2x=3－1 B．若mx=my，則x=yC．由，得3x+2x=4 D．若，則x=y7．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，在本月歷中這5個數(shù)的和可能的是（

）A．64 B．75 C．86 D．1268．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個人？”設共有個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（

）.A． B．C． D．9．在代表按規(guī)律不斷求和.設.則有，解得x=2.故.類似地的結果是（

）A． B． C． D．210．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，求12．如果向東走5米記作米，那么向西走10米可記作米．13．若代數(shù)式與是同類項，那么．14．已知，則代數(shù)式的值為．15．已知是關于x的一元一次方程，則．16．2023年5月9日，湖南湘江新區(qū)大王山歡樂云巴正式對外運營．一張云巴票就能領略沿途10余個景點，感受大王山人文風情，如圖，乘云巴從山塘站出發(fā)，沿途經(jīng)過7個車站方可到達觀音港站，那么運營公司在山塘站，觀音港站兩站之間需要安排不同的車票種．第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算；(1)；(2)．18．解方程：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．（2）．19．先化簡，在求值：，其中．20．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．21．已知，射線在的內(nèi)部．(1)如圖（1），已知，當是的平分線時，求的度數(shù)；(2)如圖（2），已知，，求的度數(shù)．22．某商場經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進價40元，售價60元；B種商品每件售價80元，利潤率為60%．(1)每件A種商品利潤率為______，B種商品每件進價為______；(2)若該商場同時購進A，B兩種商品共50件，恰好總進價為2300元，則該商場購進A種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對A，B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過500元不優(yōu)惠超過500元，但不超過800按總售價打九折超過800元其中800元部分打八折優(yōu)惠，超過800元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A，B商品實際付款675元，求小華此次購物打折前的總金額．23．知識背景：已知a，b為有理數(shù)，規(guī)定：，例如：．知識應用：（1）若，求的值；（2）求的最值；知識遷移：若有理數(shù)a，b，c滿足，且關于x的方程有無數(shù)解，，求的值．24．如圖（）所示，已知直線上有兩點，，有一根木棒放在直線上，將木棒沿直線左右水平移動．當點與重合時，點剛好落在點移動前的位置，當點與重合時，點剛好落在點移動前的位置．

(1)直接寫出木棒的長；(2)木棒在射線上移動的過程中，當時，求的長；(3)另一根木棒長為，和在直線上的位置如圖（）所示，其中點與重合，點與重合．木棒以個單位長度/秒的速度向左移動，木棒以個單位長度/秒的速度向右移動，它們同時出發(fā)，設運動時間為秒，若式子的值為定值，請直接寫出此時的取值范圍，并寫出這個定值．25．已知是關于的方程的解，是關于的方程的解，若滿足，則稱方程與方程互為“雅禮方程”：例如：方程的解是，方程的解是，因為，所以方程與方程互為“雅禮方程”．(1)請判斷方程與方程是否互為雅禮方程．并說明理由．(2)若關于的一元一次方程和關于的方程互為“雅禮方程”，請求出的值．(3)關于x，y的兩個方程與方程，若對于任何數(shù)，都使它們不是“雅禮方程”，求的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCCABDDBBB二、填空題11．12．13．614．15．16．72三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】解：（1）﹣3x+5＝2（1﹣x）．去括號得：﹣3x+5＝2﹣2x，移項得：﹣3x+2x＝2﹣5，合并同類項得：﹣x＝﹣3，系數(shù)化為1得：x＝3；（2），去分母得：5（2y+1）﹣3（3y﹣3）＝15，去括號得：10y+5﹣9y+9＝15，移項得：10y﹣9y＝15﹣5﹣9，合并同類項，系數(shù)化為1得：y＝1．19．【解】解：原式當時，∴原式20．【解】解：由數(shù)軸上點的位置可知，∴，∴．21．【解】（1）平分（2），∴，即，設，則，，，，，，22．【解】（1）A種商品的利潤率為，設B種商品的進價為x元，由題意，得，解得，故答案為：，50；（2）設A種商品購進y件，則B種商品購進件，由題意，得，解得，∴該商場購進A種商品20件；（3）設小華一次性購買A，B商品的實際總金額為a元，∵，，∴當小華此次購物打折前的總金額超出500元，但不超過800元時，，解得；當小華此次購物打折前的總金額超出800元時，，解得；∴小華此次購物打折前的總金額為750元或850元．23．【解】解：（1）若，則，∴，∴；（2），∵，在數(shù)軸上表示點a到3和的距離之和，∴，∴有最小值5；知識遷移：整理得，∵方程有無數(shù)解，則，∵，即，∴，∵，∴，∴，∴，∴．24．【解】（1）解：由題意可得，；（2）解：設，當點在點左側時，，∵，∴，解得，∴；當點在點右側時，，∵，∴，解得，∴；∴的長為或；（3）解：由題意可得，當木棒和木棒重疊時，式子的值為定值，定值即為，當點與點重合時，，解得；當點與點重合時，，解得；∴當時，式子的值為定值，定值為．25．