第六單元

多邊形的面積

（教學(xué)設(shè)計(jì)）-【大單元教學(xué)】（人教版）1.單元內(nèi)容簡(jiǎn)述

本單元的主要內(nèi)容有:平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積及解決問題。

其中，平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。組合圖形是這些基本圖形的綜合運(yùn)用，教材安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)。學(xué)生在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)的平面圖形的特征，并鞏固所學(xué)的面積公式。還安排了估測(cè)樹葉這一不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。一、單元內(nèi)容分析2.單元內(nèi)容框架圖3.單元內(nèi)容編排思路本單元編排上有以下特點(diǎn)。(1)根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系安排教學(xué)順序，促進(jìn)教與學(xué)的遷移。多邊形的面積計(jì)算是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉(zhuǎn)化為知的基本方法開展學(xué)習(xí)。教材通過溝通這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系，以轉(zhuǎn)化思想探索圖形面積計(jì)算方法。如，平行四邊面積的計(jì)算公式，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的;三角形的面積計(jì)算公式，將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形(長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形)推導(dǎo)出來(lái)的;梯形的面積計(jì)算也是轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來(lái)的。(2)在動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷自主探索的全過程。為了給學(xué)生留有充分探索面積計(jì)算方法的空間，教材注重突出學(xué)生自主探索的活動(dòng)性。各類圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過程。

同時(shí)，按照學(xué)習(xí)活動(dòng)的遞進(jìn)性，對(duì)學(xué)生探索的要求逐步提高。平行四邊形的面積先借助方格的方法得到，再將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式。三角形的面積直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出計(jì)算公式。梯形面積則要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出計(jì)算公式。(3)通過估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。在生活實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)接觸到各種各樣的不規(guī)則圖形，這些大多無(wú)法分割成學(xué)過的圖形為此，教材在解決問題編排中呈現(xiàn)了借助方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略。估算策略最重要的是根據(jù)估計(jì)的事物找到一個(gè)合適的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長(zhǎng)度的估計(jì)，估計(jì)學(xué)校到家的路程，可以借助步長(zhǎng)、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長(zhǎng)度等，來(lái)進(jìn)行估計(jì)。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)樹葉的大小，教材選擇了每個(gè)小方格面積為1cm的方格紙作為度量標(biāo)準(zhǔn)，并借助方格紙來(lái)估計(jì)樹葉的面積。4.單元內(nèi)容分析（橫向、縱向）橫向分析：從單元內(nèi)容分析，本單元將“多邊形的面積”分為平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積和解決問題(不規(guī)則圖形的面積)五個(gè)部分進(jìn)行教學(xué)。其中例1、例2、例3屬于面積公式推導(dǎo)計(jì)算課，是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。例4、例5屬于解決問題應(yīng)用課，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。通過本單元的學(xué)習(xí)，不僅將幫助學(xué)生深入理解面積概念的本質(zhì)，還要讓學(xué)生感受與體悟到“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要方法，以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。

縱向分析：本單元的主要內(nèi)容有:平行四邊形的面積，三角形、梯形的面積，組合圖形的面積以及解決問題。其中平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。具體如下:

從圖中我們發(fā)現(xiàn)本單元起到了整理鞏固又承上啟下的作用。通過學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法去推導(dǎo)面積計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。另一方面，在自主探索組合圖形的面積等活動(dòng)過程中發(fā)展空間觀念。這些也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。二、課標(biāo)分解目標(biāo)分解表：學(xué)什么：1抓住度量思想的本質(zhì)。2.

建立圖形間要素的聯(lián)系滲透轉(zhuǎn)化思想。3.

促進(jìn)推導(dǎo)面積公式基本思路的遷移。學(xué)到什么程度：1.通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。2.

