（2026年新教材）蘇科版初中數(shù)學八年級上冊教學課件2026年新版八年級上冊數(shù)學（蘇科版）目錄一覽表

2.4近似值小結(jié)與思考綜合與實踐第3章

勾股定理3.1勾股定理的探究3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的簡單應(yīng)用數(shù)學探究小結(jié)與思考綜合與實踐第4章

平面直角坐標系4.1點的位置與坐標表示4.2圖形變換與坐標變化數(shù)學探究小結(jié)與思考綜合與實踐第5章

一次函數(shù)5.1變量與函數(shù)5.2一次函數(shù)的概念5.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5.4用一次函數(shù)解決問題5.5一次函數(shù)與二元一次方程小結(jié)與思考綜合與實踐第1章

三角形1.1三角形中的線段和角1.2全等三角形1.3全等三角形的判定1.4線段垂直平分線與角平分線1.5等腰三角形小結(jié)與思考綜合與實踐第2章

實數(shù)的初步認識2.1平方根2.2立方根2.3實數(shù)3.2勾股定理的逆定理第3章勾股定理逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2勾股定理的逆定理勾股數(shù)知識點勾股定理的逆定理知1－講11.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形.2.利用邊的關(guān)系判定直角三角形的步驟(1)“找”：找出三角形三邊中的最長邊；(2)“算”：計算其他兩邊的平方和與最長邊的平方；(3)“判”：若兩者相等，則這個三角形是直角三角形，否則不是.知1－講3.勾股定理與其逆定理的關(guān)系勾股定理勾股定理的逆定理條件在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊長分別為a，b，c，∠C=90°在△ABC中，∠A,∠B，∠C的對邊長分別為a，b，c，且a2+b2=c2結(jié)論a2+b2=c2△ABC為直角三角形，且∠C=90°知1－講續(xù)表關(guān)系知1－講特別提醒1.勾股定理的逆定理是判定直角三角形的一種方法，在沒有確定是直角三角形時，不能說斜邊或者直角邊，只能說三角形的邊.2.a2+b2=c2只是一種表示形式，滿足a2=b2+c2或b2=a2+c2的也是直角三角形，只是這時a或b為斜邊.知1－練例1判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形：(1)在△ABC中，∠A＝25°，∠C＝65°；(2)在△ABC中，AC＝12，AB＝20，BC＝16；(3)一個三角形的三邊長a，b，c滿足a∶b∶c＝3∶4∶5.解題秘方：緊扣“直角三角形的定義”和“勾股定理的逆定理”進行判斷.知1－練解：(1)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝25°，∠C＝65°，∴∠B＝180°－25°－65°＝90°，∴△ABC是直角三角形.(2)在△ABC中，∵AC2＋BC2＝122＋162＝202＝AB2，∴△ABC是直角三角形.(3)設(shè)a＝3x，則b＝4x，c＝5x.∵(3x)2＋(4x)2＝(5x)2，即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形.知1－練解法提醒判斷一個三角形是不是直角三角形有兩種方法：1.如果已知條件與角度有關(guān)，那么可借助三角形的內(nèi)角和定理判斷是否有一個內(nèi)角是直角；2.如果已知條件與邊有關(guān)，一般利用勾股定理的逆定理，通過計算得出三邊的數(shù)量關(guān)系，判斷三角形的形狀.知1－練已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0，試判斷△ABC的形狀.例2解題秘方：先根據(jù)“兩個整式的積為0，則兩個整式中至少有一個為0”得到a2－b2＝0或a2＋b2－c2＝0，然后再分類討論，得出△ABC的形狀.知1－練解：∵(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0，∴a2－b2＝0或a2＋b2－c2＝0.(1)當a2－b2≠0時，則有c2＝a2＋b2，∴△ABC是直角三角形.(2)當a2－b2＝0，即a＝b時，若a2＋b2－c2≠0，則△ABC是等腰三角形；若a2＋b2－c2＝0，則△ABC是等腰直角三角形.綜上所述，△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.知1－練易錯提醒兩個因式的積為0，則有一個因式為0和兩個因式都為0兩種情況.判斷三角形形狀時，不僅要考慮是否為直角三角形，還要考慮是否為等腰三角形.本題易丟掉情況(2)，在化簡過程中沒有考慮到a2－b2＝0的情況就直接在等式兩邊除以一個可能為0的數(shù)，從而導致了錯誤.知2－講知識點勾股數(shù)21.勾股數(shù)：如果三個正整數(shù)a，b，c滿足關(guān)系a2＋b2＝c2，則稱a，b，c為勾股數(shù).勾股數(shù)必須同時滿足兩個條件：(1)三個數(shù)都是正整數(shù)；(2)兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方.知2－講2.判斷一組數(shù)是否為勾股數(shù)的一般步驟(1)“看”：看是不是三個正整數(shù).(2)“找”：找最大數(shù).(3)“算”：計算最大數(shù)的平方與兩個較小數(shù)的平方和.(4)“判”：若兩者相等，則這三個數(shù)是一組勾股數(shù)；否則，不是一組勾股數(shù).知2－講特別解讀1.勾股數(shù)有無數(shù)組；2.如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ka，kb，kc(k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù).知2－練下列四組數(shù)據(jù)，不是勾股數(shù)的是(

)A.3，4，5

B.5，6，7

C.6，8，10

D.9，40，41解題秘方：緊扣“勾股數(shù)定義中的兩個條件”進行判斷.例3知2－練答案：B解：根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù).因為32＋42＝52，屬于勾股數(shù)，故A不符合題意；因為52＋62≠72，不屬于勾股數(shù)，故B符合題意；因為62＋82＝102，屬于勾股數(shù)，故C不符合題意；因為92＋402＝412，屬于勾股數(shù)，故D不符合題意．知2－練