2025年(專題細(xì)選)初中數(shù)學(xué)幾何圖形初步練習(xí)題匯編及解析及答案一、選擇題1.（2025年A市中考練習(xí)題）下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A.三角形B.圓C.圓錐D.正方形【解析】立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。三角形、圓、正方形都在同一平面內(nèi)，是平面圖形；圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的立體圖形。所以答案選C。2.（2025年B市模擬題）在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是（）A.電梯的上下移動(dòng)B.左右推動(dòng)的推拉窗簾C.鐘擺的運(yùn)動(dòng)D.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)【解析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)。電梯的上下移動(dòng)、左右推動(dòng)的推拉窗簾、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)都是平移現(xiàn)象；鐘擺的運(yùn)動(dòng)是圍繞一個(gè)固定點(diǎn)做圓弧擺動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。所以答案選C。3.（2025年C市練習(xí)題）已知∠A=37°，則∠A的余角等于（）A.37°B.53°C.63°D.143°【解析】如果兩個(gè)角的和為90°，那么這兩個(gè)角互為余角。所以∠A的余角=90°-37°=53°。答案選B。4.（2025年D市中考）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB=2CD，AB=15cm，那么BC的長(zhǎng)為（）A.5cmB.6cmC.7.5cmD.10cm【解析】設(shè)CD=xcm，因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，所以AC=2CD=2xcm。又因?yàn)镃B=2CD，所以CB=2xcm。由AB=AC+CB，可得2x+2x=15，即4x=15，解得x=3.75。所以BC=2x=2×3.75=7.5cm。答案選C。5.（2025年E市模擬）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.延長(zhǎng)直線ABC.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離【解析】射線AB的端點(diǎn)是A，向B的方向無(wú)限延伸；射線BA的端點(diǎn)是B，向A的方向無(wú)限延伸，不是同一條射線，A錯(cuò)誤。直線本身是向兩方無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，B錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，這是直線的基本性質(zhì)，C正確。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，D錯(cuò)誤。所以答案選C。二、填空題6.（2025年F市中考）若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為______?！窘馕觥吭O(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的補(bǔ)角為(180-x)°，余角為(90-x)°。根據(jù)題意可得：180-x=3(90-x)，去括號(hào)得180-x=270-3x，移項(xiàng)得3x-x=270-180，合并同類項(xiàng)得2x=90，解得x=45。所以這個(gè)角的度數(shù)為45°。7.（2025年G市練習(xí)題）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOE的度數(shù)為______。【解析】因?yàn)椤螦OC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°。又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=1/2∠BOC=1/2×140°=70°。8.（2025年H市模擬）已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=______cm?！窘馕觥糠謨煞N情況：-當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB-BC=8-3=5cm。-當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=8+3=11cm。所以線段AC的長(zhǎng)為5或11cm。9.（2025年I市中考）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=______度?！窘馕觥恳?yàn)椤螦OC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，所以∠AOC+∠DOB=(∠AOB+∠BOC)+(∠DOC-∠BOC)=∠AOB+∠DOC。又因?yàn)椤螦OB=90°，∠DOC=90°，所以∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°。10.（2025年J市練習(xí)題）在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2，則它們的面積比為1:4。類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2，則它們的體積比為______?！窘馕觥扛鶕?jù)相似圖形的性質(zhì)，相似圖形面積比等于相似比的平方，體積比等于相似比的立方。因?yàn)閮蓚€(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2，所以它們的體積比為13:23=1:8。三、解答題11.（2025年K市中考）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）若∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？【解析】（1）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2×120°=60°。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=1/2×30°=15°。則∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。（2）因?yàn)椤螦OB=α，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2(α+30°)=1/2α+15°。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=15°。則∠MON=∠MOC-∠NOC=(1/2α+15°)-15°=1/2α。（3）因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=β，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+β。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=1/2∠AOC=1/2(90°+β)=45°+1/2β。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=1/2∠BOC=1/2β。則∠MON=∠MOC-∠NOC=(45°+1/2β)-1/2β=45°。（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中可以得出：∠MON的大小只與∠AOB的大小有關(guān)，與∠BOC的大小無(wú)關(guān)，且∠MON=1/2∠AOB。12.（2025年L市模擬）如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間的距離是10cm，求AB、CD的長(zhǎng)?！窘馕觥吭O(shè)BD=xcm，因?yàn)锽D=1/3AB=1/4CD，所以AB=3xcm，CD=4xcm。因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以EB=1/2AB=3/2xcm。因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，所以DF=1/2CD=2xcm。EF=EB+DF-BD=3/2x+2x-x=5/2xcm。已知EF=10cm，即5/2x=10，解得x=4。所以AB=3x=3×4=12cm，CD=4x=4×4=16cm。13.（2025年M市練習(xí)題）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分。（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為______，∠BOE的鄰補(bǔ)角為______；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE:∠EOD=2:3，求∠AOE的度數(shù)?！窘馕觥浚?）根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義，∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE。（2）因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠BOD=∠AOC=70°。因?yàn)椤螧OE:∠EOD=2:3，設(shè)∠BOE=2x°，則∠EOD=3x°，所以2x+3x=70，解得x=14。所以∠BOE=2x=2×14=28°。則∠AOE=180°-∠BOE=180°-28°=152°。14.（2025年N市中考）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起。（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度數(shù)；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（3）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由?！窘馕觥浚?）因?yàn)椤螦CD=∠BCE=90°，∠DCE=35°，所以∠ACE=∠ACD-∠DCE=90°-35°=55°。則∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°。（2）因?yàn)椤螦CD=∠BCE=90°，∠ACB=140°，所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=140°-90°=50°。則∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-50°=40°。（3）猜想：∠ACB+∠DCE=180°。理由：因?yàn)椤螦CD=∠BCE=90°，∠ACB=∠ACE+∠BCE，所以∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠BCE=90°+90°=180°。15.（2025年P(guān)市模擬）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC+CB=acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由?！窘馕觥浚?）因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=8cm，所以MC=1/2AC=1/2×8=4cm。因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，CB=6cm，所以CN=1/2CB=1/2×6=3cm。則MN=MC+CN=4+3=7cm。（2）猜想：MN=1/2acm。理由：因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以MC=1/2AC。因?yàn)辄c(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以CN=1/2CB。MN=MC+CN=1/2A