會(huì)用面積公式計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。4.讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。怎么學(xué)：三、學(xué)情分析1.三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長(zhǎng)方形和正方形的面積，在四年級(jí)也剛學(xué)習(xí)了多邊形圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元之前已經(jīng)有了多少知識(shí)儲(chǔ)備?學(xué)生學(xué)習(xí)的真正難點(diǎn)在哪里?應(yīng)該怎么教?為了更加地清楚和了解學(xué)生的起點(diǎn)，對(duì)四、五年級(jí)的學(xué)生做了一次前測(cè)。我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成功率明顯不同，計(jì)算準(zhǔn)確率也存在明顯差別，在梯形上的計(jì)算上略差一點(diǎn)。2.學(xué)習(xí)障礙的突破策略根據(jù)前測(cè)的結(jié)果,我們初步得出以下結(jié)論：（1）教學(xué)更應(yīng)該從學(xué)習(xí)平行四邊形的面積入手。平行四邊形面積公式的探討是這個(gè)單元的教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，并掌握“轉(zhuǎn)化”的方法，這是學(xué)習(xí)三角形和梯形面積公式的基礎(chǔ)。（2）圖形的轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。轉(zhuǎn)化不僅包括外在形狀的轉(zhuǎn)化，也有計(jì)算公式內(nèi)在的轉(zhuǎn)化。在本單元的教學(xué)中，首先讓學(xué)生感受到圖形之間的聯(lián)系，便于學(xué)生將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形。其次，讓學(xué)生感受計(jì)算公式內(nèi)在的轉(zhuǎn)化，在梯形的公式中，通過平移上底的一個(gè)點(diǎn)，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和三角形，充分感受梯形公式的萬(wàn)能性。3.分層教學(xué)：針對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的培養(yǎng)，多提供一些直觀的教具和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則可以引導(dǎo)他們進(jìn)行更深層次的思考和探索，教師注重方法的指導(dǎo)和知識(shí)的整理。通過分層教學(xué)，可以滿足不同學(xué)生的需求，促進(jìn)全體學(xué)生的共同發(fā)展。4.合作學(xué)習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)、共同進(jìn)步。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分組，讓不同層次的學(xué)生在小組內(nèi)互相幫助、互相學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以分享自己的經(jīng)驗(yàn)和想法，傾聽他人的意見和建議，從而拓寬自己的思路和視野。通過合作完成任務(wù)的方式，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和交流能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)（一）作業(yè)設(shè)計(jì)思考

從大單元整合的視角，把本單元所學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，那么如何進(jìn)一步的理解新圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程中的轉(zhuǎn)化思想，如何更好地幫助學(xué)生洞悉面積計(jì)量的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵，熟練運(yùn)用面積計(jì)算的方法，解決生活中的相關(guān)問題,進(jìn)而不斷地提升學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)。在“雙減”政策的背景下，為了切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率以達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)的目的?，F(xiàn)對(duì)本單元《多邊形的面積》進(jìn)行大單元作業(yè)設(shè)計(jì)，一是基于大概念思想引領(lǐng)的需求;二是基于學(xué)生遷移能力、理解能力和解決問題能力的綜合提升。（二）單元作業(yè)目標(biāo):1.在理解掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)促進(jìn)公式的靈活運(yùn)用,并能加強(qiáng)圖形之間的溝通和轉(zhuǎn)化。在簡(jiǎn)單組合圖形面積計(jì)算過程中，能根據(jù)圖形特點(diǎn)選合適的圖形分割、轉(zhuǎn)化方案。能合理選擇方法對(duì)不規(guī)則圖形進(jìn)行面積的估計(jì)。2.在保證基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，注重梯度。以檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)的評(píng)價(jià)才能發(fā)揮真正作用。因此，評(píng)價(jià)中應(yīng)更多地去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思考路徑，展現(xiàn)思考軌跡，注重知識(shí)的轉(zhuǎn)化、溝通和生長(zhǎng)性?！锘A(chǔ)素養(yǎng)★甲同學(xué):求下圖平行四邊形的面積。(單位:厘米)12x9=108(平方厘米)乙同學(xué):一個(gè)三角形的底是6厘米，面積是24平方厘米。對(duì)應(yīng)的高是多少厘米?24÷2÷6=2(厘米)答:對(duì)應(yīng)的高為2厘米。丙同學(xué):一個(gè)梯形的面積是180平方米，上底是10米，且上底是下底的一半。求它的高。180x2÷(10+10x2)=12(米)答:這個(gè)梯形的高是12米。①上面甲、乙、丙三位同學(xué)的作業(yè)是否正確，請(qǐng)先在括號(hào)中判斷，再改正。②對(duì)的題，請(qǐng)你簡(jiǎn)要的講清楚解答的依據(jù)，錯(cuò)的題請(qǐng)分析清楚錯(cuò)誤的原因。③你能結(jié)合自己在計(jì)算相關(guān)問題過程當(dāng)中所存在的問題,形成面積易錯(cuò)點(diǎn)嗎?★能力素養(yǎng)★1.認(rèn)真看:S=(10+5)X5÷2.①看上面的算式，你想到了哪些圖形，請(qǐng)你畫下來(lái)。②思考:下面四個(gè)組合圖形中,還有哪些可以用這個(gè)算式表示呢?★

