第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．已知，那么下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．2．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．3．（我國(guó)古代問題）跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列出方程為（

）A． B．C． D．4．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則k的值為（）A． B． C．4 D．5．解方程，去分母，得（

）A． B．C． D．6．線段，是直線上的一點(diǎn)，，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C．或 D．以上都不對(duì)7．如圖，已知線段，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，則線段的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．8．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他（

）A．不賺不賠 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元9．如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形中共有（

）個(gè)三角形．

A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若，，，則（

）

A．1 B． C．15 D．2二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為．12．將0.879精確到0.01是．13．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為．14．已知，則的值為．15．如圖，點(diǎn)O是直線AD上一點(diǎn)，射線OC，OE分別平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，則∠BOE＝．16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，其原理如圖所示，若第一次輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，，那么第100次輸出的結(jié)果是．第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，已知線段，延長(zhǎng)至C，使得．(1)求的長(zhǎng)；(2)若D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．21．如圖，射線在的內(nèi)部．(1)如圖1，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，若射線在的內(nèi)部，，，求的度數(shù)．22．某學(xué)校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，答對(duì)得分，答錯(cuò)倒扣分．下表記錄了5名同學(xué)的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19193C18286D14658E101030(1)答對(duì)一題得________分，答錯(cuò)一題扣________分．(2)參賽者F得分72分，他答對(duì)了幾道題？(3)參賽者G說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次）：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問題：價(jià)目表每月用水量（m3）單價(jià)（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3的部分7(1)填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞34），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）(3)若該戶居民4月份的平均水價(jià)為3.8元/m3，求該戶4月份用水量是多少立方米？24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且AB＝14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)______（用含t的式子表示）；(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．①問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，BQ＝BP？②若M為AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，的值在某一個(gè)時(shí)間段t內(nèi)為定值．求出這個(gè)定值，并直接寫出t在哪一個(gè)時(shí)間段內(nèi)．25．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在O處，射線OC平分∠MOB．(1)如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ACDCBCBBCD二、填空題11．12．0.8813．14．0，，215．62°16．4三、解答題17．【解】（1）原式；（2）原式．18．【解】（1）解：原方程合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）原方程去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：19．【解】解：當(dāng)時(shí)，原式．20．【解】（1）解：∵，，∴，∴；（2）解：∵D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，，，∴，∴．21．【解】（1）解：∵，，∴，即，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．22．【解】（1）解：（分），（分），答：每答對(duì)一道題得5分，每答錯(cuò)一道題扣2分，故答案為：5；；（2）解：設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)道題，依題意，得：，解得：．答：參賽者F答對(duì)了16道題；（3）解：不可能，理由如下：設(shè)答對(duì)y道題，則答錯(cuò)道題，依題意，得：，解得：，∵不為整數(shù)，∴參賽者G不可能得80分．23．【解】（1）∵∴用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；∵∴用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；故答案為：60；94．（2）∵∴應(yīng)收水費(fèi)為元∴應(yīng)收水費(fèi)為元．（3）設(shè)4月用水量為∵，∴∴則有解得∴該戶4月份用水量是40立方米．24．【解】（1）解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，AB=14，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8-14=-6，∵點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8-5t，故答案為：-6，8-5t；（2）解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則運(yùn)動(dòng)后Q表示的數(shù)是-6-3t，由（1）知點(diǎn)P表示的數(shù)是8-5t，∴BP=|8-5t-（-6）|=|14-5t|，BQ=3t，∵BQ=BP，∴3t=|14-5t|，解得t=或t=7；答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒或7秒時(shí)，BQ=BP；②運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-6-3t，則AP中點(diǎn)M表示的數(shù)為8，∴，∴當(dāng)0≤t≤7時(shí)，，當(dāng)t＞7時(shí)，，∴當(dāng)0≤t≤7時(shí)，為定值，該定值為2．25．【解】（1）解：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°；（2）解：∠CON=a；理由如下：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×（180°-α）=a；（3）解：設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°-a，①∠CON=a；，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-α，∵∠MO