2025~2026學(xué)年浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中數(shù)學(xué)測試仿真沖刺卷（一）一、單選題1.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．2.若，則下列不等式變形正確的是（）

A．B．C．D．3.不等式組的所有整數(shù)解之和是（）

A．12B．13C．16D．184.下列選項(xiàng)中，能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，都有”是假命題的a的值是（）

A．B．C．D．5.如圖，用直尺和圓規(guī)作的平分線，作法是：以O(shè)為圓心畫弧交于點(diǎn)D、E，再分別以D、E為圓心，以大于的同樣長為半徑畫弧交于點(diǎn)C，連接．此作法依據(jù)的全等判定定理是（）

A．B．C．D．6.已知在中，的對邊分別是a，b，c，則下列條件中不能判定為直角三角形的是（）

A．B．C．D．7.下列命題為假命題的是（）

A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等邊三角形一邊上的高線與這邊上的中線互相重合C．兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上8.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，稱這樣的三角形為格點(diǎn)三角形．那么圖中與有一條公共邊且全等（不含）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）

A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)9.如圖，在中，，，，是邊上的中線，過點(diǎn)C作的垂線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．若記為α，為β，則的度數(shù)為（）

A．120°B．135°C．150°D．165°10.如圖，在等腰三角形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)．以為邊向左作，且，．連結(jié)，記和的面積分別為和，則的最大值是（）

A．8B．C．D．6二、填空題11.用不等式表示：a的3倍與4的差不小于7，可表示為______．12.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為_________．13.在“紅博會(huì)”期間，某商店購進(jìn)甲、乙兩種不同的“紅軍長征工藝品”共100件．已知售出1件甲種“工藝品”獲利3元，售出1件乙種“工藝品”獲利5元，全部售完后，獲利不低于420元．則該商店至多購進(jìn)了甲種“工藝品”_________件．14.我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的．如圖，直角三角形的直角邊長為，，斜邊長為，若，，則每個(gè)直角三角形的面積為________．15.如果一個(gè)等腰三角形的頂角為，那么其底邊與腰之比等于．我們把這樣的等腰三角形稱作黃金三角形．如圖，在中，，，看作第一個(gè)黃金三角形；作的平分線，交于點(diǎn)D，看作第二個(gè)黃金三角形；作的平分線，交于點(diǎn)E，看作第三個(gè)黃金三角形；…以此類推，第n個(gè)黃金三角形的腰長是______________．16.如圖，一張四邊形紙片，，且，，．現(xiàn)在把紙片按折痕（如圖1）折疊成一個(gè)正方形（如圖2）．若該正方形之間無縫隙，翻折圖形無重疊，則折疊成的正方形面積為__________，的長為__________．三、解答題17.解下列不等式：(1)；(2)．18.如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，的周長為，求的長．19.如圖，在中，是高，是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，．(1)若，求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．20.如圖1，和均為等腰三角形，，，，，且點(diǎn)、、在同一直線上，連接．(1)求證：．(2)如圖2，若，于．若，，試求的長．21.如圖，一根木桿在離地面的B處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端處，(1)如圖1，求木桿折斷之前的高度；(2)如圖2，若此木桿在D處折斷，木桿頂端C落在離木桿底端處，求的長．22.某市無償捐助新鮮蔬菜運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（輛）汽車運(yùn)費(fèi)（元輛）(1)全部蔬菜可用甲型車輛，乙型車輛，丙型車___________輛來運(yùn)送；(2)若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(3)該地打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送（每種至少一輛），已知它們的總輛數(shù)為輛，你能分別求出運(yùn)費(fèi)最省時(shí)三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？23.小麗與小明，小穎同學(xué)一起研究一個(gè)利用尺規(guī)作一個(gè)角的問題：如圖1，已知在射線上，依次取點(diǎn)B，C，使．小明：如圖2，分別以A，C為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，連結(jié)，則．小麗：如圖3，分別以A，B為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，連結(jié)．則．小穎：如圖4，分別以A，C為圓心，大于長為半徑畫弧，交于點(diǎn)D；以B為圓心，長為半徑畫弧交射線于點(diǎn)E；以E為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)F，連結(jié)，則．(1)做法正確的同學(xué)有．(2)請選擇你認(rèn)為正確的一種做法給出證明．證明：我選擇證明圖（填序號）．24.我們定義：若一條直線既平分一個(gè)圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個(gè)圖形的“紫金線”．(1)如圖，已知，，，過點(diǎn)能作出的“