綜合應(yīng)用

★李伯伯家有一個(gè)平行四邊形的果園，底是160米，底是高的2倍。①如果每4平方米栽一棵香蕉樹，那么這個(gè)果園里一共可以栽多少棵香蕉樹？②如果每平方米可以栽2顆金橘樹，那么這個(gè)果園一共可以栽多少棵金橘樹？2.國(guó)慶節(jié)到了，小明用一塊長(zhǎng)方形紅布做等腰三角形的紅旗。紅布長(zhǎng)8米，寬6米，小紅旗的底是8分米，高是7分米。小明最多可以做多少面這樣的小旗?(不允許拼接)3.天達(dá)廣告制作一塊“垃圾分類”梯形宣傳牌，上底是3米，下底是8米，高是4米。在宣傳牌的正、反兩面刷油漆，每平方米需要油漆1500克,現(xiàn)在準(zhǔn)備45千克油漆，夠嗎?五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)1.單元學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：形成性評(píng)價(jià)：貫穿于整個(gè)單元學(xué)習(xí)過程中，通過課堂觀察、口頭提問、小測(cè)驗(yàn)等方式及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，并給予及時(shí)反饋和指導(dǎo)?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)：在單元結(jié)束后進(jìn)行，通過單元測(cè)試、趣味作業(yè)、學(xué)習(xí)報(bào)告等方式全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。多元化評(píng)價(jià)：結(jié)合教師評(píng)價(jià)、同學(xué)評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式，從多個(gè)角度全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。2.學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)：（1）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng).（2）發(fā)展學(xué)生空間想象力，提高對(duì)多邊形特征的理解和識(shí)別能力，強(qiáng)化幾何直觀素養(yǎng)。（3）培養(yǎng)邏輯思維和推理能力，通過多邊形面積的推導(dǎo)過程，深化數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)。（4）增強(qiáng)合作交流意識(shí)，通過小組討論和分享，提升數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)。（5）激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)多樣化解題思路和方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維素養(yǎng)。多邊形的面積平行四邊形的面積CONTENT目錄核心素養(yǎng)、課標(biāo)描述(教學(xué)內(nèi)容分析）教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)確定學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)水平分級(jí)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)01020304050506（學(xué)情分析）教學(xué)難點(diǎn)1.核心素養(yǎng)、課標(biāo)描述1.通過操作探究，發(fā)揮學(xué)生主體作用?：在教學(xué)過程中，教師創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生通過多種感官參與學(xué)習(xí)，通過剪、移、拼等操作，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，既學(xué)得高興又充分理解知識(shí)。這種教學(xué)方法不僅形象直觀地推導(dǎo)了平行四邊形的公式概念，還培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。2.通過小組合作探究，培養(yǎng)合作能力?：在教學(xué)過程中，小組合作探究得到了較好的體現(xiàn)。匯報(bào)結(jié)束后，教師給每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)智慧旗，這種做法不僅激發(fā)了學(xué)生的積極性，還培養(yǎng)了他們的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。3.通過觀察、比較、分析，建構(gòu)平行四邊形概念?：通過觀察生活中廣泛的平行四邊形模型，如小區(qū)伸縮門、樓梯護(hù)板等，學(xué)生可以建構(gòu)平行四邊形的概念。通過比較不同形狀的平行四邊形，學(xué)生可以歸納出它們的相同特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形概念的建構(gòu)。4.通過系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，理清平行四邊形與其他圖形的關(guān)系?：平行四邊形的學(xué)習(xí)不能孤立進(jìn)行，需要聯(lián)系長(zhǎng)方形、正方形等進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。通過操作探究，學(xué)生可以理清平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。2.（教學(xué)內(nèi)容分析）教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。3.（學(xué)情分析）教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式正確解決相應(yīng)的實(shí)際問題。4.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并能正確地解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作和主動(dòng)探索的精神。5.評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)單元板塊主要任務(wù)情景內(nèi)容《平行四邊形的面積》1.基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試選擇題：提供若干包含平行四邊形的圖形，要求學(xué)生選出正確的底和高，并計(jì)算面積。填空題：直接給出平行四邊形的底和高，要求學(xué)生填寫面積計(jì)算結(jié)果。技能應(yīng)用考察圖形變換題：通過旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換方式，改變平行四邊形的位置或形狀，要求學(xué)生重新確定底和高并計(jì)算面積。實(shí)際問題解決：將平行四邊形面積計(jì)算融入實(shí)際生活情境，如計(jì)算花園圍欄的長(zhǎng)度、農(nóng)田的種植面積等，要求學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并求解。5.評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)單元板塊主要任務(wù)情景內(nèi)容《平行四邊形的面積》2.綜合能力評(píng)價(jià)開放性問題：提供復(fù)雜圖形（包含多個(gè)平行四邊形或與其他圖形組合），要求學(xué)生識(shí)別并分割出平行四邊形部分，計(jì)算總面積。創(chuàng)意應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)以平行四邊形面積計(jì)算為主題的創(chuàng)意作品（如手抄報(bào)、PPT展示等），展示對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？下面兩個(gè)花壇的面積哪個(gè)大?重疊比較怎樣比較這兩個(gè)圖形面積的大小呢?怎樣比較這兩個(gè)圖形面積的大小呢?用數(shù)方格的方式試一試。數(shù)方格比較數(shù)方格比較在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。）24格平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積24m26m4m24m26m4m24格你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)方格法適用于所占方格比較少的圖形,有局限性。24格平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積24m26m4m24m26m4m24格不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？先沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化法可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。高底長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高

