（2026年新教材）蘇科版初中數(shù)學八年級上冊教學課件2026年新版八年級上冊數(shù)學（蘇科版）目錄一覽表

2.4近似值小結與思考綜合與實踐第3章

勾股定理3.1勾股定理的探究3.2勾股定理的逆定理3.3勾股定理的簡單應用數(shù)學探究小結與思考綜合與實踐第4章

平面直角坐標系4.1點的位置與坐標表示4.2圖形變換與坐標變化數(shù)學探究小結與思考綜合與實踐第5章

一次函數(shù)5.1變量與函數(shù)5.2一次函數(shù)的概念5.3一次函數(shù)的圖象與性質5.4用一次函數(shù)解決問題5.5一次函數(shù)與二元一次方程小結與思考綜合與實踐第1章

三角形1.1三角形中的線段和角1.2全等三角形1.3全等三角形的判定1.4線段垂直平分線與角平分線1.5等腰三角形小結與思考綜合與實踐第2章

實數(shù)的初步認識2.1平方根2.2立方根2.3實數(shù)3.3勾股定理的簡單應用第3章勾股定理逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2勾股定理的簡單應用知識點勾股定理的簡單應用知1－講11.勾股定理的應用范圍勾股定理是直角三角形的一個重要性質，它把直角三角形有一個直角的“形”的特點轉化為三邊“數(shù)”的關系.利用勾股定理，可以解決與直角三角形有關的計算和證明問題，還可以解決生活、生產(chǎn)中的一些實際問題.知1－講2.勾股定理應用的常見類型(1)已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；(2)已知直角三角形的任意一邊確定另兩邊的關系；(3)證明包含有平方(算術平方根)關系的幾何問題；(4)求解幾何體表面上的最短路程問題；(5)構造方程(或方程組)計算有關線段長度，解決生產(chǎn)、生活中的實際問題.知1－講知1－講特別解讀運用勾股定理解決實際問題的一般步驟：1.從實際問題中抽象出幾何圖形;2.確定要求的線段所在的直角三角形;3.找準直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理建立等量關系;4.求得結果.知1－講特別提醒若所求線段不在直角三角形中，常作輔助線(如作三角形的高)構造直角三角形.知1－練例1一架長5m的梯子，斜靠在一豎直墻上，這時梯足距墻腳3m，若梯子的頂端下滑1m，則梯足將滑動()A.0.5m B.1m C.2m D.3m解題秘方：將實際應用問題通過建模轉化為直角三角形的問題求解.知1－練

知1－練

答案：B知1－練解題通法此題首先根據(jù)題意建立數(shù)學模型，然后利用直角三角形的三邊之間的關系和一些隱含條件(如：墻與地面垂直、梯子的長度不變等)來解決問題.知1－練[期中·常州武進區(qū)]某臺風經(jīng)過常州后，給當?shù)卦斐闪司薮髶p失.如圖3.3-2，一棵垂直于地面并且高9m的樹被臺風折斷，樹頂A落在離樹底部C的6m處，求這棵樹在離地面多高處被折斷.例2知1－練解題秘方：根據(jù)圖示知大樹折斷部分、下部、地面恰好構成直角三角形，利用勾股定理建立方程即可求解.知1－練解：設這棵樹在離地面xm處被折斷，即BC＝xm，所以AB＝(9－x)

m.因為∠ACB＝90°，所以由勾股定理得，AC2＋BC2＝AB2，即62＋x2＝(9－x)2，解得x＝2.5.故這棵樹在離地面2.5m處被折斷.知1－練解法提醒解本題需要利用勾股定理建立方程模型，關鍵是根據(jù)已知條件合理設出未知數(shù)，得到直角三角形的三邊長.知1－練例3如圖3.3-3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中線，MN⊥AB，垂足為N.求證：AN2－BN2＝AC2.知1－練思路導引：知1－練證明：∵MN⊥AB，∴在Rt△AMN中，AN2＝AM2－MN2；在Rt△BMN中，BN2＝MB2－MN2.∴AN2－BN2＝AM2－MN2－(MB2－MN2)＝AM2－MB2.在Rt△AMC中，∵∠C＝90°，∴AM2－MC2＝AC2.又∵AM是中線，∴MC＝MB.∴AM2－MB2＝AC2.∴AN2－BN2＝AC2.知1－練教你一招證明線段之間的關系，關鍵在于等線段的代換，利用代換將“毫無關系”的線段通過勾股定理聯(lián)系起來.知1－練[期末·鹽城鹽都區(qū)]如圖3.3-4，在△ABC中，D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，交AC于點E，且AE2－CE2＝BC2.例4知1－練解題秘方：緊扣線段垂直平分線的性質作出輔助線，利用勾股定理的逆定理證明直角三角形，利用勾股定理求出線段CE的長．知1－練證明：如圖3.3-4，連接BE.∵D是AB邊的中點，DE⊥AB于點D，∴

DE垂直平分AB，∴AE＝BE．又∵AE2－CE2＝BC2，∴

BE2－CE2＝BC2，即BE2＝BC2＋CE2．∴△BCE是直角三角形，且∠C＝90°.(1)求證：∠C＝90°；知1－練解：在Rt△BDE中，∠BDE＝90°，DE＝6，BD＝8，由勾股定理，得62＋82＝BE2，則BE＝10.∴AE＝BE＝10.設CE＝x，則AC＝10＋x，而AB＝2BD＝16．在Rt△ABC中，BC2＝AB2－AC2＝162－(10＋x)2；在Rt△BCE中，BC2＝EB2－EC2＝102－x2．∴162－(10＋x)2＝102－x2，解得x＝2.8