試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學年第一學期甘肅省天水市天水一中期末復習卷高一數(shù)學一、單選題（每題5分，共40分）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知函數(shù)，則（

）A．1 B．2 C． D．34．已知函數(shù)的定義域為，且滿足，，，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．已知函數(shù)具有性質(zhì)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的最小值為0，則（

）A．0 B．1 C． D．26．已知，，，，則（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)，滿足：，當時，，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B．為偶函數(shù)C．為上的減函數(shù) D．若則的取值范圍為二、多選題（每題6分，共18分）9．下列選項正確的是（

）A．； B．若，則；C．若，則； D．若，則.10．定義在上的函數(shù)滿足，當時，，且，則下列說法正確的是（

）A． B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)在上單調(diào)遞增 D．函數(shù)在上有最大值411．設函數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的有（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的一個零點為D．的最大值為1三、填空題（每題5分，共15分）12．命題“”的否定為.13．已知函數(shù)的定義域為，為偶函數(shù)，且對任意的（），都有，則關(guān)于的不等式的解集為．14．若是冪函數(shù)，則的值為.四、解答題（5個小題，共77分）15（13分）．已知集合和集合.(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)已知，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.16．（15分）（1）計算：.（2）求值：.（3）已知，請用表示.17（15分）．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且不為常函數(shù).(1)求的值；(2)若，用定義法證明：在上單調(diào)遞減；(3)若（2）中的對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18（17分）．已知函數(shù)且.(1)求的最小正周期T和的值；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值；(3)若將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.19（17分）．已知定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求的值，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)解關(guān)于實數(shù)的不等式(3)若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678910答案CDCCACDBACAD題號11答案ABD12．13．14．15．【詳解】（1）由，得：①若，即時，，符合題意；②若，即時，此時，要滿足，則需或，解得；綜上，實數(shù)的取值范圍為；（2）∵q是p的必要不充分條件，∴?，則或，解得：，故實數(shù)的取值范圍為.16．【詳解】（1）原式.（2）原式.（3）因為，所以，所以.17．【詳解】（1）由為奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的每一個都有，所以，即，所以，當時，函數(shù)為常函數(shù)，與已知矛盾，所以.（2）由（1）知，，任取，則，，則，，，即所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.（3）對任意的，，即，得，記函數(shù)，，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，，因此，實數(shù)的取值范圍是.18．【詳解】（1）由，得，，所以，，又，所以，所以，則的最小正周期為.（2）當時，，所以當，即時，取得最大值1，當,即時，取得最小值為，即在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.（3）若將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)，再將所得的圖象向右平移個單位長度，得到，由，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.19．【詳解】（1）為定義在上的奇函數(shù)，故，即，故，，又，故，解得，在上單調(diào)遞增，證明如下：，任取，且，故，因為，且，所以，，又，，所以，故，所以在上單調(diào)遞增；（2）為定義在上的奇函數(shù)，，又在上單調(diào)遞增，故，解得，故