高底長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高

一定要沿著底邊上的高剪開嗎?如果斜著剪開，行不行?沿平行四邊形左右兩邊的中點(diǎn)剪開。

觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高

如果用

S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用

h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：___________。S＝ah平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。[教材P86例1]易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須是對(duì)應(yīng)的。平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：平行四邊形花壇的面積是24m2。[教材P86例1]易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須是對(duì)應(yīng)的。[教材P87練習(xí)十九第2題]計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。S＝ah＝4×3＝12（cm2）S＝ah＝5.2×3.6＝18.72（cm2）S＝ah＝2×2.4＝4.8（cm2）2[教材P89練習(xí)十九第3題]下表中給出的是平行四邊形的底和高，計(jì)算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里。底/cm38706.221.5180.9高/cm211526

9.85.20.4面積/cm2

7981050161.2210.793.60.363[教材P87練習(xí)十九第4題]你能想辦法求出右面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？4木條拉伸后，有什么變化？為什么？你們的猜想正確嗎？5通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？三角形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)、核心素養(yǎng)（課標(biāo)描述）：1.在消化理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要掌握“三角形面積”的計(jì)算公式，并能運(yùn)用計(jì)算公式正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.通過觀察、比較、猜想、操作、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生推導(dǎo)“三角形面積”計(jì)算公式，積累數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理素養(yǎng)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀。3.在推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想探索“三角形面積”公式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。4.在推導(dǎo)“三角形面積”公式的過程中，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的多樣性與趣味性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自覺性。二、（教學(xué)內(nèi)容分析）教學(xué)重點(diǎn)：

探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算

三角形的面積。三、（學(xué)情分析）教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3.在探索活動(dòng)中，獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)單元板塊主要任務(wù)教師主要問題鏈評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)《三角形的面積》第一部分：基礎(chǔ)計(jì)算?第二部分：實(shí)際應(yīng)用?給定數(shù)據(jù)計(jì)算面積?：提供三個(gè)三角形，每個(gè)三角形給出底和高，要求學(xué)生計(jì)算每個(gè)三角形的面積。示例：三角形A，底=6cm，高=4cm；三角形B，底=8cm，高=5cm；三角形C，底=10cm，高=7cm。根據(jù)面積求高或底?：給定一個(gè)三角形的面積和底（或高），要求學(xué)生求出高（或底）。示例：三角形D的面積是24平方厘米，底是8cm，求高。三角形花園問題?：假設(shè)有一個(gè)三角形的花園，底長(zhǎng)12米，高8米。如果每平方米可以種植5朵花，那么這個(gè)花園可以種植多少朵花？三角形地塊問題?：一個(gè)三角形的地塊，底是20米，高是15米。如果每平方米的地塊可以建造一個(gè)停車位，那么這個(gè)地塊最多可以建造多少個(gè)停車位？1.計(jì)算是否正確，答案是否精確。方法應(yīng)用?：是否能夠正確應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式。?2.問題解決能力?：是否能夠?qū)⑷切蚊娣e的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。提交要求：學(xué)生需要提交一份書面報(bào)告，包括每個(gè)問題的計(jì)算步驟和最終答案。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生還需要提供簡(jiǎn)短的解釋。裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)需要150條紅領(lǐng)巾。王阿姨要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問題嗎？怎么解決？求做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，其實(shí)是求紅領(lǐng)巾的什么？情景導(dǎo)入紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。探索新知用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)平行四邊形。操作要求：1.前后兩排4人小組開展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。2.按照商討的方案，動(dòng)手操作。3.根據(jù)操作過程，派代表說說怎么操作的，怎么得到三角形的面積計(jì)算公式。

分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形高底長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形高底平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2個(gè)三角形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2高底還有其他方法嗎?剪拼法底高平行四邊形的面積

=底×

高

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2底高長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)×

寬

三角形的面積=底×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2剪拼法折疊法長(zhǎng)方形的面積

=

長(zhǎng)×寬

三角形的面積的一半=（底÷2）×（高÷2）三角形的面積=底×高÷2觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？高底如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：haS＝ah÷2易錯(cuò)點(diǎn)：用三角形的面積計(jì)算公式求三角形的面積時(shí)，底與高要對(duì)應(yīng)，底與高的乘積要除以2。紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。[教材P90例2][教材P92做一做第1題]下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。隨堂練習(xí)1答：涂色的三角形的面積是6cm2。一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。[教材P90做一做第2題]2一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm2）答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。[教材P90做一做第3題]35.6cm4cm你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警告標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？注意危險(xiǎn)注意行人注意信號(hào)燈向右急轉(zhuǎn)彎[教材P91練習(xí)二十第1題]面積：9×7.8÷2=35.1(dm2)4答：一塊標(biāo)志牌的面積大約是35.1dm2。

大約在兩千年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬。也就是說：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。書中還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”也就是說：三角形面積=底×高÷2。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)梯形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)目錄核心素養(yǎng)1教學(xué)重難點(diǎn)2學(xué)習(xí)目標(biāo)3評(píng)價(jià)任務(wù)4教學(xué)過程5第一部分核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：.在經(jīng)歷了平行四邊形、三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面積計(jì)算公式。②知識(shí)與技能：會(huì)正確、熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。③交流與反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。思政元素：.滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二部分學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。第三部分學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解和掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。2.能夠運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。3.在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，探索能力，同時(shí)使他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。第四部分評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)情景內(nèi)容情景設(shè)置任務(wù)一：理論題：設(shè)計(jì)選擇題或判斷題，考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解出示一些關(guān)于梯形的相關(guān)題任務(wù)二：實(shí)際操作題：在方格紙上畫梯形和平行四邊形讓學(xué)生通過實(shí)際的畫一畫，明確梯形的相關(guān)概念對(duì)梯形有清晰的認(rèn)識(shí)。任務(wù)三：探究題：學(xué)習(xí)了梯形的面積后，同學(xué)們對(duì)梯形的面積有更深入的探究。給出不同形狀的梯形，通過計(jì)算或觀察發(fā)現(xiàn)問題。引導(dǎo)學(xué)生以計(jì)算、比較、猜想、驗(yàn)證的探究方式，發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式與三角形、平行四邊形等其他多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的眼光觀察發(fā)現(xiàn)和分析說理能力，發(fā)展學(xué)生的推理意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。任務(wù)四：創(chuàng)作題：根據(jù)梯形的面積你還能計(jì)算什么的面積？設(shè)計(jì)一個(gè)圖形讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己的圖案，建立知識(shí)間的聯(lián)系，這類題目可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)加深對(duì)梯形概念的理解。第五部分

教學(xué)過程你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？情景導(dǎo)入車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計(jì)算它的面積？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？三角形（新）已學(xué)過的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系情景導(dǎo)入你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說一說：你是用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積。探索新知可以剪出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。割補(bǔ)我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和。割補(bǔ)上底下底平行四邊形的面積=底×高

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接上底下底長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接方法1方法2方法3梯形（新）已學(xué)過的圖形（舊）轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）梯形的面積=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四邊形的面積=底

×

高

2個(gè)梯形的面積=（上底+下底）×高如果用S

表示梯形的面積，用a、b和h

分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式可以寫成：bahS

=（a+b）h÷2易錯(cuò)點(diǎn)：不要忘記“÷2”。方法1上底下底高梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積=三角形的底×高÷2+平行四邊形的底×高=(三角形的底÷2+平行四邊形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四邊形的底×2)×高÷2=[平行四邊形的底+(三角形的底+平行四邊形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2上底下底方法2梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2[教材P94例3]我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面積是10530平方米。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？[教材P94做一做]隨堂練習(xí)1一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？[教材P95練習(xí)二十一第1題]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的橫截面積是2.52m2。2一塊梯形木板，上底長(zhǎng)10cm，下底比上底長(zhǎng)7cm，高6cm，這塊木板的面積是多少？（10+10+7）×6÷2=81（cm2）答：這塊木板的面積是81cm2。3你知道嗎？我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“出入相補(bǔ)”原理來(lái)計(jì)算平面圖形的面積。出入相補(bǔ)原理是指：把一個(gè)圖形分割、移補(bǔ)，而面積保持不變（如下圖所示）。你能運(yùn)用這一原理推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)一、求下面梯形的面積。（8+12）×6÷2=60（cm2）（7+15）×8÷2=88（dm2）鞏固練習(xí)二、一條防洪堤，橫截面是梯形（如圖），它的橫截面的面積是多少平方米？（單位：m）（6+25）×10÷2=155（m2）答：它的橫截面積是155m2。三、一個(gè)梯形的面積是28dm2，上底是5dm，下底是9dm，它的高是多少分米？28×2÷（5+9）=4（dm）答：它的高是4dm。組合圖形的面積R·五年級(jí)上冊(cè)目錄核心素養(yǎng)1教學(xué)重難點(diǎn)2學(xué)習(xí)目標(biāo)3評(píng)價(jià)任務(wù)4教學(xué)過程5第一部分核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問題：結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。②知識(shí)與技能：通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力，能合理地運(yùn)用“割”“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。③交流與反思：能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。思政元素：培養(yǎng)合作、探索意識(shí)以及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的好習(xí)慣。

第二部分學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用多種方法計(jì)算組合圖形的面積。第三部分學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確組合圖形的意義。2.能結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。3.能夠選擇合理的方法計(jì)算出組合圖形的面積。4.培養(yǎng)學(xué)生的合作、探索意識(shí)及創(chuàng)新精神，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。第四部分評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)單元板塊主要任務(wù)教師主要問題鏈評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)《組合圖形的面積》第一部分：基礎(chǔ)計(jì)算?第二部分：實(shí)際應(yīng)用?給定數(shù)據(jù)計(jì)算面積?：一張長(zhǎng)方形的鐵板，從長(zhǎng)邊的中點(diǎn)到兩個(gè)寬邊的中點(diǎn)分別連一條線，沿這兩條線剪下來(lái)兩個(gè)角。求剩下圖形的面積是多少。1.計(jì)算是否正確，答案是否精確。方法應(yīng)用?：是否能夠正確應(yīng)用各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式。?2.問題解決能力?：是否能夠?qū)⒏鱾€(gè)圖形面積的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。提交要求：學(xué)生需要提交一份書面報(bào)告，包括每個(gè)問題的計(jì)算步驟和最終答案。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題，學(xué)生還需要提供簡(jiǎn)短的解釋。第五部分

教學(xué)過程猜一猜，里面都有哪些平面圖形？長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S＝a2平行四邊形的面積＝底×高S＝ah三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2[教材P97]下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形？由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，就叫做組合圖形。右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？[教材P97例4]在圖上畫出你的思路，再求出面積，看誰(shuí)的方法最多。方法一：三角形+正方形三角形面積=5×2÷2=5（m2）正方形面積=5×5=

25（m2）房子側(cè)面墻的面積=25+5

=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？方法二：兩個(gè)梯形梯形面積=（5+2+5）×（5÷2）÷2

=12×2.5÷2=30÷2=15（m2）房子側(cè)面墻的面積=15×2=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？長(zhǎng)方形面積=5×（5+2÷2）=5×6=30（m2）房子側(cè)面墻的面積=長(zhǎng)方形面積方法三：拼成一個(gè)長(zhǎng)方形[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？方法四：從長(zhǎng)方形中挖走兩個(gè)小三角形長(zhǎng)方形面積=（5+2）×5=7×5=35（m2）兩個(gè)三角形面積=2×(5÷2)÷2×2=5（m2）房子側(cè)面墻的面積=35－5=30（m2）[教材P97例4]右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？

通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？你喜歡哪種方法呢？方法一方法二方法三方法四在求組合圖形的面積時(shí)，可以采取分、拼、挖的方法。分割法主要是進(jìn)行“求和”運(yùn)算，而添補(bǔ)法主要是進(jìn)行“求差”運(yùn)算（特例除外）。

通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？你喜歡哪種方法呢？易錯(cuò)點(diǎn)：將組合圖形進(jìn)行分解時(shí)，注意不是任意分解都能計(jì)算的。新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。這塊菜地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第1題]50×33+35×12÷2=1860（m2）答：這塊菜地的面積是1860平方米。1一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第2題]方法一：（80-20+80）×30÷2×2=4200（cm2）2你能想出幾種算法？方法二：80×（30+30）－（30+30）×20÷2=4200（cm2）一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第2題]2你能想出幾種算法？[教材P99練習(xí)二十二第3題]下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是多少？30×30-13×13=731（cm2）答：它實(shí)際占地的面積是731平方厘米。3在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第4題]用什么方法解決這道題？4（40+70）×30÷2－30×15=110×30÷2－450=3300÷2－450=1650－450=1200（m2）答：草地的面積是1200平方米。在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？[教材P99練習(xí)二十二第4題]4小欣用一張不干膠紙剪出一個(gè)大寫英文字母“A”。它的面積是多少？[教材P99練習(xí)二十二第5題](2+10)×12÷2-3×4÷2-(4+6)×4÷2=46（cm2）5下面指示牌的形狀是一個(gè)組合圖形，求它的面積。20×10+20×10÷2=300（cm2）分析：長(zhǎng)方形+三角形[教材P99練習(xí)二十二第6題]6答：它的面積是300cm2。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？多邊形的面積不規(guī)則圖形的面積目錄核心素養(yǎng)1教學(xué)重難點(diǎn)2學(xué)習(xí)目標(biāo)3評(píng)價(jià)任務(wù)4教學(xué)過程5第一部分核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解并掌握將不規(guī)則圖形看作近似的規(guī)則圖形再去求面積的估算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。3.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和探究的精神。第二部分學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用方格紙和參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能用不同的方法靈活估算不規(guī)則圖形的面積。第三部分學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握參照規(guī)則圖形面積估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。2.學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法靈活估算面積。3.能用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。第四部分評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)單元板塊主要任務(wù)教師主要問題鏈評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)《不規(guī)則圖形的面積》第一部分：基礎(chǔ)知識(shí)?第二部分：實(shí)際應(yīng)用?1.計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，可以利用（）或者（）的方法求它們的面積。2.實(shí)際應(yīng)用：每個(gè)小方格的面積是1cm，你能估計(jì)這片葉子的面積嗎？1.學(xué)生對(duì)不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法是否明確?2.

能否理解并掌握，將不規(guī)則圖形看作近似的規(guī)則圖形再去求面積的估算方法，并將其應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。